气轨上弹簧振子的简谐振动 教学重点 1.用实验方法考察弹簧振子振动周期和系统参量的关系,测定弹簧的劲度系数和有效质量 2.测量简谐振动的机械能 教学内容 1.测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期对振幅的依赖关系。 2.研究振动周期和振子质量之间的关系。 3.研究振动系统的机械能是否守恒。 |教学要求 1.分析总结周期与振幅的关系,了解本实验装置是否可以提供做简谐振动的条件。 2.测量并作出周期的平方与振子质量关系图。使用最小二乘法作直线拟合,从斜率和截距分 别求出弹簧的劲度系数和有效质量。 3.测量机械能时,找好平衡位置,两个光电门对称放置,考察阻尼对速度测量的影响,合理 安排速度的测量。由于阻尼和其它能量损耗很小,机械能应在给定的范围内近似守恒。 教学难点 1.测量周期及速度时,光电门位置的确定 2.测量机械能时,根据势能均匀取点。 问题讨论 1.在气轨上作简谐振动实验,是否需要调气轨水平?理论分析结论和实测结果是否一致? 2.振幅的大小应如何确定? 3.测量周期时,光电门摆放在不同的位置:平衡点、接近起始点和远离起始点时对周期测量 结果有何影响?为什么? 4.按照所给的骑码数量,可以给出几种不同质量的组合? 5.气轨上滑块振动会受到粘滞力的影响,在验证机械能守恒时,怎样安排对速度测量从而减 小粘滞阻力的影响? 6.U型挡光刀片的相邻两次挡光距离6s应如何测量? 7.设法实测出k1和k,与实验得到的结果k进行比较,看用k替代k1+k2是否成立?
气轨上弹簧振子的简谐振动 [教学重点] 1. 用实验方法考察弹簧振子振动周期和系统参量的关系，测定弹簧的劲度系数和有效质量； 2. 测量简谐振动的机械能。 [教学内容] 1. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期对振幅的依赖关系。 2. 研究振动周期和振子质量之间的关系。 3. 研究振动系统的机械能是否守恒。 [教学要求] 1. 分析总结周期与振幅的关系，了解本实验装置是否可以提供做简谐振动的条件。 2. 测量并作出周期的平方与振子质量关系图。使用最小二乘法作直线拟合，从斜率和截距分 别求出弹簧的劲度系数和有效质量。 3. 测量机械能时，找好平衡位置，两个光电门对称放置，考察阻尼对速度测量的影响，合理 安排速度的测量。由于阻尼和其它能量损耗很小，机械能应在给定的范围内近似守恒。 [教学难点] 1. 测量周期及速度时，光电门位置的确定； 2. 测量机械能时，根据势能均匀取点。 [问题讨论] 1. 在气轨上作简谐振动实验，是否需要调气轨水平？理论分析结论和实测结果是否一致？ 2. 振幅的大小应如何确定？ 3. 测量周期时，光电门摆放在不同的位置：平衡点、接近起始点和远离起始点时对周期测量 结果有何影响？为什么？ 4. 按照所给的骑码数量，可以给出几种不同质量的组合？ 5. 气轨上滑块振动会受到粘滞力的影响，在验证机械能守恒时，怎样安排对速度测量从而减 小粘滞阻力的影响？ 6. U 型挡光刀片的相邻两次挡光距离δs 应如何测量？ 7. 设法实测出 k1 和 k2，与实验得到的结果 k 进行比较，看用 k 替代 k1+k2 是否成立？
