第7章计算机辅助测试技术不满足采样定理的要求时将会发生频率混叠，使信号的频谱发生变化而产生失真。避免混叠的技术措施：抗混叠滤波为避免混叠，通常是在采样装置之前设置一抗混叠滤波器（低通），滤掉高频成分使信号成为限带信号。X(F) X'(f)抗混叠滤波器（截止频率为f的低通滤波器）+fo0-f.f.保证足够高的采样频率，一般取f, ≥(3 ~ 4)f
第7章 计算机辅助测试技术 不满足采样定理的要求时将会发生频率混叠，使信 号的频谱发生变化而产生失真。 避免混叠的技术措施： s c f (3 ~ 4) f ● 抗混叠滤波 为避免混叠，通常是在采样装置之前设 置一抗混叠滤波器（低通），滤掉高频成分使信号成为 限带信号。 ● 保证足够高的采样频率，一般取 o f o f X( f ) c f c − f 抗混叠滤波器 （截止频率为fc的 低通滤波器） X'( f )
第7章计算机辅助测试技术3泄漏X(f)x(t) 4cos2f.tA+0fo-foWRr(t) ^Wr(f) t0采样时间X(f)*Wr(f)x(twpp(t)WW0fo-fo信号的截断与能量泄漏
第7章 计算机辅助测试技术 ■ 泄漏 信号的截断与能量泄漏 t o o f x(t)w (t) R 0f 0 − f X( f ) t x(t) w (t) R o o t o 采样时间 T 0 f o f f 0 − f f t 2 0 cos W ( f ) R X( f )*W ( f ) R
第7章计算机辅助测试技术时域截断会引起频域的能量发生泄漏，使信号的频谱发生畸变而产生失真。对采集到的数据采用适当的加窗处理（加权处理）可以减小因时域截断而产生的泄漏误差（使主瓣的宽度尽可能地小、能量尽可能地大），常用的窗函数主要有：矩形窗三角窗汉宁（Hanning）窗海明（Hamming）窗高斯（Gauss）窗平顶窗、帕仁窗、布拉克曼窗、凯塞窗
第7章 计算机辅助测试技术 时域截断会引起频域的能量发生泄漏，使信号的频 谱发生畸变而产生失真。 对采集到的数据采用适当的加窗处理（加权处理） 可以减小因时域截断而产生的泄漏误差（使主瓣的宽度 尽可能地小、能量尽可能地大），常用的窗函数主要有： ◆ 矩形窗 ◆ 三角窗 ◆ 汉宁（Hanning）窗 ◆ 海明（Hamming）窗 ◆ 高斯（Gauss）窗 ◆ 平顶窗、帕仁窗、布拉克曼窗、凯塞窗
第7章计算机辅助测试技术矩形窗w(t)WCf1/ T2001231-TT2T2T 2T 2T1≤TTw(t) =30t >Tsin2元fTW(f)= 2=2sinc(2fT)2fT
第7章 计算机辅助测试技术 ● 矩形窗 w(t) − T T o t f o W ( f ) 2T 1 2T 2 2T 3 2T 1 − 1/T 2 = t T t T w t T 0 1 ( ) 2sin (2 ) 2 sin2 ( ) 2 c fT fT fT W f = =
第7章计算机辅助测试技术三角窗w(t)W1/ TO-Tf32TTTT[(1-)t≤Tw(t) =t>T1W(f) =[sinc(fT)]
第7章 计算机辅助测试技术 ● 三角窗 w(t) − T T o t f o W ( f ) T 1 T 2 T 3 T 1 − 1/T 1 − = t T t T T t w t T 0 1 1 ( ) 2 W ( f ) = sinc(fT)