练习 选择题:(每小题3分共24分) 1下列方程中常数项为零的是() Ax+x=1 B.22-x-12=12:C2(×2-1)=3×-1)D2×+1)=x+2 2下列方程1x=0.2-2=032x2+3=(1+22+43x2-√Vx=0.52-8×+1=0中 元二次方程的个数是() A1个B2个C3个D4个 3把方程(x-√5)(+√5)+(2×-1=0化为一元二次方程的一般形式是( A.5×2-4×-4=0 Bx2-5=0c.5x2-2×+1=0D.5×2-4×+6=0 4方程×2=6×的根是() AXx1=0,x2=-6 Bx1=0 DXE0 5方22-3+1=0经为(x+a)2=b的形式正确的是() A =16;B.2|x D以上都不对 6若两个连续整数的积是56则它们的和是() A.11 B.15 C.-15 D.±15 7不解方程判断下列方程中无实数根的是() Ax2=2×1B4x+4x+3=0c.√2x2-x-3=0D0+2-3=5 8某超市一月份的营业额为200万元已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x则由 题意列方程应为() A2001+×)=1000 B.200+200×2X=1000 C.200+200×3X=1000 D.2001+(1+×)+(1+×)1]=1000 二、填空题:(每小题3分共24分) 9方程 +3x==化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是 2 10关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是 11用法解方程3(×-2)=2×-4比较简便 12如果2x+1与4x2-2×-5互为相反数则x的值为 13如果关于x的一元二次方程2X(k-4)-×2+6=0没有实数根那么k的最小整数值是 14如果关于x的方程4mx×2-mx+1=0有两个相等实数根那么它的根是 15若一元二次方程(k-1)×2-4×-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是 16某种型号的微机原售价7200元/台经连续两次降价后现售价为3528元/台则平均每次降价的百分率为 三、解答题(2分) 17用适当的方法解下列一元二次方程(每小题5分共15分) (1)5×(×-3)=6-2X 23y2+1=2√3y;(3x-a)2=1-2a+a(a是常数)
. . 练习一 一、选择题：(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2 -x-12=12； C.2(x2 -1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 2.下列方程:①x 2=0,② 2 1 x -2=0,③2 2 x +3x=(1+2x)(2+x),④3 2 x - x =0,⑤ 3 2x x -8x+ 1=0 中, 一元二次方程的个数是( ) A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个 3.把方程（x- 5 ）(x+ 5 ）+(2x-1)2 =0 化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2 -4x-4=0 B.x2 -5=0 C.5x2 -2x+1=0 D.5x2 -4x+6=0 4.方程 x 2=6x 的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方 2x2 -3x+1=0 经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 2 3 16 2 x − = ; B. 2 3 1 2 4 16 x − = ; C. 2 3 1 4 16 x − = ; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x 2=2x-1 B.4x2+4x+ 5 4 =0; C. 2 2 3 0 x x − − = D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200 万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由 题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2 ]=1000 二、填空题：(每小题 3 分,共 24 分) 9.方程 2 ( 1) 5 3 2 2 x x − + = 化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______. 10.关于 x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0 有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便. 12.如果 2x2 +1 与 4x2 -2x-5 互为相反数,则 x 的值为________. 13.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x 2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是__________. 14.如果关于 x 的方程 4mx2 -mx+1=0 有两个相等实数根,那么它的根是_______. 15.若一元二次方程(k-1)x2 -4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是_______. 16.某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台,则平均每次降价的百分率为 ______________. 三、解答题(2 分) 17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1= 2 3y ; (3)(x-a)2=1-2a+a2 (a 是常数)
18(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2另一个解是正数,而且也是方程(x+4)-52=3 的解你能求出m和n的值吗? 1910分)已知关于x的一元二次方程×2-2kx+k2-2=0 (1)求证不论k为何值方程总有两不相等实数根 (2)设xX是方程的根且x2-2kx+2×X2=5求k的值 列方程解应用题每题10分共20分) 20某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同求这个百 21某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施改进经营管理,使月 销售额大幅上升4月份的销售额达到1296万元,求3,4月份平均毎月销售额增长的百分率 答案 DAABC DBD 9×2+4X-4=0,4 4c≥011因式分解法 12.1或 5.k>-且k≠116.30% 三、17.(1)3 (2) 3(3)1,2a-1 18m=-6n=8 19(1)△=2k2+8>0.∴不论k为何值方程总有两不相等实数根(2) 四、20.20% 21.20%
. . 18.(7分)已知关于 x的一元二次方程x 2 +mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2 -52=3x 的解,你能求出 m 和 n 的值吗? 19.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -2kx+ 1 2 k 2 -2=0. (1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设 x1,x2是方程的根,且 x1 2 -2kx1+2x1x2=5,求 k 的值. 四、列方程解应用题(每题 10 分,共 20 分) 20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百 分数. 21.某商场今年 1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月 销售额大幅上升,4 月份的销售额达到 129.6 万元,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分率. 答案 一、DAABC,DBD 二、9.x2+4x-4=0,4 10. 2 b c − 4 0 11.因式分解法 12．1 或 2 3 13．2 14． 1 8 15． 1 1 5 k 且k 16．30% 三、17．（1）3， 2 5 − ；（2） 3 3 ；（3）1，2a-1 18.m=-6,n=8 19.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根. (2) k = 14 四、 20．20% 21．20%