扭摆的受迫振动实验 [教学目的] 1.研究在简谐外力矩作用下,振幅A与驱动力频率ω的关系一幅频特性 2.研究驱动力矩与扭摆受迫振动之间的相位φ随驱动力矩频率ω的变化一相频特性; 3.观察共振现象及不同阻尼情况下共振曲线的变化。 [教学内容] 1.扭摆在受到周期性驱动力矩作用时做受迫振动。其运动方程为 d-e de 根据扭摆的运动方程可知其稳态解为 = Acos(ot+o) 由此可见在稳态情况下,受迫振动的角频率与外加简谐力矩的角频率相同 2.实验中受迫振动的振幅A和相位φ是通过改变驱动力矩频率而得到的。 由角位移的振幅公式 h (o2-o2)2+4B2on2 当固有频率ω阻尼常量β一定时,受迫振动的振幅A随驱动力矩频率ω变化即幅频特 性(幅频曲线A-ω)。 由扭摆角位移θ相对于简谐外力矩的相位差公式 2Bo 9=arctan( ≤O =-T+arctan 当固有频率ω阻尼常量β一定时,相位φ随驱动力矩频率ω的变化即相频特性(相频曲线 3.在驱动力矩和阻尼力矩匀为零时,测定扭摆的固有频率o 4在外加驱动力矩为零时,测定阻尼常量B,B=11n 若n较大β的测量结果可较准确。一般自然衰减10个周期。 [教学难点] 为得到较好的共振曲线,先粗测共振峰,初步确定共振频率。 2.实验中阻尼常量的大小是通过改变磁铁M的位置实现的。要选择合适的阻尼常量β,使最大 振幅在120°左右 3.测量点的选择是通过改变驱动力频率实现的。因此在选取ω时应在共振峰两边合理安排测量
扭摆的受迫振动实验 [教学目的] 1. 研究在简谐外力矩作用下，振幅 A 与驱动力频率 ω 的关系—幅频特性； 2. 研究驱动力矩与扭摆受迫振动之间的相位 φ 随驱动力矩频率 ω 的变化—相频特性； 3. 观察共振现象及不同阻尼情况下共振曲线的变化。 [教学内容] 1.扭摆在受到周期性驱动力矩作用时做受迫振动。其运动方程为： 2 2 0 cos d d I r cM t dt dt θ θ + += θ ω ， 根据扭摆的运动方程可知其稳态解为： θ = A t cos( ) ω ϕ+ ， 由此可见在稳态情况下，受迫振动的角频率与外加简谐力矩的角频率相同。 2.实验中受迫振动的振幅 A 和相位 φ 是通过改变驱动力矩频率 ω 而得到的。 由角位移的振幅公式： 2 22 2 2 0 ( )4 h A ω ω βω = − + 当固有频率 ω0阻尼常量 β 一定时，受迫振动的振幅 A 随驱动力矩频率 ω 变化即幅频特 性（幅频曲线 A-ω）。 由扭摆角位移 θ 相对于简谐外力矩的相位差公式： 2 2 0 0 2 2 0 0 2 arctan( ), 2 arctan( ), βω ϕ ωω ω ω βω ϕ π ωω ω ω ⎧ − = ≤ ⎪ ⎪ − ⎨ − ⎪ =− + > ⎪⎩ − 当固有频率 ω0 阻尼常量 β 一定时,相位 φ 随驱动力矩频率 ω 的变化即相频特性（相频曲线 φ-ω）。 3.在驱动力矩和阻尼力矩匀为零时，测定扭摆的固有频率 ω0。 4.在外加驱动力矩为零时，测定阻尼常量 β, 1 ln i i n A nT A β + = 。 若 n 较大 β 的测量结果可较准确。一般自然衰减 10 个周期。 [教学难点] 1．为得到较好的共振曲线，先粗测共振峰，初步确定共振频率。 2．实验中阻尼常量的大小是通过改变磁铁 Me的位置实现的。要选择合适的阻尼常量 β，使最大 振幅在 1200 左右。 3．测量点的选择是通过改变驱动力频率实现的。因此在选取 ω 时应在共振峰两边合理安排测量 点
[教学要求] 1.认识和了解扭摆共振仪装置及其工作原理。 2.观察共振现象,测定幅频特性(A一ω曲线)和相频特性(φ一ω曲线),并从A-ω图中 求出共振频率O,,从φ一ω图中求出固有频率O 3.测定阻尼常量β。 4.用公式a=√∞-22检验上述结果 5.改变系统的阻尼常量β,用实验的方法考察阻尼常量B与A和O的关系. [问题讨论] 1.改变一次外加驱动力矩的频率后,能否立即测量A()? 2.固有频率是在什么条件下进行测量的?
