吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 40 §64其它水文地质参数 贮水率和贮水系数 贮水率和贮水系数是含水层中的重要水文地质参数,它们表明含水层中弹性贮存水量 的变化和承压水头(潜水含水层中为潜水水头)相应变化之间的关系 贮水率表示当含水层水头变化一个单位时,从单位体积含水层中,应水体积膨胀(或 压缩)以及介质骨架的压缩(或伸长)而释放(或贮存)的弹性水量,用H表示,它是描 述地下水三维非稳定流或剖面二维流中的水文地质参数 贮水系数表示当含水层水头变化一个单位时,从底面积为一个单位、高等于含水层厚度 的柱体中所释放(或贮存)的水量,用S表示。潜水层水层的贮水系数等于贮水率与含水 层的厚度之积再加上给水度,潜水贮水系数所释放(贮存)的水量包括两部分,一部分是含 水层由于压力变化所释放(贮存)的弹性水量,二是水头变化一个单位时所疏干(贮存)含 水层的重力水量,这一部分水量正好等于含水层的给水度,由于潜水含水层的弹性变形很小, 近似可用给水度代替贮水系数。承压含水层的贮水系数等于其贮水率与含水层厚度之积,它 所释放(或贮存)的水量完全是弹性水量,承压含水层的贮水系数也称为弹性贮水系数。 贮水系数是没有量纲的参数,其确定方法是通过野外非稳定流抽水试验,用配线法、直 线图解法及水位恢复等方法进行推求,具体步骤详见地下水动力学相关书籍。 二、越流系数和越流因素 表示越流特性的水文地质参数是越流系数和越流因素。越流补给量的大小与弱透水层的 渗透系数K'及厚度b有关,即K'愈大b愈小,则越流补给的能力就愈大。当地下水的主 要开采含水层底顶板均为弱透水层时,开采层和相邻的其他含水层有水力联系时,越流是开 采层地下水的重要补给来源 越流系数σ表示当抽水含水层和供给越流的非抽水含水层之间的水头差为一个单位 时,单位时间内通过两含水层之间弱透水层的单位面积的水量。显然,当其它条件相同时, 越流系数越大,通过的水量就愈多。 越流因素B或称阻越系数,其值为主含水层的导水系数和弱透水层的越流系数的倒数 的乘积的平方根。可用下式表示 B= (6-36) K 式中T—一抽水含水层的导水系数(m2/d) b—一弱透水层的厚度(m) K—一弱透水层的渗透系数(m/d)
吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 §6.4 其它水文地质参数 一、贮水率和贮水系数 贮水率和贮水系数是含水层中的重要水文地质参数，它们表明含水层中弹性贮存水量 的变化和承压水头（潜水含水层中为潜水水头）相应变化之间的关系。 贮水率表示当含水层水头变化一个单位时，从单位体积含水层中，应水体积膨胀（或 压缩）以及介质骨架的压缩（或伸长）而释放（或贮存）的弹性水量，用 s 表示，它是描 述地下水三维非稳定流或剖面二维流中的水文地质参数。 贮水系数表示当含水层水头变化一个单位时，从底面积为一个单位、高等于含水层厚度 的柱体中所释放（或贮存）的水量，用 S 表示。潜水层水层的贮水系数等于贮水率与含水 层的厚度之积再加上给水度，潜水贮水系数所释放（贮存）的水量包括两部分，一部分是含 水层由于压力变化所释放（贮存）的弹性水量，二是水头变化一个单位时所疏干（贮存）含 水层的重力水量，这一部分水量正好等于含水层的给水度，由于潜水含水层的弹性变形很小， 近似可用给水度代替贮水系数。承压含水层的贮水系数等于其贮水率与含水层厚度之积，它 所释放（或贮存）的水量完全是弹性水量，承压含水层的贮水系数也称为弹性贮水系数。 贮水系数是没有量纲的参数，其确定方法是通过野外非稳定流抽水试验，用配线法、直 线图解法及水位恢复等方法进行推求，具体步骤详见地下水动力学相关书籍。 