练习二 、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分共24分 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是() A(a-3)x2=8(a≠3) B ax+bx+c=0 C.(X+3)(×-2)=x+5 +x-2=0 2下列方程中常数项为零的是() Ax+x=1 B.2×2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D2(x2+1)=x+2 3一元二次方程2x2-3×+1=0化为(x+a)=b的形式正确的是( 3)21 D以上都不对 16 4关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a值为() 5已知三角形两边长分别为2和9第三边的长为二次方程×2-14×+48=0的一根,则这个三角形 的周长为( A11B.17C.17或19D19 6已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三 角形的斜边长是() A、√3 7使分式x+1的值等于零的x是() A.6 B.-1或6 8若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根则k的取值范围是() ∠+Yb Bk≥.7且k≠0ck≥ Dk>且k≠0 9已知方程x2+x=2,则下列说中,正确的是( (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2 (C)方程两根和是-1 (D)方程两根积比两根和大2 10某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月
. . 练习二 一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2 =8 (a≠3) B.ax2 +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2 3 3 2 0 57 x x + − = 2 下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2 -x-12=12； C.2(x2 -1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程 2x2 -3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 2 3 16 2 x − = ; B. 2 3 1 2 4 16 x − = ; C. 2 3 1 4 16 x − = ; D.以上都不对 4.关于 x 的一元二次方程 ( ) 2 2 a x x a − + + − = 1 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（ ） A、1 B、−1 C、1 或−1 D、 1 2 5.已知三角形两边长分别为 2和 9,第三边的长为二次方程 x 2 -14x+48=0 的一根, 则这个三角形 的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2 2 8 7 0 x x − + = 的两个根，则这个直角三 角形的斜边长是（ ） A、 3 B、3 C、6 D、9 7.使分式 2 5 6 1 x x x − − + 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2 -4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( ) A.k>- 7 4 B.k≥- 7 4 且 k≠0 C.k≥- 7 4 D.k> 7 4 且 k≠0 9.已知方程 2 2 x + x = ，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是−1 （D）方程两根积比两根和大 2 10.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月
增长率为x则由题意列方程应为() A2001+×)2=1000 B.200+200×2X=1000 C200+200×3×=1000D.2001+(1+x)+(1+×]=1000 、填空题:(每小题4分共20分) 11用法解方程3(×-2)=2×-4比较简便 12如果2x2+1与42-2X-5互为相反数则x的值为 14若一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)有一个根为-1则a、b、c的关系是 15已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0有共同的根-1,则a=_ 16.-元二次方程×2-3x-1=0与×2-x+3=0的所有实数根的和等于 17.已知3√2是方程x2+mx+7=0的一个根则m= 另一根为 18已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是 19已知x1,x是方程x2-2x-1=0的两个根,则xx等于 20关于x的二次方程x2+mx+n=0有两个相等实根,则符合条件的一组m,n的实数值可以是 用适当方法解方程:(每小题5分,共10分) 21.(3-x)+x2=5 22x2+23x+3=0
. . 增长率为 x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2 =1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2 ]=1000 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分) 11.用______法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便. 12.如果 2x2 +1 与 4x2 -2x-5 互为相反数,则 x 的值为________. 13. 2 2 x − 3x + _____ = (x − ____) 14.若一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是______. 15.已知方程 3ax2 -bx-1=0 和 ax 2 +2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= ______, b=______. 16.一元二次方程 x 2 -3x-1=0 与 x 2 -x+3=0 的所有实数根的和等于____. 17.已知 3- 2 是方程 x 2+mx+7=0 的一个根,则 m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是___________. 19.已知 x x 1， 2 是方程 x x 2 − 2 −1 = 0 的两个根，则 1 1 1 2 x x + 等于__________. 20.关于 x 的二次方程 2 x mx n + + = 0 有两个相等实根，则符合条件的一组 m n, 的实数值可以是 m= ，n = . 三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分） 21. 2 2 (3 ) 5 − + = x x 22. 2 x x + + = 2 3 3 0
四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分 23某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数 相同,求这个百分数 24如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直), 把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽? 25某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加 贏利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可多售出2件。求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降 价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天贏利最多?
. . 四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分） 23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数 相同,求这个百分数. 24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直）， 把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？ 25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加 赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降 价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？