[教学要求] 1． 认识和了解扭摆共振仪装置及其工作原理。 2． 观察共振现象，测定幅频特性（A－ω 曲线）和相频特性（φ－ω 曲线），并从 A－ω 图中 求出共振频率ωr ，从 φ－ω 图中求出固有频率ω0 。 3． 测定阻尼常量 β。 4． 用公式 2 2 r 0 ω = − ω β2 检验上述结果。 5． 改变系统的阻尼常量 β,用实验的方法考察阻尼常量 β 与 A 和ω 的关系. [问题讨论] 1. 改变一次外加驱动力矩的频率 ω 后，能否立即测量 A（ω）？ 2. 固有频率是在什么条件下进行测量的？
复摆实验 教学重点 1.研究复摆的物理特性 2.用复摆测量重力加速 3.用作图法和最小二乘法研究问题和处理数据。 教学内容 测定复摆的质量及其重心位置 2.安装调试复摆 3.改变转轴位置,测量重心到转轴的距离h及相应的周期T 4.用最小二乘法处理数据,求直线的斜率和截距,进而求出重力加速度g、相对重心的转动 惯量l及回转半径R; 5.利用复摆的共轭性质,用作图法和公式法分别求出重力加速度。 教学难点 1.复摆的振动面必须是竖直面 2.复摆摆角θ的大小取决于误差要求,实验中如何满足小角度近似条件k5°; 3.测量周期时,挡光位置的确定, |教学要求 1.正确应用平衡法测定复摆重心位置,用电子天平称复摆质量时要求严格执行操作规程。 2.对L端和R端分别作Thh2图,用最小二乘法求出直线的斜率和截距进而求出g,l和 RG,最后取平均值,注意h值的修正 3.利用共轭性,在Th图上作3条直线分别求出等值单摆长,再带入单摆公式求g,最后取 平均值。课堂上可要求学生用T最小值对应的h求得g,考察测量值与标准值的百分差。 4.在T数据中取3组数据分别代入公式(13.16)求g,最后取平均值 问题讨论 1.支撑法由于插入刀口会引入一定误差,分析数据处理过程中是否需要计入刀口质量? 2.利用三种数据处理方法所求重力加速度的数值有一定差别,试分析三种方法的优缺点
复摆实验 [教学重点] 1． 研究复摆的物理特性； 2． 用复摆测量重力加速度； 3． 用作图法和最小二乘法研究问题和处理数据。 [教学内容] 1． 测定复摆的质量及其重心位置； 2． 安装调试复摆； 3． 改变转轴位置，测量重心到转轴的距离 h 及相应的周期 T； 4． 用最小二乘法处理数据，求直线的斜率和截距，进而求出重力加速度 g、相对重心的转动 惯量 IG及回转半径 RG； 5． 利用复摆的共轭性质，用作图法和公式法分别求出重力加速度。 [教学难点] 1． 复摆的振动面必须是竖直面； 2． 复摆摆角 θ 的大小取决于误差要求，实验中如何满足小角度近似条件 θ<5º； 3． 测量周期时，挡光位置的确定。 [教学要求] 1． 正确应用平衡法测定复摆重心位置，用电子天平称复摆质量时要求严格执行操作规程。 2． 对 L 端和 R 端分别作 T2 h-h2 图，用最小二乘法求出直线的斜率和截距进而求出 g，IG 和 RG，最后取平均值，注意 h 值的修正。 3． 利用共轭性，在 T-h 图上作 3 条直线分别求出等值单摆长，再带入单摆公式求 g，最后取 平均值。课堂上可要求学生用 T 最小值对应的 h 求得 g，考察测量值与标准值的百分差。 4． 在 T-h 数据中取 3 组数据分别代入公式（13.16）求 g，最后取平均值。 [问题讨论] 1． 支撑法由于插入刀口会引入一定误差，分析数据处理过程中是否需要计入刀口质量？ 2． 利用三种数据处理方法所求重力加速度的数值有一定差别，试分析三种方法的优缺点
