当螺纹拧松(滑块下滑)时: F--阻力,F--驱动力 F’-摩擦力,沿斜面朝下。 ∠FRFa=y-p 列出力平衡方程 F Fp+F +F=O 作力多边形可得: F=Fatg(y-p) F 驱动力矩: F T=F v-p
设计：潘存云 设计：潘存云 ψ F Fa ψ-ρ ψ ρ FR v FR Fa 当螺纹拧松(滑块下滑)时： ∠FRFa = ψ-ρ 滑块在F、FR 、Fa三力作 用下处于平衡状态 作力多边形可得： F=Fa tg(ψ-ρ ) 驱动力矩： 2 2 d T = F ( ) 2 2 = F tg − d a d2 F Fa F Fn F’ ψ-ρ 列出力平衡方程： FR + Fa +F =0 F Fa ----阻力，F ---- 驱动力， F’ ----摩擦力, 沿斜面朝下
T Ftg(u-p) 若ψ>p,则T为正值,其方向与螺 母运动方向相反,是阻力; 若≤p,则T为负值,方向相反,其 方向与预先假定的方向相反,而与螺母 运动方向相同,成为放松螺母所需外加7 的驱动力矩 提问:当v<p时,若没有力矩T,螺 母在Fa的作用下会运动吗? 不会!一这种现象称为自锁
( ) 2 2 = F tg − d T a 若ψ >ρ ，则T为正值，其方向与螺 母运动方向相反，是阻力； 若ψ≤ρ ，则T为负值，方向相反，其 方向与预先假定的方向相反，而与螺母 运动方向相同，成为放松螺母所需外加 的驱动力矩。 提问：当ψ≤ρ时，若没有力矩T，螺 母在Fa的作用下会运动吗？ 不会！--这种现象称为自锁。 T d2 Fa F F d2 Fa F F T
非矩形螺纹β≠0° 轴 F螺母 矩形螺纹忽略升角的影响时有:线 F=F a 当0°时,摩擦力为: F=f F F 螺杆|Fn COS B Hfea 轴线 螺母 摩擦系数为f的非矩形螺纹所产生 的摩擦力与摩擦系数为∫,的矩 形螺纹所产生的摩擦力相当 故称∫为当量摩擦系数。 螺杆F/F f COS B g?称p'为当量摩擦角
螺母 α 螺杆 轴 线 轴 线 螺杆 螺母 Fn Fa 二、 非矩形螺纹β≠ 0º 矩形螺纹忽略升角的影响时有： Fn=Fa 当β≠ 0º 时，摩擦力为： Fn F' = f Fa f = cos Fa = f ' ' cos ' tg f f = = 摩擦系数为f 的非矩形螺纹所产生 的摩擦力与摩擦系数为f ’，的矩 形螺纹所产生的摩擦力相当。 称 ρ ’为当量摩擦角 Fa β β Fn Fa 故称 f ’为当量摩擦系数
引入参数∫和ρˆ就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进 行力的分析。 水平推力:F=Fg(v+p) 滑块上升: 驱动力矩:T=2Fg(v+p) F=F'tgly-p) 滑块下降: T=Etg(y-p) 2 非矩形螺旋的自锁条件:y<口'对于联接螺纹必须满足自锁条件
引入参数f ’和ρ’ 就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进 行力的分析。 滑块上升： ( ') 2 : : ( ') 2 = + = + F t g d T F F t g a a 驱动力矩 水平推力 滑块下降： ( ') 2 ( ') 2 = − = − F tg d T F F tg a a 非矩形螺旋的自锁条件： ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件
螺旋转动一圈时,有效功为FS,输入功为2πT。 定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比: FS S gy 7= 2T Fatg(y+p)i d2 tg(y+p) 当p一定时,在v=45°-p’/2处效率曲线有极大值 对于传动螺旋,一般取:效率100 f’=gp=0.1 p<y≤25 80 开角过 造困难,且效率增高也不明显 60 对于联接螺纹,必须取: 自锁极限 ≤p'=5.7 紧固螺纹区 20 0°10°20°30°40°50
设计：潘存云 设计：潘存云 0˚ 10˚ 20˚ 30˚ 40˚ 50˚ 20 40 60 80 效率 100 η% 定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比： T F Sa 2 = 2 ' ( ) d S F tg F a a + = 当ρ’一定时，效率 只是螺纹升角的函 数，由此可以绘出 效率曲线. 当ρ’一定时，在ψ=45˚-ρ’/2 处效率曲线有极大值。 对于传动螺旋，一般取： 对于联接螺纹，必须取： 升角过大, 制造困难，且效率增高也不明显。 ψ≤ρ’ = 5.7˚ ρ’ <ψ 螺旋转动一圈时，有效功为FaS, 输入功为2πT。 f ’ =tgρ’ =0.1 自锁极限 ≤25˚ 紧固螺纹区 ( ) ' + = tg tg