第十七草电感应 解:取线框回路的绕行方向为顺时针,则 线框的法线方向为 距长直导线r处取宽为d的矩形小面元 dap=B ds=-l, dr ①=「丙.AA1r+hbh/ 2丌r b 2丌Jx l1x+2 In 2 X
第十七章 电磁感应 距长直导线 r处取宽为dr的矩形小面元 I a b d c 1 l 2 l dr r d B dS = l dr r I 1 0 2 = 解：取线框回路的绕行方向为顺时针, 则 线框的法线方向为 = S B dS + = 2 2 0 1 x l x r Il dr x Il x l 0 1 2 ln 2 + =
第十七章电磁感应 线框中的感应电动势为 da lo 2 dx dt 2ra(x+l)dt 02V b 2m(x+l2) 由楞次定律知e;的方向为顺 时针方向
第十七章 电磁感应 线框中的感应电动势为 dt d i = dt dx x x l Il l 2 ( )2 0 1 2 + = 2 ( )2 0 1 2 x x l Il l v + = 由楞次定律知i 的方向为顺 时针方向 I a b d c 1 l 2 l
第十七章电磁感应 例边长为a的正方形线圈,在磁感应 强度为B的磁场中以转速n旋转,该线圈 由电阻率p,截面积s。的导线绕成,共N 匝,设初始时刻线圈平面与磁场垂直 求线圈转过30时线圈中的感应电动势 ;线圈转动时的最大电动势,此时线 圈的位置如何?转过180时导线中任 截面通过的感应电量
第十七章 电磁感应 [例3]边长为a的正方形线圈，在磁感应 强度为 的磁场中以转速n旋转，该线圈 由电阻率，截面积s’的导线绕成，共N 匝，设初始时刻线圈平面与磁场垂直。 求 线圈转过300时线圈中的感应电动势 ； 线圈转动时的最大电动势，此时线 圈的位置如何? 转过180 0时导线中任 一截面通过的感应电量 B
第十七章电磁感应 解 =2m 当转过角时,通过线圈的磁通量为 Φ= BS COS日=Ba2 cos ot B yar Ba cos tnt n at 入×: 2NBa rn sin 2int 当2mt=30时s=NBa2m0
第十七章 电磁感应 0' 0 a a B 解： = 2n 当转过 角时，通过线圈的磁通量为 = BS cos Ba cost 2 = Ba cos 2 nt 2 = dt d i N = − 2NBa nsin 2nt 2 = 当 2nt = 300时 i NBa n 2 =
C=2NBa nsn 2rnt 第十七章电磁感应 1当s2m=时sm=2NBa2m l 4Na 线圈的电阻为R=P-,=P =n(1-d2 RN (Ba cos o-Ba cos 180) R 2NBa Bas R 2p
第十七章 电磁感应 当 sin 2nt =1 时 i NBa n 2 max = 2 线圈的电阻为 s l R = s Na = 4 ( ) 1 2 = − R N qi ( cos 0 cos180 ) 2 0 2 0 Ba Ba R N = − R NBa2 2 = 2 Bas' = NBa n nt i 2 sin 2 2 =