第章>运算方法和运算器 冬冬冬 (2)采用进位判断法。当符号位向前产生的进位值与尾数 最高位向前产生的进位值相异时才会产生溢出。 设两个单符号位补码进行加减运算时,符号位向前产生的进 位为C,尾数的最高位向前产生的进位为S,则判断溢出的 逻辑表达式为 V=C守S (218) 若V=0,表示结果无溢出;若V=1,表示结果有溢出。 实现这种判断的逻辑电路如图2.6所示
第 章 运算方法和运算器 (2) 采用进位判断法。 当符号位向前产生的进位值与尾数 最高位向前产生的进位值相异时才会产生溢出。 设两个单符号位补码进行加减运算时，符号位向前产生的进 位为C， 尾数的最高位向前产生的进位为S，则判断溢出的 逻辑表达式为 V=C S (2.18) 若V=0， 表示结果无溢出；若V=1， 表示结果有溢出。 实现这种判断的逻辑电路如图2.6所示。
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 C FA FA 0y0 X1 yI 图26溢出判断方法之二
第 章 运算方法和运算器 图2.6 溢出判断方法之二
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 (3)采用双符号位法,这种方法又称为“变形补码”或 “模4补码”。 对定点小数,设[x]补xx1X2X1,共n+1位,其中x 为符号位,则变形补码表示的定义为 0<x<1-2-n [x]变补4+x,=1sx0 mod 对定点整数,设[x]补XX1X2…X,共n+1位,其中x0 为符号位,则变形补码表示的定义为 X, 0<x<2n-1 x」变补12m2+X=2叶2 mod2n+2(2.20) Ⅹ,-2nx<0
第 章 运算方法和运算器 (3) 采用双符号位法，这种方法又称为“变形补码”或 “模4补码”。 对定点小数， 设［x］补=x0 .x1x2…xn， 共n+1位， 其中x0 为符号位， 则变形补码表示的定义为 x， 0≤x≤1－2－n 4+x， －1≤x≤0 对定点整数， 设［x］补=x0x1x2…xn， 共n+1位， 其中x0 为符号位， 则变形补码表示的定义为 x， 0≤x≤2n－1 2 n+2+x=2n+2－|x|， －2 n≤x≤0 ［x］变补= mod 4 (2.19) ［x］变补= mod 2n+2 (2.20)
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 变形补码实际上是指在一个数的补码表示中用两个相同的 符号位表示该数的符号。用变形补码进行定点数补码加减运 算的方法与用单符号位进行定点数补码加减运算的方法相同, 定点小数补码加法的运算公式为 [x]补+[y]补[x+y]补(mod (2.21) 定点整数补码加法的运算公式为 [x]补+[y]补=[x+y]补(mod2n2) (222) 定点小数补码减法的运算公式为 [x]补-[y]补=[xy]补=[x]补+[一y]补(mod4)(223)
第 章 运算方法和运算器 变形补码实际上是指在一个数的补码表示中用两个相同的 符号位表示该数的符号。 用变形补码进行定点数补码加减运 算的方法与用单符号位进行定点数补码加减运算的方法相同， 即 定点小数补码加法的运算公式为 ［x］补+［y］补=［x+y］补 (mod 4) (2.21) 定点整数补码加法的运算公式为 ［x］补+［y］补=［x+y］补 (mod 2n+2) (2.22) 定点小数补码减法的运算公式为 ［x］补－［y］补=［x－y］补=［x］补+［－y］补 (mod 4) (2.23)
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 定点整数补码减法的运算公式为 [x]补一[y]补=[ X-y」补 =[x]补+[-y]补(mod2 (224) 在实际运算时,须将数的两个符号位都看做是数的一部 分参与运算,运算结果的最高符号位相加向前产生的进位要 丢掉。若运算结果的双符号位相同,即为00或11时,表示运 算结果未发生溢出;若运算结果的双符号位不相同,即为01 或10时,表示运算结果发生溢出,第一符号位为结果的真正 符号位。当运算结果的双符号位为01时,表示运算结果发生正 溢;当运算结果的双符号位为10时,表示运算结果发生负溢
第 章 运算方法和运算器 定点整数补码减法的运算公式为 ［x］补－［y］补=［x－y］补 =［x］补+［－y］补 (mod 2n+2) (2.24) 在实际运算时， 须将数的两个符号位都看做是数的一部 分参与运算， 运算结果的最高符号位相加向前产生的进位要 丢掉。 若运算结果的双符号位相同，即为00或11时，表示运 算结果未发生溢出；若运算结果的双符号位不相同， 即为01 或10时， 表示运算结果发生溢出，第一符号位为结果的真正 符号位。当运算结果的双符号位为01时，表示运算结果发生正 溢； 当运算结果的双符号位为10时， 表示运算结果发生负溢