课程名称：《机械设计》第7讲次第四章螺纹联接及螺旋传动4-4螺栓组受力分析授课题目4-5提高螺栓连接强度的措施4-6螺旋传动【目的要求】掌握提高螺栓联接强度的各种措施；[重点】螺纹联接强度计算、结构设计以及受力分析的方法；【难点】螺纹组联接受力分析：内容第四章螺纹联接及螺旋传动4-4螺栓组受力分析第三节讲的是单个螺栓联接中，螺栓的强度问题，主要是螺栓杆的强度。其中载荷是单个螺栓受到的轴向力或横向力。实际中，螺栓联接往往是成组使用，而成组使用的螺栓联接（螺栓组）中，各个螺栓的受力往往是不一样的。这就需要进行受力分析。主要任务是：分析找出其中受力最大的螺栓及其所受的工作载荷。（以便最大载荷计算螺栓强度）。①各螺栓的尺寸规格、性能等级应均取一致。螺栓组设计中：②各螺栓的预紧力均一样（F一样）。③各螺栓应均匀布置。例如：圆周上均布螺的个数应便于等分圆周。①被联接件是刚体，不变形分析中假设：3②各螺栓的刚度相同③螺栓的变形在弹性范围之内下边介绍螺栓组几种基本（受力）形式下的受力分析。一、受轴向力F的螺栓组所受轴向力通过螺栓组形心时，各螺栓受的工作载荷相等。F=即：（Z——螺栓数目）Z*注：求出F后，再考虑所受的预紧力，计算F。→计算螺栓的强度。＊当所受轴向力不通过形心时，应向形心简化后，再计算
课程名称：《机械设计》 第 7 讲次 授课题目 第四章 螺纹联接及螺旋传动 4-4 螺栓组受力分析 4-5 提高螺栓连接强度的措施 4-6 螺旋传动 【目的要求】 掌握提高螺栓联接强度的各种措施； 【重 点】 螺纹联接强度计算、结构设计以及受力分析的方法； 【难 点】 螺纹组联接受力分析； 内 容 第四章 螺纹联接及螺旋传动 4-4 螺栓组受力分析 第三节讲的是单个螺栓联接中，螺栓的强度问题，主要是螺栓杆的强度。其中载荷是单个螺栓受到 的轴向力或横向力。实际中，螺栓联接往往是成组使用，而成组使用的螺栓联接（螺栓组）中，各 个螺栓的受力往往是不一样的。这就需要进行受力分析。 主要任务是：分析找出其中受力最大的螺栓及其所受的工作载荷。 （ 以便最大载荷计算螺栓强度）。 螺栓组设计中： ③各螺栓应均匀布置。例如：圆周上均布螺栓的个数应便于等分圆周。 ②各螺栓的预紧力均一样（ 一样）。 ①各螺栓的尺寸规格、性能等级应均取一致。 F‘ 分析中假设： ③螺栓的变形在弹性范围之内 ②各螺栓的刚度相同 ①被联接件是刚体，不变形 下边介绍螺栓组几种基本（受力）形式下的受力分析。 一、受轴向力 FΣ的螺栓组 所受轴向力通过螺栓组形心时，各螺栓受的工作载荷相等。 即： Z F F = （ Z——螺栓数目） ＊注：求出 F 后，再考虑所受的预紧力，计算 F0 →计算 螺栓的强度。 ＊当所受轴向力不通过形心时，应向形心简化后，再计算。 F P F F
二、受横向力F的螺栓组1.普通螺栓（受拉）各螺栓只受预紧力F，靠接合面间产生的摩擦力来传递载荷通过形心的Fsz。F2假设：各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处，则根据板的平衡条件得：kf.FsF所需预紧力us'm·Z式中：μ，—一接合面的摩擦系数，见教材。m一一接合面的数目Z一一螺栓数k，一一可靠性系数，考虑摩擦力不稳定性★注：当Z=1,m=1，取μ,=0.15，k,=1.2时，所需F=8R。可见，这种联接所需的F"很大。一一这是它的主要缺点。2.铰质孔用螺栓（受剪）靠螺栓受剪切和螺栓与孔壁相互挤压传递载荷。一般忽略紧产生的摩擦力。假设（在横向力Fs通过螺栓组形心的前提下）各螺栓所受的横向工作载荷均相等：为F。F-Fs则Z*注意：考虑到由于板是弹性体，所以沿受力（R）方向上，各螺栓所受剪力不均匀。FSX（两端螺栓受剪力比中间的大）。所以，沿载荷方向布置的螺栓数不宜太多。一般不超过6个。如R不通过螺栓组形心，则应先向形心简化后计算。三、受工作转矩T1.普通螺栓：螺栓只受F，靠摩擦力承受T。（O是板的旋转中心，亦即转矩T的作用中心）
