晶体：周期性电荷分布 位于原子中心的电子云 原子周围的电子 考虑每个格点位置一个电荷的情况 晶体不移矢量 T=ua+u2a2+u;a; 晶体的任何局部物理性质具有T平移不变性 电子数密度n()具有周期性 n(+T)=n() Y 可以展开成富里叶级数 n(i)=∑ncexp(G) 黄香源库综制 11
黄春晖 编制 11 晶体 : 周期性电荷分布 位于原子中心的电子云 原子周围的电子 分布 考虑每个格点位置一个电荷的情况 晶体平移矢量 晶体的任何局部物理性质具有T平移 不变性 电子数密度 n( ) 具有周期性 : n( ) = n( ) 1 1 2 2 3 3 T u a u a u a r r r r = + + r T r r + r r r r 可以展开成富里叶级数 n(r) n exp(iG r) G G r r r r = ∑ r •
回顾一维情况：n(x)沿x方向具有周期性 n(x)=n(x+a) 因此n(x)可以展开成 N.+c,mfex小se✉ 这里p是正整数andC。,S。是实常数 aa=n+coweaa小sleasxwa =n(x） n。: 复常∑n,exp2Py) p:整数 a 2πp 是倒格子里的·个点或品体的傅里叶空间 a 博里叶系数 np=- nN)ep-i2πx) a a 傅里叶级数的逆变换 12
黄春晖 编制 12 回顾一维情况 : n(x) 沿 x方向具有周期性 n(x)=n(x+a) 因此 n(x)可以展开成 , 这里 p 是 正整数 and C p ,Sp 是实常数 p : 整数, n p : 复常数 是倒格子里的一个 点 或 晶 体 的傅里 叶 空 间. x ) a 2 π p dx n(x) exp( i a 1 n a 0 p = − ∫ x ) a 2 π p n exp(i p = ∑ p ∑ + = + p o p p ) ( ) a p ) ( ) S sin (2 π a p n(x+a ) n C cos (2 π x+a x+a = n( x ) a 2 π p ∑ + = + p o p p ) x a p ) x S sin (2 π a p n(x) n C cos (2 π 傅里叶系数 傅里叶级数的逆变换