由翼型气动力特性曲线即可确定C。当叶片数给定后,CM的表达式 可用来确定以r为变量的各叶片截面的弦长 2)式(2-46)说明,给定半径r处的弦长,随叶尖速比λ的增 加而减少,因而处于高额定转速下工作的风轮,其重量也就较轻。 (3)对于给定的叶尖速比λ·弦长从叶尖向卟根增加,这一规律 使叶片形成曲线边缘。但在某些风力发巾机组中C沿叶片长度并不保 持为常数,因而弦长也不需要从叶尖向叶根递增。 四、叶素的理论气动效率和最佳攻角 r,r+d段叶片的气动效率可出下式确定 dP (d7”tdF 式中dF。气动力dF在旋转平面上的投影值; 气动力dF在转轴上的投影值; dPa-…dr段叶片产生的风轮功率; dP一流过dr段叶片的风的功率, 因 dF=dlsinI-dDcosI dF,=dIcos rdDsinI 则得到 dlsini-dl 7 dlcos/+dDsin/cot/ (2-48) 若以 d :ot/Ttane cot/1-tanecotl tanesco 当1ane较低时,效率是较高的。如 果在tans等于苓的极限情况下.气动 效率将等于1实际的tane值取决于攻 角的大小.当直线OM与埃菲尔极线 相切时(见图212),与该点对应的攻 角使得tme成为城小,在这个特定的图212最佳攻角位置的确定
攻角时,气动效率达到最大值 第五节涡流理论 为了计算气流通过风轮时的诱导涡,建立了许多理论,例如 Sabinin, Stefaniak, Hutter和 Glauert等的理论,所有这些理论都引 用了涡流系统。由于这些理论的计算值都是很相近的,本节只限于介 绍由美国马萨诸塞州 Amherst大学提出的经过改进的 Glauert理论。 风轮的涡流系统 对于有限长的叶片,风轮叶片下游存在着尾迹涡,它形成两个主 要的涡区:一个在轮毂附近,一个在叶尖 当风轮旋转时,通过每个叶片尖部的气流的迹线为螺旋线,因 此,每个叶片的尾变涡形成一螺旋形。在轮毂附近也存在同样的情况, 每个叶片都对轮毂涡流的形成产生一定的作用。 此外,为了确定速度场,可将各叶 片的作用以一边界涡代替。所以风轮 的涡流系统可以图2-13表示。 对于空间某一给定点,其风速可 认为是由非扰动的风速和由涡流系统 产生的风速之和 图 风轮的涡流系统 由涡流引起的风速可看成是由下列三个涡流系统叠加的结果 1)中心涡,集屮在转轴上 2)每个叶片的边界涡; 3)每个叶片尖部形成的螺旋涡。 二、诱导速度的确定 设和分别为气流和风轮的旋转角速度,则风轮下游气流的旋 转角速度相对于叶片变为a+n 令+=h,h为周向速度因子,则 从速度三角形可以看出,由于气流是以一个与叶片旋转方向相反 的方向绕自己的轴旋转,在风轮上游,其值为零,在风轮平面内,由 贝兹理论知其值为下游的1/2,故在该条件下风轮平面内的气流角速
度可表示为 2:1+h 在旋转半径r处,相应的圆周速度为 令v2=-ku1,k为轴向速度因f,通过风轮的轴向速度可写为 风轮平面半径r处的倾角和相对速度c则由下列关系给出 cor=“=1+h=A21+h=x (2-52) 1(1+k)mr(1+h) 53) 三、轴向推力和转矩计算 今研究r,r+dr段叶片的受力情况,可采用两种方法 第·个方法 式(237)和式(2-38)知 dF 分别将dl和dD的合力 dF投影到转轴和圆周速度a 上,得到(图214) 图214考虑诱导速度的叶素特性分析 轴向分量 dF,-dLcosl+dDsinI-aplxdr(Cicos 1+Csin/) 切向分量 dFusdLsinI-dDcosI=oplw2dr(CsinI-C: cosl) 引入关系式tane=C/C,则上述方程可写成
=2 (I-E) F=npl (-E) 于是,,十d段叶片的轴向推力为 dF,=bdF 2 c sin(/. (2-54) CosE 气动转矩为 dr-rbdFu2 oblruCi9(I-E (255) asE 将式(2-54)和式(2-55)与简化的风力机理论第种方法对比可 以看出,当不计及诱导速度的影响时,两者是一致的 二)第。个方法 应用气动的一般理论确定dF、和dT 研究气流通过r,r+d一段环形面积的轴向动量,则推力dF 等于单位质量流量m穿过环形面时与速度变化的乘积,即 dF,=n△v=n(-t:) m=p2urdr-prrdr (1+k) 有 dF,=pnu'rdr(1-k2) (2.56) 同样,若考虑到角动量的关系,可得到转矩dT dT=m△ay2=mr2 式中Δω—-气流通过螺旋桨时变化,△a=D dT=prvirdr(I+k)32 dT=prrdrwv, (1+k)(h-1) (2-57) 三)结果 对比上述两种dF,等式,然后替换v,令为v的函数,则 用同样方式,对比dT的等式可得 Ch-2rur (I+k)(-I)cose_4r(h-1)sin'Icose (2-59) 由这些方程式经某些变换后,可得到下列形式
l-k C,bIcos (1-E) (2.60) (h--1) C basin(1-a) F(h+1) 4TrsinIcose (2-61) 式中G和E为计算过程中采用的简化符号。这两个公式建立了风 轮的儿何参数,气动参数与速度因子之间的关系。 两式柑除后,得 天=7h-1)(1k=ot(-e)ot 、当地功率系数 流经环形而积(r,r+dr)的气流中获得的最大功率可由下式给出: dPu=adT= orrdro'v,(1+k)(h-1) 相应的当地功率系数(指r,r+dr段叶片而言)为 d/' 1小k)(h-1)=x(1+k)(A-1)(2-63) ordre 式中λ=an/t 功率系数的最大值可由当地功率系数得到 今研究一无阻力的、无限多叶片数的理想风力机。因每个叶片的 C=0,即tanE=Ca/C;-0,在这种条件下,G/E可写成 k)(h+1) E 经化简后有: 将h值代入式(2-63),得 C=2(1+kh)1+42 (2-66) 对于给定的λ值,功率系数具有最大值。当dCF/dk=0时,最大 值由某k值确定,即满足方程 1-3