百件) 0400 510152025 24.(12分)已知:如图所示,在平面直角坐标系xoOy中,∠C=90°,OB=25,OC=20, 若点M是边OC上的一个动点(与点O、C不重合),过点M作MN∥OB交BC 于点N (1)求点C的坐标 (2)当△MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时,求CM的长; (3)在OB上是否存在点Q,使得△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出 此时MN的长;若不存在,请说明理由
24．（12 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，∠C=90°，OB=25，OC=20， 若点 M 是边 OC 上的一个动点（与点 O、C 不重合），过点 M 作 MN∥OB 交 BC 于点 N． （1）求点 C 的坐标； （2）当△MCN 的周长与四边形 OMNB 的周长相等时，求 CM 的长； （3）在 OB 上是否存在点 Q，使得△MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请求出 此时 MN 的长；若不存在，请说明理由．
2017年湖北省荆门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017荆门)-2的相反数是() 3B.3c.2 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:-2的相反数是2, 故选:C. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.(3分)(2017荆门)在函数Yx5自变量x的取值范围是( A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x<5 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等 于0,可以求出x的范围 【解答】解:要使函数解析式y=2有意义 则x-5>0, 解得:x>5, 故选:A 【点评】本题考査了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面 考虑:当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;当函数表达式是分式时, 考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 3.(3分)(2017荆门)在实数-22、√9、π、3中,是无理数的是() √9 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项
2017 年湖北省荆门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•荆门）﹣ 的相反数是（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣ 的相反数是 ， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3 分）（2017•荆门）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x≥5C．x≠5D．x＜5 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等 于 0，可以求出 x 的范围． 【解答】解：要使函数解析式 y= 有意义， 则 x﹣5＞0， 解得：x＞5， 故选：A． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面 考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时， 考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3 分）（2017•荆门）在实数﹣ 、 、π、 中，是无理数的是（ ） A．﹣ B． C．π D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解:-2、√、3后是有理数, π是无理数, 故选:C. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008.(每两个8之间依次多1 个0)等形式 4.(3分)(2017·荆门)下列运算正确的是() A.4x+5X=9XyB.(-m)3·m7=m10C.(x2y)5=x2y5D.a12÷a3=a4 【分析】利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可 【解答】解:A.4x+5x=9X,所以A错误; m10,所以B错误 C.(x2y)5=x10y5,所以C错误; D.a12÷a8=a4,所以D正确 故选D 【点评】本题主要考查了合并同类项,同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的 乘方运算法则,熟练掌握法则是解答此题的关键 5.(3分)(2017荆门)已知:如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,且∠C=40°,则 ∠D的度数是() A.40°B.80°C.90°D.100 【分析】先根据平行线的性质,得出∠ABC的度数,再根据BC平分∠ABD,即 可得到∠DBC的度数,最后根据三角形内角和进行计算即可 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠C=40°
【解答】解：﹣ 、 、 是有理数， π 是无理数， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 4．（3 分）（2017•荆门）下列运算正确的是（ ） A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3•m7=m10 C．（x 2y）5=x2y 5 D．a 12÷a 8=a4 【分析】利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可． 【解答】解：A.4x+5x=9x，所以 A 错误； B．（﹣m）3•m7=﹣m10，所以 B 错误； C．（x 2y）5=x10y 5，所以 C 错误； D．a 12÷a 8=a4，所以 D 正确， 故选 D． 【点评】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的 乘方运算法则，熟练掌握法则是解答此题的关键． 5．（3 分）（2017•荆门）已知：如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，且∠C=40°，则 ∠D 的度数是（ ） A．40° B．80° C．90° D．100° 【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC 的度数，再根据 BC 平分∠ABD，即 可得到∠DBC 的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠C=40°
又∵BC平分∠ABD, ∴∠DBC=∠ABC=40°, ∴△BCD中,∠D=180°-40°-40°=100°, 故选:D 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错 角相等 6.(3分)(2017·荆门)不等式组 x-1<2 的解集为() A.x<3B.X≥2C.2≤x<3D.2<x<3 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 【解答】解:{x-1<20 ∵解不等式①得:x<3, 解不等式②得:x≥2 ∴不等式组的解集为2≤ⅹ< 故选C 【点评】本题考査了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集求出不等式组的 解集是解此题的关键 7.(3分)(2017~荆门)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了 20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下: 阅读时间 3.5 (小时) 学生人数(名) 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是() A.众数是8B.中位数是3C.平均数是3D.方差是0.34 【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数; B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列,求出最中间的2个数的平 均数,即可得出中位数 C、根据加权平均数公式代入计算可得
又∵BC 平分∠ABD， ∴∠DBC=∠ABC=40°， ∴△BCD 中，∠D=180°﹣40°﹣40°=100°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错 角相等． 6．（3 分）（2017•荆门）不等式组 的解集为（ ） A．x＜3 B．x≥2C．2≤x＜3 D．2＜x＜3 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解： ∵解不等式①得：x＜3， 解不等式②得：x≥2， ∴不等式组的解集为 2≤x＜3， 故选 C． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的 解集是解此题的关键． 7．（3 分）（2017•荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间 （小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A．众数是 8 B．中位数是 3 C．平均数是 3 D．方差是 0.34 【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数； B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的 2 个数的平 均数，即可得出中位数． C、根据加权平均数公式代入计算可得；