二、越流系数和越流因素 表示越流特性的水文地质参数是越流系数和越流因素。越流补给量的大小与弱透水层的 渗透系数 K 及厚度 b 有关，即 K 愈大 b 愈小，则越流补给的能力就愈大。当地下水的主 要开采含水层底顶板均为弱透水层时，开采层和相邻的其他含水层有水力联系时，越流是开 采层地下水的重要补给来源。 越流系数 表示当抽水含水层和供给越流的非抽水含水层之间的水头差为一个单位 时，单位时间内通过两含水层之间弱透水层的单位面积的水量。显然，当其它条件相同时， 越流系数越大，通过的水量就愈多。 越流因素 B 或称阻越系数，其值为主含水层的导水系数和弱透水层的越流系数的倒数 的乘积的平方根。可用下式表示 K Tb B = (6-36) 式中 T ——抽水含水层的导水系数（m2 /d）； b ——弱透水层的厚度（m）； K——弱透水层的渗透系数（m/d）
B—一越流因素(m)。 弱透水层的渗透性愈小,厚度愈大,则越流因素B越大,越流量愈小。自然界越流因 素的值变化很大,可以从只有几米到几千米。对于一个完全不透水的覆盖岩层来说,越流因 素B为无穷大,而越流系数σ为零。越流因素和越流系数的测定方法也是野外抽水实验, 可参考地下水动力学等相关书籍。 有越流补给时的非稳定流抽水试验确定越流因素、越流系数及弱透水层的渗透系数,主 要原理及方法如下。 越流含水层进行非稳定流抽水试验,可采用类似于泰斯公式求含水层参数的配线法。由 下式 (6-37) 4TT(B 对式和式两边分别取对数,得 IgS=Ig g+lg wfu (6-39) 在与标准曲线坐标尺度相同的透明双对数坐标纸上,点绘资料曲线S~t,并重叠在标 准曲线B上,保持坐标轴平行移动,直至资料曲线与某一条标准曲线重合为止 此时,记录下该标准曲线的厂,并读出任意配合点的下列四个数据,即/n)\、1、s ,按T Wu,-|及a 可以计算出T和a,从而释水系数2=T/a也可求 4T B 得。与此同时,越流因素B= r)’越流系数B明透水层的渗透系数 B .,y m等均可确定 三、降水入渗补给系数 (一)基本概念 水是自然界水分循环中最活跃的因子之一,是地下水资源形成的重要组成部分。地
B ——越流因素（m）。 弱透水层的渗透性愈小，厚度愈大，则越流因素 B 越大，越流量愈小。自然界越流因 素的值变化很大，可以从只有几米到几千米。对于一个完全不透水的覆盖岩层来说，越流因 素 B 为无穷大，而越流系数 为零。越流因素和越流系数的测定方法也是野外抽水实验， 可参考地下水动力学等相关书籍。 有越流补给时的非稳定流抽水试验确定越流因素、越流系数及弱透水层的渗透系数，主 要原理及方法如下。 越流含水层进行非稳定流抽水试验，可采用类似于泰斯公式求含水层参数的配线法。由 下式： = B r W u T Q S , 4 (6-37) a u r t 1 4 2 = (6-38) 对式 和式 两边分别取对数，得 = + B r W u t Q S lg , 4 lg lg (6-39) a u r t 1 lg 4 lg lg 2 = + (6-40) 在与标准曲线坐标尺度相同的透明双对数坐标纸上，点绘资料曲线 S ～t ，并重叠在标 准曲线 B r W u, ～ u 1 上，保持坐标轴平行移动，直至资料曲线与某一条标准曲线重合为止。 此时，记录下该标准曲线的 B r ,并读出任意配合点的下列四个数据，即 B r W u, 、 u 1 、S 、 t ，按 = B r W u S Q T , 4 及 t u r a 1 4 2 = 可以计算出 T 和 a ，从而释水系数 e = T / a 也可求 得。与此同时，越流因素 = B r B r ，越流系数 2 B T m K = ，弱透水层的渗透系数 m B T K = 2 等均可确定。 三、降水入渗补给系数 （一）基本概念 降水是自然界水分循环中最活跃的因子之一，是地下水资源形成的重要组成部分。地
