52λ演算 λ演算是符号的逻辑演算系统,它正好只有这 三种机制,它就成为函数式程序设计语言的模 型 λ演算是一个符号、逻辑系统,其公式就是符。 号串并按逻辑规则操纵 Church的理论证明,λ演算是个完备的系统 可以表示任何计算函数,所以任何可用λ演算 仿真实现的语言也是完备的
5.2 λ演算 • λ演算是符号的逻辑演算系统，它正好只有这 三种机制， 它就成为函数式程序设计语言的模 型 • λ演算是一个符号、逻辑系统，其公式就是符 号串并按逻辑规则操纵 • Church的理论证明， λ演算是个完备的系统， 可以表示任何计算函数， 所以任何可用λ演算 仿真实现的语言也是完备的
λ演算使函数概念形式化,是涉及变量、函 数、函数组合规则的演算。 入演算基于最简单的定义函数的思想:一为 函数抽象λX.E,一为函数应用(λxE)(a)。 高阶函数。如入xC(为常量)是常函Q合 切变量、标识符、表达式都是函数或(
• λ演算使函数概念形式化，是涉及变量、函 数、函数组合规则的演算。 • λ演算基于最简单的定义函数的思想： 一为 函数抽象λx.E， 一为函数应用(λx.E)(a)。 • 一切变量、标识符、表达式都是函数或(复合) 高阶函数。如λx.C(C为常量)是常函数
5.2.1术语和表示法 (1)λ演算有两类符号: 小写单字符用以命名参数,也叫变量。 外加四个符号:(、)、。、λ。 大写单字符、特殊字符(如+ 大小写组成的标识符代替一个入表达式
5.2.1 术语和表示法 (1)λ演算有两类符号： • 小写单字符用以命名参数， 也叫变量。 • 外加四个符号： ( 、) 、。、λ。 • 大写单字符、 特殊字符（如+、-、*、/）、 大小写组成的标识符代替一个λ表达式
(2)公式 变量是公式,如y 如y是变量F是公式,则λy.F也是公式 如F和G都是公式,则(FG)也是公式
（2）公式 • 变量是公式，如y。 • 如y是变量F是公式， 则λy.F也是公式。 • 如F和G都是公式， 则(FG)也是公式
(3)A表达式 形如λy.F为λ函数表达式,以关键字 λ开始,变量y为参数 形如(FG)为λ应用表达式 为了清晰,λ表达式可以任加成对括号
（3）λ表达式 • 形如λy.F为λ函数表达式， 以关键字 λ开始， 变量y为参数。 • 形如(FG)为λ应用表达式 • 为了清晰，λ表达式可以任加成对括号