列举法 对于元素个数较少的集合,可以采 用列举法,即将集合的所有元素全 部列出,并放在一对花括号中。例 如集合A={0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9},表示集合A由0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9共10个元素 组成
列举法 ⚫ 对于元素个数较少的集合，可以采 用列举法，即将集合的所有元素全 部列出，并放在一对花括号中。例 如集合A ={0，1，2，3，4，5，6， 7，8，9}，表示集合A由0，1，2， 3，4，5，6，7，8，9共10个元素 组成
命题法 ●对于集合元素较多的或者是由无穷多个元素 组成的集合,可以使用集合形成模式{x P(x)进行描述,其中,x表示集合中的任 元素,Px)是一个谓词,对x进行限定,{x Px)表示由满足P(x)的一切x构成的集合。 可以使用自然语言,或者数学表示法来描述 谓词P(x) ●例如,{n|m是偶数},或者{n|nmod2=0}, 都表明了一个由所有偶数组成的集合
命题法 ⚫ 对于集合元素较多的或者是由无穷多个元素 组成的集合，可以使用集合形成模式{x | P(x)}进行描述，其中，x表示集合中的任一 元素, P(x)是一个谓词，对x进行限定，{x | P(x)}表示由满足P(x)的一切x构成的集合。 可以使用自然语言，或者数学表示法来描述 谓词P(x)。 ⚫ 例如，{n | n是偶数}，或者 {n | n mod 2 = 0}， 都表明了一个由所有偶数组成的集合
集合的基数 ●如果集合A包含元素x(也称元素x在集合A 中),记为x∈A。否则xgA。 对于任意的有穷集合A,使用4表示该集合 包含的元素的个数,也称基数或势。显然, 4=0冷A=0 如果一个集合中的元素个数是有限的,称该 集合为有穷集合。如果一个集合包含的元素 是无限的,称该集合为无穷集合。无穷集合 又分为可数集(如自然数集,有理数集)和不 可数集(如实数集)
集合的基数 ⚫ 如果集合A包含元素x（也称元素x在集合A 中），记为x A。否则x A。 ⚫ 对于任意的有穷集合A，使用|A|表示该集合 包含的元素的个数，也称基数或势。显然， |A| = 0 A = Ø 。 ⚫ 如果一个集合中的元素个数是有限的，称该 集合为有穷集合。如果一个集合包含的元素 是无限的，称该集合为无穷集合。无穷集合 又分为可数集(如自然数集，有理数集)和不 可数集(如实数集)
定义1-1子集 ●设A,B是两个集合,如果集合A中的每 个元素都是集合B的元素,则称集合A 是集合B的子集,集合B是集合A的包集。 记作AcB,或B→A 设A,B是两个集合,如果A≤B,且王x ∈B,但xgA,则称A是B的真子集, 记作AcB
定义1-1 子集 ⚫ 设A, B是两个集合，如果集合A中的每 个元素都是集合B的元素，则称集合A 是集合B的子集，集合B是集合A的包集。 记作A B，或B A。 ⚫ 设A, B是两个集合，如果A B ，且x B，但x A，则称A是B的真子集， 记作A B
定义1-2集合的运算 °并,交,注意多个集合并、交的写法∪A ●差,注意它不要求两个集合存在子集 关系 ●补集,论域的概念
定义1-2 集合的运算 ⚫ 并，交，注意多个集合并、交的写法 ⚫ 差，注意它不要求两个集合存在子集 关系 ⚫ 补集，论域的概念 Ai n i=1