下水可恢复资源的多寡是与降水入渗不给量密切相关的。但是,降落到地面的水分不能直接 到达潜水面,因为在地面和潜水面中间隔着一个包气带,入渗的水必须在包气带中向下运移 才能到达潜水面 降水入渗补给系数a是指降水渗入量与降水总量的比值,a值的大小取决于地表土层 的岩性和土层结构、地形坡度、植被覆盖以及降水量的大小和降水形式等,一般情况下,地 表土层的岩性对α值的影响最显著。降水入渗系数可分为次降水入渗补给系数、年降水入渗 补给系数、多年平均降水入渗补给系数,它随着时间和空间的变化而变化 降水入渗系数是一个无量纲系数,其值变化于0~1之间,表6-2为水利电力部水文局 综合各流域片的分析成果,列出了不同岩性在不同降水量年份条件下的平均年降水入渗补给 系数的取值范围 表62不同岩性和降水量的平均年降水入渗补给系数值 亚粘土 亚砂土 粉细砂 砂卵砾石 0l~0.03 004~0 0.10~0.15 0.03~0.05 0.04~0.10 0.07~0.13 0.10~0.17 5~0.2 0.08~0.15 0.12~0.20 0.22~0.30 0.08~0.14 0.15~0.24 0.20~0.29 0.26~0.36 0.09~0.15 0.13~0.23 0.17~0.26 0.22~0.31 0.28~0.38 0.14~0.23 017~025021~-029|027~037 0.ll~0.18 0.15~0.22 0.09~0.15 0.13~0.19 注东北黄士a年与表中亚粘士a年相近,陕北黄土含有裂隙,其a年与表中亚砂土a年相近(引自 水利电力部水文局《中国地下水资源》) (二)降水入渗补给系数的确定方法 1利用地下水位动态资料计算降水入渗补给系数 这种方法适用于地下水位埋藏深度较小的平原区。我国北方平原区地形平缓,地下径流 微弱,地下水从降水获得补给,消耗于蒸发和开采。在一次降雨的短时间内,水平排泄和蒸 发消耗都很小,可以忽略不计。 根据降水过程前后的地下水位观测资料计算潜水含水层的一次降水入渗系数,可采用下 式近似计算降水入渗补给系数 a=(hnm-h±△Mh)X (6-41) 式中a—一次降水入渗系数; h一降水后观测孔中的最大水柱高度(m) 降水前观测孔中的水柱高度(m) Mh—临近降水前,地下水水位的天然平均降(升)速(m/d); t一观测孔水柱高度从h变到h的时间(d) X-日内降水总量(m) 这种方法的适用条件是几乎没有水平排泄的潜水。在水力坡度大、地下径流强烈的地区
下水可恢复资源的多寡是与降水入渗不给量密切相关的。但是，降落到地面的水分不能直接 到达潜水面，因为在地面和潜水面中间隔着一个包气带，入渗的水必须在包气带中向下运移 才能到达潜水面。 降水入渗补给系数α是指降水渗入量与降水总量的比值，α值的大小取决于地表土层 的岩性和土层结构、地形坡度、植被覆盖以及降水量的大小和降水形式等，一般情况下，地 表土层的岩性对α值的影响最显著。降水入渗系数可分为次降水入渗补给系数、年降水入渗 补给系数、多年平均降水入渗补给系数，它随着时间和空间的变化而变化。 降水入渗系数是一个无量纲系数，其值变化于 0～1 之间，表 6-2 为水利电力部水文局 综合各流域片的分析成果，列出了不同岩性在不同降水量年份条件下的平均年降水入渗补给 系数的取值范围。 