免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 三角形全等的判定(二)(SAS) 出示目标 1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”,理解满足“边边角”的两个三角形不一定全 2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等 预习导学 阅读教材P37-39页“探究3及例2”,掌握三角形全等的判定条件SAS,进一步掌握证明格式,学生独立完成下列 问题 自学反馈 (1)如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需要增加的条件是(D) A.∠A=∠D B.∠E=∠C C.∠A=∠C D.∠ABD=∠EBC (2)如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,∠0=40°,∠B=25°,则∠BED的度数是(B) A.60 B.90° (3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”) (4)已知:如图,AB、CD相交于0点,AO=CO,OD=0B.求证:∠D=∠B. 分析:要证∠D=∠B,只要证△AOD≌△COB. 证明:在△AOD与△COB中, AO=CO已知, ∠AOD=∠COB(对顶角相等, OD=OB(已知), △AOD≌△COB(SAS) ∠D=∠B(对应角相等 (5)已知:如图,AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:∠B=∠C. 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的判定（二）（SAS） 1.理解和掌握全等三角形判定方法 2——“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等. 2 .能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 阅读教材 P37-39 页“探究 3 及例 2”，掌握三角形全等的判定条件 SAS，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列 问题： 自学 反馈 (1)如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是(D) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC (2)如图，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于 E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED 的度数是(B) A.60° B.90° C.75° D.85° (3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”) (4)已知：如图，AB、CD 相交于 O 点，AO＝CO，OD＝OB.求证：∠D＝∠B. 分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌△COB. 证明：在△AOD 与△COB 中， = = = 已知 ， 对顶角相等 ， 已知 ， OD OB( ) AOD COB( ) AO CO ) ∴△ AOD≌△COB(SAS). ∴∠D＝∠B(对应角相等). (5)已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 证明:在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C 教师点拨1.利用SAS证明全等时,要注意“角”只能是两组相等边的夹角:在书写证明过程时相等的角应写在中间 2.证明过程中注意隐含条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等 阅读教材P39页“思考”,明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,并会通过画图举反例 完成P39页练习题 教师点拨如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 合作探究 活动1独立完成后小组内交流思路 例1已知:如图,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC 证明:∵AB∥CD ∴∠2=∠1 在△CDB与△ABD中, ∵CD=AB,∠2=∠1,BD=DB ∵.△CDB≌△ABD.∴∠3=∠4 AD∥BC. 教师点拨可从问题出发,要证线段平行只需证角相等即可(∠3=∠4),而证角相等可证角所在的三角形全等 例2如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°) 连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论 解:结论:AE=CD,AE⊥CD 理由如下(提示):可延长AE交CD于点F,先证△ABE≌△CBD,得AE=CD,∠BAE=∠BCD.又∠AEB=∠CEF,可得∠ CFE=90°,即AE⊥CD 教师点拨1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件 2线段的关系分数量与位置两种关系 活动2跟踪训练 1.已知:如图,AB=AC,BE=CD.求证:∠B=∠C 证明:略 2.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE 证明:略 教师点拨分析已知条件,确定证三角形全等所缺少的条件,充分挖掘隐藏条件 活动3课堂小结 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 证明：在△ABD 与△A CD 中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C. 1.利用 SA S 证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在 书写证明过程时相等的角应写在中间； 2.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对 顶角相等”、“公共角、公共边”等. 阅读教材 P39 页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图 举反例， 完成 P39 页练习题. 如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等. 活动 1 独立完成后小组内交流思路 例 1 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC. 证明：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠1. 在△CDB 与△ABD 中， ∵CD=AB，∠2＝∠1，B D=DB， ∴△CDB≌△ABD.∴∠3＝∠4. ∴AD∥BC. 可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等. 例 2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D 三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)， 连接 AE、CD，试确定 AE 与 CD 的关系，并证明你的结论. 解：结论：AE=CD，AE⊥CD . 理由如下(提示)：可延长 AE 交 CD 于点 F，先证△ABE≌△CBD，得 AE=CD，∠BAE＝∠BCD.又∠AEB＝∠CEF，可得∠ CFE= 90°，即 AE⊥CD. 1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件； 2.线段的关系分数量与位置两种关系. 活动 2 跟踪训练 1.已知：如图，AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C. 证明：略. 2 .已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE. 证明：略. 分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件. 活动 3 课堂小结
免费下载网址htp:/ 1aoxue5uys68com 1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等 2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法,即从结论出发逐步递推到题中条件,常以此作为分析寻求 推理论证的途径. 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.利用对顶角、公共角、直角用 SAS 证明三角形全等. 2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求 推理论证的途径. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分