二、受横向力 FsΣ 的螺栓组 1．普通螺栓（受拉） 各螺栓只受预紧力 ' F ，靠接合面间产生的摩 擦力来传递载荷通过形心的 FsΣ。 假设：各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集 中在螺栓中心处，则根据板的平衡条件得： 所需预紧力 m Z k F F s f s = ' 式中： s ——接合面的摩擦系数，见教材。 m—－接合面的数目 Z—－螺栓数 f k —－可靠性系数，考虑摩擦力不稳定性 ＊注：当 Z=1,m=1，取 s ＝0.15， f k ＝1.2 时，所需 ' F ＝8R。可见，这种联接所需的 ' F 很大。——这是它的主要缺点。 2．铰质孔用螺栓（受剪） 靠螺栓受剪切和螺栓与孔壁相互挤压传递载荷。一般忽略拧紧产生的摩擦力。 假设（在横向力 FsΣ 通过螺栓组形心的前提下）各螺栓所受的横向工作载荷均相等：为 Fs 。 则 Z F F s s = ＊注意：考虑到由于板是弹性体，所以沿 受力（R）方向上，各螺栓所受剪力不均匀。 （两端螺栓受剪力比中间的大）。所以，沿载 荷方向布置的螺栓数不宜太多。一般不超过 6 个。 如 R 不通过螺栓组形心，则应先向形心简化后计算。 三、受工作转矩 T 1．普通螺栓： 螺栓只受 ' F ，靠摩擦力承受 T。 （O 是板的旋转中心，亦即转矩 T 的作用中心）
us.Fr+μF'r+...+μsF"r.=k,.Tk,TF'=所需要预紧力：μ,(ri+r +...+r.)式中：μ,和k，（可靠性系数）见前述。④由+Fs22.受剪螺栓（靠螺栓受剪承受转矩T)中①中每个螺栓所受的横向力用F,表示。F与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂直。（忽略：预紧力产生的摩擦力）。则根据静力平衡条件得：Fr+Fr+...+Fr=T根据螺栓的变形协调条件：螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离成成正比，又由于各螺栓所受的剪力也与螺栓中心至底板旋转中心的距离成正比。即：F_F2--!Fs②变形协调条件：rrr.联立①和②可求出，Fl，F2，…F等。其中受力最大的螺栓（图中1，4，5，8）所受的横向（剪）力为T-ImexFmx=Fsl=Fs4=Fss=F8 =r?+r? +...+r?注：联接的设计中，按上述所受最大载荷进行强度计算：T也相等。例如：联轴器的法兰盖，各螺栓：r=rz=…=rmx，则各螺栓的力：F，Z.r
1 ' F r s ＋ 2 ' F r s ＋.＋ s z F r ' ＝ k f T 所需要预紧力： ( . ) ' s 1 2 z f r r r k T F + + + = 式中： s 和 f k （可靠性系数）见前述。 2．受剪螺栓（靠螺栓受剪承受转矩 T） 每个螺栓所受的横向力用 Fsi 表示。 Fsi 与 螺栓中心至底板旋转中心的连线垂直。（忽略： 预紧力产生的摩擦力）。 则根据静力平衡条件得： 1 1 F r s ＋ 2 2 F r s ＋.