点的三面投影规律: a ⅩA Y a A a ax aYw Y a ay a H a Y Aa"=a,=a'a2=a,0=xA点到W面的距离 Aa'=aaxa"a2a0=yA点到V面的距离 的Aa=a'a=a"a=a0=zA点到H面的距离 ga'a⊥OX轴;a'a"⊥OZ轴; a到OX轴的距离=a″到OZ轴的距离
aa⊥OX轴; aa⊥OZ轴; a到OX轴的距离= a到OZ轴的距离 Aa′ =aax = a az =ay 0=yA——A点到V面的距离 Aa =aax = a ay =az 0=zA——A点到H面的距离 Aa ″ =aay = a az =ax 0=xA——A点到W面的距离 点的三面投影规律: X V Y O W Z a aY aZ aX a″ a′ H Z A XA a O X Y W Y H aYH aYW aZ Z aX X A Y A Z A YA a a'' ' A
例1:已知A点的坐标值A(12,10,15),求作A点的 三面投影图。 步骤: a a 作投影轴; 量取: ax 12 aYw 0ax=12、0a2=15、0am=0ax=10,x 得ax、a2、0av、0ay等点 过a2、a2、am、aw等点分别作a a 所在轴的垂线,交点a、a、a Y 既为所求
例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的 三面投影图。 作投影轴； 量取： Oax =12、Oaz =15、OaYH=OaYW=10, 得ax、az、OaYH、OaYW等点 ； 步骤: a a ' a '' X O YW YH Z a Z aYW aYH aX 12 过ax、az、aYH、aYW等点分别作 所在轴的垂线，交点a、a ′ 、a ″ 既为所求
例2:已知点的两个投影,求第三投影。 解法一: a az a ax 通过作45°线使a"a2=ax a 解法二: az a 用圆规直接量取a"a2=aax a
● ● a a ax 例2：已知点的两个投影，求第三投影。 ● ●a ● a a ax az az 解法一: 解法二: a ● 通过作45°线使aaz=aax 用圆规直接量取aaz=aax
3.1.2点的空间位置 Z 点在投影体系中有 四种位置情况: a az a 1.在空间(X,Y,Z) Z H ar Ⅹ Y由于X,Y,Z均不为 零,对三个投影面都有 定距离,所以点的三 H 个投影都不在轴上
3.1.2点的空间位置 1. 在空间（X，Y，Z） 点在投影体系中有 四种位置情况： 3.1.2点的空间位置 X V Y O W Z H X YW YH O a＇ a＇ a ＇ Z 由于X，Y，Z均不为 零，对三个投影面都有 一定距离，所以点的三 个投影都不在轴上。 aZ a″ a′ aY aX a A
3.1.2点的空间位置 Z 2.在投影面上: 在H面上(X,Y,0) 在V面上(X,0,Z) Xb 在W面上(0,Y,Z) Z Z C b Yw O YwX 0 Yw C 由于点在投影面上,点对该投影面的距离为零。所以,点在该投影 面上的投影与空间点重合,另两投影在该投影面的两根投影轴上
3.1.2点的空间位置 由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影 面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。 2. 在投影面上： 在H面上（X，Y，0） X V Y O W Z H 在V面上（X，0，Z） 在W面上（0，Y，Z） b B C d b″ C″ d″ D b′ C′C d′ X b＇ b＇＇ YH b O YW Z d＇＇ X d＇ YH d O YW Z O YW c YH c＇ X c＇＇