(1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形 24.如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于 点E,F,G,连接ED,DG (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由 (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=210,点H是BD上的一个动点,求HG+HC 的最小值 25.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD 的中点,连接BM,MN,BN (1)求证:BM=MN
（1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形． 24．如图，BD 是△ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于 点 E，F，G，连接 ED，DG． （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC 的最小值． 25．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接 BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长 26.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点 四边形 (1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA 的中点 求证:中点四边形EFGH是平行四边形; (2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB= ∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形 EFGH的形状,并证明你的猜想 (3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出 中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD，AC=2，求 BN 的长． 26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点 四边形． （1）如图 1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点． 求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形； （2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PA=PB，PC=PD，∠APB= ∠CPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出 中点四边形 EFGH 的形状．（不必证明）
H G G B C 2