＋ sz z F r ＝T ① 根据螺栓的变形协调条件： 螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离成成正 比，又由于各螺栓所受的剪力也与螺栓中心至底板旋转中心的距离成正比。即： 变形协调条件： 1 1 r Fs ＝ 2 2 r Fs ＝.＝ z sz r F ② 联立①和②可求出， Fs1， Fs2 ，. Fsz 等。 其中受力最大的螺栓（图中 1，4，5，8）所受的横向（剪）力为： 2 2 2 2 1 max max 1 4 5 8 s s s s s r r r T r F F F F F + + + = = = = = 注：联接的设计中，按上述所受最大载荷进行强度计算： 例如：联轴器的法兰盖，各螺栓： 1 r ＝ 2 r ＝.＝ max r ，则各螺栓的力： Z r T Fs = 也相等。 Fs2 Fs1 O T r1 r2
四、受翻转力矩M的螺栓组假设：底板为刚体，基座为弹性体。所受翻转力矩M的轴线用0一0表示。各螺栓中心到o一o轴线的距离用r表示。各螺栓所受工作拉力为轴向力：用F、FF表示。由静力平衡条件得①Fr+Fr+..+Fr=M由变形协调条件：各螺栓的拉伸变形量与螺栓中心至底板翻转轴线0一o的距离成正比。又因为刚度相同。由此可推出：各螺栓所受的工作载荷与螺栓中心到翻转轴线距离成正比。即：F_F-.-F②rnr.联立和②可求出，F，F2，…F等。其中到o一o轴线最远的螺栓受工作载荷最大：M-rmxFmx = F = Fio=7r?+r?+...+r?同样，求出最大工作载荷Fx后，再考虑预紧力F，求出F。。二进行强度计算。注意：①对图中情况，左侧各螺栓所受工作载荷为轴向拉力。使F增大。右侧各螺栓所受工作载荷则为底板在螺栓处所受的压力。反而会使F。减小。（计算F。=F+F时，F应为“负值”。)②位于0一0轴线上的螺栓受工作载荷为0。4-5提高螺栓连接强度的措施分析影响螺栓连接强度的因素，从而提出提高联接强度的措施。这对于螺纹联接的设计也是很重要的。螺纹联接的强度，主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多，有材料、结构、尺寸、制造、工艺等。实际设计中，通常主要是以下几个方面考虑来提高联接的强度
四、受翻转力矩 M 的螺栓组 假设：底板为刚体，基座为弹性体。 所受 翻转力矩 M 的轴线用 o－o 表示。 各螺栓中心到 o－o 轴线的距离用 r 表示。 各螺栓所受工作拉力为轴向力：用 F1、F2 . F z 表示。 由静力平衡条件得 1 1 F r ＋ 2 2 F r ＋.＋ z z F r ＝M ① 由变形协调条件：各螺栓的拉伸变形量与螺栓中心至底板翻转轴线 o－o 的距离成正比。又 因为 刚度相同。由此可推出：各螺栓所受的工作载荷与螺栓中心到翻转轴线距离成正比。即： 1 1 r F ＝ 2 2 r F ＝.＝ z z r F ② 联立①和②可求出， F1 ， F2 ，. F z 等。其中到 o－o 轴线最远的螺栓受工作载荷最大： 2 2 2 2 1 max max 1 10 z r r r M r F F F + + + = = = 同样，求出最大工作载荷 Fmax 后，再考虑预紧力 ' F ，求出 F0 。 进行强度计算。 注意：① 对图中情况，左侧各螺栓所受工作载荷为轴向拉力。使 F0 增大。右侧各螺栓所受 工作载荷则为底板在螺栓处所受的压力。反而会使 F0 减小。（计算 F = F + F " 0 时， F 应为“负 值”。） ② 位于 o－o 轴线上的螺栓受工作载荷为 0。 4-5 提高螺栓连接强度的措施 分析影响螺栓连接强度的因素，从而提出提高联接强度的措施。这对于螺纹联接的设计也是 很重要的。 螺纹联接的强度，主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多，有材料、结构、尺寸、 制造、工艺等。实际设计中，通常主要是以下几个方面考虑来提高联接的强度。 M O F1 F2 F3 F4 r3 r1 r2 r4