表 6-2 不同岩性和降水量的平均年降水入渗补给系数值 岩性 P 年（mm） 粘土 亚粘土 亚砂土 粉细砂 砂卵砾石 50 0～0.02 0.01～0.05 0.02～0.07 0.05～0.11 0.08～0.12 100 0.01～0.03 0.02～0.06 0.04～0.09 0.07～0.13 0.10～0.15 200 0.03～0.05 0.04～0.10 0.07～0.13 0.10～0.17 0.15～0.21 400 0.05～0.11 0.08～0.15 0.12～0.20 0.15～0.23 0.22～0.30 600 0.08～0.14 0.11～0.20 0.15～0.24 0.20～0.29 0.26～0.36 800 0.09～0.15 0.13～0.23 0.17～0.26 0.22～0.31 0.28～0.38 1000 0.08～0.15 0.14～0.23 0.18～0.26 0.22～0.31 0.28～0.38 1200 0.07～0.14 0.13～0.21 0.17～0.25 0.21～0.29 0.27～0.37 1500 0.06～0.12 0.11～0.18 0.15～0.22 1800 0.05～0.10 0.09～0.15 0.13～0.19 注 东北黄土 年 与表中亚粘土 年 相近，陕北黄土含有裂隙，其 年 与表中亚砂土 年 相近（引自 水利电力部水文局《中国地下水资源》）。 （二）降水入渗补给系数的确定方法 1.利用地下水位动态资料计算降水入渗补给系数 这种方法适用于地下水位埋藏深度较小的平原区。我国北方平原区地形平缓，地下径流 微弱，地下水从降水获得补给，消耗于蒸发和开采。在一次降雨的短时间内，水平排泄和蒸 发消耗都很小，可以忽略不计。 根据降水过程前后的地下水位观测资料计算潜水含水层的一次降水入渗系数，可采用下 式近似计算降水入渗补给系数： = (hmax − h h t)/ X (6-41) 式中 —一次降水入渗系数； hmax —降水后观测孔中的最大水柱高度（m）； h —降水前观测孔中的水柱高度（m）； h—临近降水前，地下水水位的天然平均降（升）速（m/d）； t —观测孔水柱高度从 h 变到 hmax 的时间（d）； X— t 日内降水总量（m）。 这种方法的适用条件是几乎没有水平排泄的潜水。在水力坡度大、地下径流强烈的地区
降水入渗补给量不完全反映在潜水面的上升中,而有一部分水从水平方向排泄掉了,则会导 致计算的降水入渗系数值偏小。如果是承压水,水位的上升不是由于当地水量的增加,而是 由于压力的变化,以上情况本方法不适用 2.回归分析法确定降水入渗补给系数 根据降水量和地下水的排泄量的系列资料,可用逐步回归分析法估算降水入渗补给量, 从而可以确定降水入渗补给系数 地下水的排泄量(主要指水平排泄,不包括潜水蒸发等垂直排泄)对于降水量存在时间 滞后,用地下水的排泄量来代表同期的降水入渗补给量是错误的。但只要有地下水排泄量(河 流基流量、矿坑排水量、泉流量等)的系列资料和降水量的系列资料,用逐步回归分析法求 出各时段降水量对于地下水排泄量的贡献,可以大致估算出降水入渗补给量。 以当月的降水量和前几个月的降水量为自变量,共有n+1个自变量x0,x1,x2, xn。自变量可适当取多一些。地下水排泄量为因变量y。根据引入变量的数目和样本的大 小,算出自由度f和f2。给定显著水平a,查表得到临界的F检验值F,然后进行逐步 回归计算。如果算得的F值大于F,则认为这一自变量的影响是重要的,引入回归方程。 否则予以剔除。最后得到的方程只包含对因变量y影响显著的1+1个自变量xn,x1, ,x,即对地下水排泄量影响不大的月份的降水量不引入回归方程。最后得到的 回归方程如下 y=a,+bx,+bx_+b2x 式中x0 ,x1-对地下水排泄量有显著影响的/+1个月的降水量 a。,b,b,…,b-回归系数 考虑到入渗的机制,只有当降水量大于临界降水量P后,才能产生入渗。