测定媒质中的声速 教学重点 1.了解位移驻波和声压驻波的概念 2.学习测定空气中声速的原理和方法; 3.熟练使用示波器和信号发生器。 教学内容 1.熟悉示波器的使用,按照方框图连接线路,调节两换能器端面平行,测定换能器谐振频率 后 2.极值法测声速:声压驻波的振幅随两换能器端面间距周期性改变,利用振幅极大值的间距 测半波长2,进而求出声速v 3.相位法测声速:通过比较声源处声压和刚性平面处声压的相位差,利用李萨如图形测波长 λ,进而求出声速v 4.由气体参量计算声速:通过声波在理想气体中传播速度与气体状态参量的关系,考虑空气 中水蒸气的影响,测定相关参量,利用校准后的声速公式计算声速 5.*水中声速测定,方法同上 教学难点 1.使用声速测定仪上的螺旋测微装置,注意不能回旋,以避免螺距差产生的误差。 2.正确测定空气中声速换能器的谐振频率 教学要求 1.极值法测声速时,将两换能器端面间距由大于2~3cm起,缓慢増加,记录下荧光屏上依 次出现10个正弦波振幅极大值时换能器端面的距离,然后再缓慢减少间距,再记录10 个示数。用隔项逐差法处理数据计算半波长λ2,进而求出声速。 2.相位法测声速时,先缓慢增加两换能器端面间距,记录下10个李萨茹图形成斜率相同的 端面间距,然后再缓慢减少间距,再记录10个示数。用隔项逐差法处理数据计算波长λ 进而求出声速 3.由气体参量计算声速时,测出相对湿度H、大气压强值p及室温O,并由温度查表得到饱 和蒸汽压P3从而求出水蒸气的分压强P,利用公式求出声速。 4.实验报告中分析讨论前两种方法和第三种方法计算声速的差别,分析原因。 问题讨论 1.讨论为什么不测量单个的2或λ,而要测量多个?在计算2或λ时,将所测数据首尾 相减,再除以2或λ的个数,这种方法与隔项逐差法比较,哪一种较好? 2.极值法测声速时,为什么要在正弦波振幅为极大时进行测量?相位法测声速时,为什么 要在李萨如图形呈直线时进行测量?
测定媒质中的声速 [教学重点] 1. 了解位移驻波和声压驻波的概念； 2. 学习测定空气中声速的原理和方法； 3. 熟练使用示波器和信号发生器。 [教学内容] 1. 熟悉示波器的使用，按照方框图连接线路，调节两换能器端面平行，测定换能器谐振频率 f0。 2. 极值法测声速：声压驻波的振幅随两换能器端面间距周期性改变，利用振幅极大值的间距 测半波长 λ/2，进而求出声速 v。 3. 相位法测声速：通过比较声源处声压和刚性平面处声压的相位差，利用李萨如图形测波长 λ，进而求出声速 v。 4. 由气体参量计算声速：通过声波在理想气体中传播速度与气体状态参量的关系，考虑空气 中水蒸气的影响，测定相关参量，利用校准后的声速公式计算声速。 5. *水中声速测定，方法同上。 [教学难点] 1. 使用声速测定仪上的螺旋测微装置，注意不能回旋，以避免螺距差产生的误差。 2. 正确测定空气中声速换能器的谐振频率。 [教学要求] 1． 极值法测声速时，将两换能器端面间距由大于 2~3cm 起，缓慢增加，记录下荧光屏上依 次出现 10 个正弦波振幅极大值时换能器端面的距离，然后再缓慢减少间距，再记录 10 个示数。用隔项逐差法处理数据计算半波长 λ/2，进而求出声速。 2． 相位法测声速时，先缓慢增加两换能器端面间距，记录下 10 个李萨茹图形成斜率相同的 端面间距，然后再缓慢减少间距，再记录 10 个示数。用隔项逐差法处理数据计算波长 λ， 进而求出声速。 3． 由气体参量计算声速时，测出相对湿度 H、大气压强值 p 及室温 θ，并由温度查表得到饱 和蒸汽压 Ps，从而求出水蒸气的分压强 Pw，利用公式求出声速。 4． 实验报告中分析讨论前两种方法和第三种方法计算声速的差别，分析原因。 [问题讨论] 1． 讨论为什么不测量单个的 λ/2 或 λ，而要测量多个？在计算 λ/2 或 λ 时，将所测数据首尾 相减，再除以 λ/2 或 λ 的个数，这种方法与隔项逐差法比较，哪一种较好？ 2． 极值法测声速时，为什么要在正弦波振幅为极大时进行测量？相位法测声速时，为什么 要在李萨如图形呈直线时进行测量？