一、改善螺纹牙之间的受力分布：对于普通螺母。工作中螺栓受拉，使螺距增大，而螺母受压，其螺距减小。导致螺栓、螺母产生了螺距差。这样，旋合的螺栓和螺母的各圈螺纹牙不能都保持良好的接触，那么，各圈螺纹牙所分担的载荷就不相等。（如教材中图所示）。理论分析和实践都表明：从螺母支撑面算起第一圈受载荷最大。以后各圈依次减小。第10圈后的各圈几乎不受力。【所以采用加厚螺母，增加旋合圈数，对提高连接强度并没有多少作用。改善措施：（见教材上的图：）①设计中，普通螺母圈数不要超过10。②采用悬置螺母，环槽螺母，或内斜螺母（改变牙的刚度）。（见教材图）前两者，工作中螺母受拉。与螺栓螺距差减小。③采用钢丝螺套一一也可以减轻螺纹牙的受力不均，并可以减轻冲击、振动。这些措施多可以提高螺栓的疲劳强度。二、减小应力幅（可提高疲劳强度）影响疲劳强度的主要因素是变应力中的应力幅，。个，则越易产生疲劳破坏。。，则可以提高疲劳强度。由螺栓总拉力：F。=F+CF可以看出，当工作拉力F变化时，C, +C2CF）这一部分是变化的。此部分减小，就可以使。。显然：相对刚度只会引起（C, +C2C一越小，则可提高疲劳强度。由此可见：措施为；C, +C2①减小CI（见教材上的图）②增大C（见教材上的图）三、减小附加弯曲应力（影响静强度）见教材上的图6-17。此结构会产生附加弯曲应力。为了避免产生附加弯曲应力，可以采用①采用球面垫圈②采用斜垫圈如下措施：（见教材上的图）③采用凸台，或沉头座以上方法可以保持螺母支撑面见有良好的接触
一、改善螺纹牙之间的受力分布： 对于普通螺母。工作中螺栓受拉，使螺距增大，而螺母受压，其螺距减小。导致螺栓、螺母 产生了螺距差。这样，旋合的螺栓和螺母的各圈螺纹牙不能都保持良好的接触，那么，各圈螺纹 牙所分担的载荷就不相等。（如教材中图 所示）。理论分析和实践都表明：从螺母支撑面算起 第一圈受载荷最大。以后各圈依次减小。第 10 圈后的各圈几乎不受力。 ［所以采用加厚螺母，增加旋合圈数，对提高连接强度并没有多少作用。］ 改善措施：（见教材上的图： ） ① 设计中，普通螺母圈数不要超过 10。 ② 采用悬置螺母，环槽螺母，或内斜螺母（改变牙的刚度）。（见教材图） 前两者，工作中螺母受拉。与螺栓螺距差减小。 ③ 采用钢丝螺套—－也可以减轻螺纹牙的受力不均，并可以减轻冲击、振动。 这些措施多可以提高螺栓的疲劳强度。 二、减小应力幅 （可提高疲劳强度） 影响疲劳强度的主要因素是变应力中的应力幅， a ，则越易产生疲劳破坏。 a ，则 可以提高疲劳强度。由螺栓总拉力： F C C C F F 1 2 ' 1 0 + = + 可以看出，当工作拉力 F 变化时， 只会引起（ F C C C 1 2 1 + ）这一部分是变化的。此部分减小，就可以使 a 。显然：相对刚度 1 2 1 C C C + 越小，则可提高疲劳强度。由此可见：措施为； ① 减小 C1 （见教材上的图） ② 增大 C2 （见教材上的图） 三、减小附加弯曲应力 （影响静强度） 见教材上的图 6-17。此结构会产生附加弯曲应力。为了避免产生附加弯曲应力，可以采用 如下措施： ③采用凸台，或沉头座 ②采用斜垫圈 ①采用球面垫圈 （见教材上的图） 以上方法可以保持螺母支撑面见有良好的接触