可对作为自 变量的降水量减去某一常数后,再进行回归计算。如再考虑到雨型的影响,可对七、八月份 等有暴雨月份的自变量再乘以某一系数 3水文分割法确定降水入渗补给系数 (1)基本原理 该方法适用于无地下水动态资料,而有河流水文站流量资料的山丘区。 干旱地区流域的流量过程线峰形尖瘦,洪水几乎全部都是地表径流,雨强唱成为影响产 流的第一位因素:湿润地区流域的流量过程线峰形平缓,洪水中地下径流的比重相当大,雨 量是决定径流深度的第一位因素。一般讲,干旱地区以超渗产流为主,湿润地区以蓄满产流 为主 在湿润或半湿润地区,包气带含水量一般那较高,下部常年保持田间持水量,仅在地表 附近几十厘米范围内,由于蒸发,含水量经常变化,常低于田间持水量。若以标记达到 田间持水量时的单位面积的包气带柱体所含水量(以mm计),以v标记某一时刻包气带 柱体实际所含的水量(以mm计),则(wm-1)就是包气带的缺水量。当流域上发生降雨时, 雨量补足包气带缺水量之后全部形成径流(包括地表径流和地下径流)。这种产流方式称蓄满 产流。可将上述关系写成水量平衡式 (wm-W)=R+R=R (6-43) 式中P—一降雨量(mm)
降水入渗补给量不完全反映在潜水面的上升中，而有一部分水从水平方向排泄掉了，则会导 致计算的降水入渗系数值偏小。如果是承压水，水位的上升不是由于当地水量的增加，而是 由于压力的变化，以上情况本方法不适用。 2.回归分析法确定降水入渗补给系数 根据降水量和地下水的排泄量的系列资料，可用逐步回归分析法估算降水入渗补给量， 从而可以确定降水入渗补给系数。 地下水的排泄量（主要指水平排泄，不包括潜水蒸发等垂直排泄）对于降水量存在时间 滞后，用地下水的排泄量来代表同期的降水入渗补给量是错误的。但只要有地下水排泄量（河 流基流量、矿坑排水量、泉流量等）的系列资料和降水量的系列资料，用逐步回归分析法求 出各时段降水量对于地下水排泄量的贡献，可以大致估算出降水入渗补给量。 以当月的降水量和前几个月的降水量为自变量，共有 n+1 个自变量 0 x ， −1 x ， −2 x ，…， n x− 。自变量可适当取多一些。地下水排泄量为因变量 y 。根据引入变量的数目和样本的大 小，算出自由度 1 f 和 2 f 。给定显著水平 ，查表得到临界的 F 检验值 F ，然后进行逐步 回归计算。如果算得的 F 值大于 F ，则认为这一自变量的影响是重要的，引入回归方程。 否则予以剔除。最后得到的方程只包含对因变量 y 影响显著的 l +1 个自变量 0 x ， −1 x ， −2 x ，…， l x− ，即对地下水排泄量影响不大的月份的降水量不引入回归方程。最后得到的 回归方程如下： o o o l l y a b x b x b x b x = + + 1 −1 + 2 −2 ++ − (6-42) 式中 0 x ， −1 x ， −2 x ，…， l x− —对地下水排泄量有显著影响的 l +1 个月的降水量； o a ， o b ， 1 b ，…， l b —回归系数 考虑到入渗的机制，只有当降水量大于临界降水量 Po 后，才能产生入渗。可对作为自 变量的降水量减去某一常数后，再进行回归计算。如再考虑到雨型的影响，可对七、八月份 等有暴雨月份的自变量再乘以某一系数。 3.水文分割法确定降水入渗补给系数 （1）基本原理 该方法适用于无地下水动态资料，而有河流水文站流量资料的山丘区。 干旱地区流域的流量过程线峰形尖瘦，洪水几乎全部都是地表径流，雨强唱成为影响产 流的第一位因素；湿润地区流域的流量过程线峰形平缓，洪水中地下径流的比重相当大，雨 量是决定径流深度的第一位因素。一般讲，干旱地区以超渗产流为主，湿润地区以蓄满产流 为主。 