因为:2发fn=0 (∑F=∑m2-∑m 三、动量守恒定律 若∑F=0则有mP-2m吗=0 个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合 外力为零的系统,系统内各质点间动量可以交换。即: 动量守恒定律
因为： 0 1 1 1 n i n j ij f n i i i n i i i t t n i i F dt m v m v 1 1 1 2 1 2 1 外 三、动量守恒定律 0 1 1 1 2 n i i i n i i i m v m v 若Fi外 0 则有 一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合 外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换。即： 动量守恒定律
例一、如图,车在光滑水平面上运动。已知m、M、lvo 人逆车运动方向从车头经t到达车尾。 求:1、若人匀速运动,他到达车尾时车的速度; 2、车的运动路程; 3、若人以变速率运动,上述结论如何? 解:以人和车为研究 尽 系统,取地面为参照 M 系。水平方向系统动 量守恒。 囚 (M+m)vo=Mv+mu+v) (M+mvo=Mr+m-u+v)
x v o l 0 v u m M 例一、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、l 0 v 人逆车运动方向从车头经t 到达车尾。 求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度； 2、车的运动路程； 3、若人以变速率运动， 上述结论如何？ 解：以人和车为研究 系统，取地面为参照 系。水平方向系统动 量守恒。 ( ) ( ) 0 M m v Mv m u v ( ) ( ) 0 M m v Mvm uv
v=V+ L M+m 0、々 M+mt 2、s=w=(vo+ )t=vot M+mt M+m 3 v= vo+ M+ m M S vat d t o 0 M+ m vot+ M+m
v o l 0 v u m M x t l M m m u v M m m v v 0 0 1、 2、 l M m m t v t t l M m m s vt v 0 0 ( ) 3、 u M m m v v 0 l M m m v t dt M m mu s vdt v t t 0 0 0 0 ( )
例二、质量为25g的乒乓球以 10m/s的速率飞来,被板推挡后,又 以20m/s的速率飞出。设两速度在垂 300 直于板面的同一平面内,且它们与 450 板面法线的夹角分别为45和30,求: (1)乒乓球得到的冲量;(2)若 撞击时间为001s,求板施于球的平 均冲力的大小和方向。 解:取挡板和球为研究对象,由于了=[Fd 作用时间很短,忽略重力影响。设 挡板对球的冲力为F则有: ny
例二、 质量为2.5g的乒乓球以 10m/s的速率飞来，被板推挡后，又 以20m/s的速率飞出。设两速度在垂 直于板面的同一平面内，且它们与 板面法线的夹角分别为45 o和30 o，求： （1）乒乓球得到的冲量；（2）若 撞击时间为0.01s，求板施于球的平 均冲力的大小和方向。 45o 30 o n v2 v1 解：取挡板和球为研究对象，由于 作用时间很短，忽略重力影响。设 挡板对球的冲力为 F 则有： 2 1 mv mv I F dt
取坐标系,将上式投影,有: x=|Ft=mv2cos30°-(-mcos45°) y 300 I.=F. dt= mv, sin 30.-mv, sin 45 450xn F∠ At =0.01s v,=10 m/s v2=20 m/s m= 2.5g I=Ixi+l,j=0.061i+0.07N…s F=6.1NF=0.7NF=Fx+F,=614N F tan a 0.1148c=6.54° F a为平均冲力与x方向的夹角
45o 30 o n v2 v1 O x y 取坐标系，将上式投影，有： F t I F dt mv mv x x x cos30 ( cos45 ) 2 1 F t I F dt mv mv y y y 2 sin 30 1 sin 45 0.01s 10 m/s 20 m/s 2.5g t v 1 v 2 m 6.1N 0.7N 6.14N 2 2 F x F y F F x F y I I i I j i j N s x y 0.061 0.007 为平均冲力与x方向的夹角。 tan 0.1148 6.54 x y F F