二维泊松分布 今) 考虑一维泊松过程，速率为几。 ?下式这个泊松分布描述的是什么？ P[N(t)=n}e-it (At)n n! ◆时段t内到达n个请求的概率。 现在考虑二维泊松过程，速率为G/)。 ?时空图上面积为A的区域内到达个请求的概率为多少？ ◆P{N(A)=n}=e n! 2020年秋季 11/106 无线互联网
二维泊松分布 2020年秋季 11 / 106 无线互联网 考虑一维泊松过程，速率为�。 下式这个泊松分布描述的是什么？ 时段�内到达�个请求的概率。 � � � = � = �!�� �� � �! 时空图上面积为�的区域内到达�个请求的概率为多少？ 现在考虑二维泊松过程，速率为�/�。 � � � = � = � !� � � � � � � �!
冲突锥 D冲突锥(Collision Cone):对于给定的传输请求（时空图 上的某个点)，定义冲突锥如下：处于该锥内的所有其他 点都会造成冲突。 四考虑时空图中的A点：节点 n T向节点R发送分组。 T 四该分组的传播方式如图。 线段AB长度？◆1 R 线段CD发生了什么？ ◆R正在接收分组。 图中区域FGDIHE是不是A的冲突锥？→是的。 ⑦EC长度？ 课堂作业：考虑另一个传输 冲突锥面积？ ◆21。 请求，画冲突锥，求面积。 2020年秋季 12/106 无线互联网
冲突锥 2020年秋季 12 / 106 无线互联网 冲突锥(Collision Cone)：对于给定的传输请求（时空图 上的某个点），定义冲突锥如下：处于该锥内的所有其他 点都会造成冲突。 � � � � � � � � � � 考虑时空图中的�点：节点 �向节点�发送分组。 � � 该分组的传播方式如图。 线段��长度？ 1 线段��发生了什么？ �正在接收分组。 图中区域������是不是�的冲突锥？ 是的。 ��长度？ �。 冲突锥面积？ ��。 课堂作业：考虑另一个传输 请求，画冲突锥，求面积
吞吐量 很显然， 在我们的假设模型下，所有冲突锥面积都是2)。 给定传送分组请求，其成功传输（无冲突）的概率为： 元 =e-2G n! A=21,n=0 ①吞吐量S定义为：单位时间内成功传输的分组的平均数目。 S=GPs Ge-2G S随着G的增加如何变化？ ?G为多大时，S达到最大值？ 0.5 ?S的最大值为多少？ 1 0.18 2e 课后作业：比较性阅读。查阅参考资料，看其中ALOHA 的吞吐量是如何推导的。比较并评述两种模型的差异。 2020年秋季 13/106 无线互联网
吞吐量 2020年秋季 13 / 106 无线互联网 很显然，在我们的假设模型下，所有冲突锥面积都是 �� 。 给定传送分组请求，其成功传输(无冲突)的概率为： �� = � � � = � = �)��,�)� = � !� � � � � � � �! = �)��,�)� = �!�� 吞吐量�定义为：单位时间内成功传输的分组的平均数目。 � = ��� = ��!�� �为多大时，�达到最大值？ �. � �随着�的增加如何变化？ �的最大值为多少？ � �� ≈ �. �� 课后作业：比较性阅读。查阅参考资料，看其中ALOHA 的吞吐量是如何推导的。比较并评述两种模型的差异
Slotted-ALOHA S-ALOHA：节点的发送时刻都必须是时隙的开始时刻。 假定时隙长度定义为1+η：传输时延加传播时延。 ◆事实1：同时开始传输的多个分组必然冲突。 事实2：这些分组都是前一个时隙到达的。 显然，冲突锥的面积为：η(1+n) 故有： Ps e-G(1+n) S=GPs Ge-G(1+n) 1 Smax=e(1+n） 一 般的LAN中，传播时延远小于 传输时延。故有：Smax=1/e 2020年秋季 14/106 无线互联网
Slotted-ALOHA 2020年秋季 14 / 106 无线互联网 假定时隙长度定义为� + �：传输时延加传播时延。 S-ALOHA：节点的发送时刻都必须是时隙的开始时刻。 事实1：同时开始传输的多个分组必然冲突。 事实2：这些分组都是前一个时隙到达的。 显然，冲突锥的面积为：� � + � 故有： �� = �!� �.� � = ��� = ��!� �.� ���� = � � � + � 一般的LAN中，传播时延远小于 传输时延。故有：���� = �/�
冲突了怎么办？ 至此的讨论中均假定“发生了冲突就丢弃”。这是不符合 实际情况的。 ?实际情况是怎样的？ ◆冲突包会重传，直至成功为止。 ?发生了冲突后，何时重传？ ◆随机选择一个后续的时隙来尝试重传。 ?随机重试能保证传送成功吗？ →不能。重试的包以及新到达的包都可能引起冲突。 ⑦会不会出现等待重传的包不断累积这种情况？ 二◆我们下面的分析目标。 2020年秋季 15/106 无线互联网
冲突了怎么办？ 2020年秋季 15 / 106 无线互联网 至此的讨论中均假定“发生了冲突就丢弃”。这是不符合 实际情况的。 冲突包会重传，直至成功为止。 实际情况是怎样的？ 发生了冲突后，何时重传？ 随机选择一个后续的时隙来尝试重传。 随机重试能保证传送成功吗？ 不能。重试的包以及新到达的包都可能引起冲突。 会不会出现等待重传的包不断累积这种情况？ 我们下面的分析目标