在湿润或半湿润地区，包气带含水量一般那较高，下部常年保持田间持水量，仅在地表 附近几十厘米范围内，由于蒸发，含水量经常变化，常低于田间持水量。若以 wm 标记达到 田间持水量时的单位面积的包气带柱体所含水量（以 mm 计），以 w0 标记某一时刻包气带 柱体实际所含的水量(以 mm 计)，则( wm - w0 )就是包气带的缺水量。当流域上发生降雨时， 雨量补足包气带缺水量之后全部形成径流(包括地表径流和地下径流)。这种产流方式称蓄满 产流。可将上述关系写成水量平衡式 P − (wm − wo ) = Rs + Rg = R (6-43) 式中 P ——降雨量（mm）；
R,—地表径流量(mm); R 地下径流量(mm R一一总径流(mm) 图6-5理想情况下的降雨径流相关图 图6-6流域蓄水容量曲线 根据上式的产流模型,降雨径流相关因为一系列(1取不同数值时)平行的直线,见图 6-5。但对一个流域来说,包气带的缺水量各处不等。团而降雨后各处产流有先有后,产流 量也不相等。我们可用一个流域蓄水容量曲线来表达包气带缺水量在流域上的分布,见图 6-6图中纵座标v代表包气带的蓄水容量,即全部达到田间持水量时包气带所含的水量与 最干旱时刻包气带含水量之差。横座标为f,f代表包气带蓄水容量小于或等于的流域 面积,F是全流域面积。有了这样一条曲线,只要知道起始时刻流域的含水量w,就可由 降雨量P求得总径流R(固中阴影部分的面积)。根据经验,我国南方湿润地区的流域蓄水 容量曲线可用b次方抛物线拟合”。即 f (6-44) 式中1 流域包气带蓄水容量的最大值 R P-m[( (1-+P )当P+a<时 P+a≥w时 其中w m1+hm(流域平均包气带 的蓄水容量)a=wn-(1 根据式(6-43)画出的降雨径流相关图如图 6-7。 有了降雨径流相关图后,为了确定降雨后的 Wm=100 产流量,还必须知道流域的实际的包气带含水量 算方法如前述 图6-7流域的降雨径流相关曲线
Rs ——地表径流量（mm）； Rg ——地下径流量（mm）； R ——总径流（mm）。 根据上式的产流模型，降雨径流相关因为一系列( w0 取不同数值时)平行的直线，见图 6-5。但对一个流域来说，包气带的缺水量各处不等。团而降雨后各处产流有先有后，产流 量也不相等。我们可用一个流域蓄水容量曲线来表达包气带缺水量在流域上的分布，见图 6-6。图中纵座标 wm 代表包气带的蓄水容量，即全部达到田间持水量时包气带所含的水量与 最干旱时刻包气带含水量之差。横座标为 f/F，f 代表包气带蓄水容量小于或等于 wm 的流域 面积，F 是全流域面积。有了这样一条曲线，只要知道起始时刻流域的含水量 w0 ，就可由 降雨量 P 求得总径流 R (固中阴影部分的面积)。根据经验，我国南方湿润地区的流域蓄水 容量曲线可用 b 次方抛物线拟合”。即 b mm m w w F f 1 (1 ) = − − (6-44) 式中 wmm ——流域包气带蓄水容量的最大值； R = 当 时 当 时 m o mm mm b mm b mm m P w w P a w P a w w a P w a P w − − + + + − − − − + + ( ) [(1 ) (1 ) 1 1 其中 m wmm b w + = 1 1 （流域平均包气带 的蓄水容量） b m o mm w w a w + = − − 1 1 [1 (1 ) 根据式(6-43)画出的降雨径流相关图如图 6-7。 有了降雨径流相关图后，为了确定降雨后的 产流量，还必须知道流域的实际的包气带含水量 w0 。 w0 的计算方法如前述。 图 6-5 理想情况下的降雨径流相关图 图 6-6 流域蓄水容量曲线 图 6-7 流域的降雨径流相关曲线