§2数制转换 说明: 1.转换是任意的。 2.方法:多项式替代法a→10 基数乘除法0→ 混合法 a→10→B 直接转换法a=P,aK=B
§2 数制转换 说明： ⒈ 转换是任意的。 ⒉ 方法：多项式替代法 基数乘除法 混合法 直接转换法 α→10 10→ α α → 10→ β α＝β K ，α K ＝β
、多项式替代法(R→10) 规则:按权展开,相加求和 例 (11011.1)2=()1 =1x24+1×23+0×22+1×2+1×20+1×21+1×22=(2775)0 168 02 0.50.25 例2: (32.4)g=()10 3×82+2×8+1×80+4x81=(2095)0 1921610.5
一、多项式替代法 （R→10） (11011.11)2 = ( )10 =12 4+12 3 +02 2+12 1+12 0 +12 -1 +12 -2 16 8 0 2 1 0.5 0.25 =(27.75)10 (321.4)8 = ( )10 =38 2+28 1+18 0 +48 -1 192 16 1 0.5 =(209.5)10 例1： 例2： 规则：按权展开，相加求和
二、基数乘除法(10→R) 1.整数的转换——基数除法 规则:除基取余,商零为止 例1:(25)10=() 解:(25)10=(11012 例2:(54)10=()16 解:(54)10=(36)16
二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余，商零为止 例 1： 解： 例 2： 解： (25) 10 = ( ) 2 (25) 10 = (11001 ) 2 (54) 10 = ( ) 16 (54) 10 = ( 36 ) 16
2小数的转换——基数乘法 规则:乘基取整。 例例解 3:(0.125)10=()2 4:(0.125)0=()4 (0.125)10=(0.001)2,(0.125)10=(0.02)4 例5:(2993)10=()2 解:(293)10=(110110)1 乘不尽咋办??满足精度要求为止
⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整。 例 3： 例 4： 解： 例 5： 解： (0.125) 10 = ( ) 2 (0.125) 10 = (0.001 ) 2 ， (0.125) 10 = ( 0.02) 4 (0.125) 10 = ( ) 4 (29.93) 10 = ( ) 2 (29.93) 10 = ( 11101.111011) 2 乘不尽咋办？？ 满足精度要求为止
、混合法(a→10→B →(N)10 多项式替代法 基数乘除法 例:(2022)3→()l8 解 2022)3=2×33+0×32+2×31+2×30=(62)1=(76)8
三、混合法 (α → 10→ β) (N)α → → → → (N)10 → → → → (N)β 多项式替代法 基数乘除法 例: (2022)3→( )8 解: (2022)3 =23 3 +03 2+23 1+23 0 = (62)10= (76)8