C。与C对应的曲线示于图2-9b,称为利兰热尔极线( Lilienthal polar)。 图2-9弦线和法线方向的气动力 第三节风轮的气动力学 几何定义 为了研究风力机的风轮,先给出一些定义: 转轴风轮的旋转轴 回转平面垂直于转轴线的平面,叶片在该平面内旋转; 风轮直径风轮扫掠面直径 叶片轴线——叶片纵轴线,围绕它,可使叶片一部分或全部相对 于回转平面的倾斜变化; 安装角或节距角A—半径r处间转平面与桨叶截面弦长之间的 夹角 二、叶素特性分析 取一长度为dr的叶素,在半径r处的弦长为l,节距角为β。则叶 素在旋转平面内具有一国周速度n-2rn(n为转速)如果取ν为吹过 风轮的轴向风速,气流相对于叶片的速度为w(见图2-10b),则 v二M;M 而攻角为i-I-。其中,1为w与旋转平面间的夹角,称为倾斜
角 丙此,叶素受到相对速度w的气流作用,进而受到-气动力dF作 用。dF可分为一个升力dL和…个阻力dD,分别与相对速度w垂直或 平行(见图2-10b),并对应于某一攻角t。 图210叶素特性分析 C和C的值吖按相应的攻角查取所选冀型的气动特性曲线得 现在来计算由气动力dF产生的作用在风轮上的轴向推力以及作 用在转轴上的力矩。dF,为dF在转轴上的投影,dT为dF在转平面 的投影对转轴的力矩,为风轮角速度,则有 dF=dLcosI-idDsinI 代人以前的有关关系式得 dl =aCres dDas opCyed 于是得到dF、dT和dP的下列表达式 dF,=orr'ds(1+cotI)(C,cos/+Cusin/) dT=2an'7ds(1+cot 1)(Csin/-(acos/) (2-30 dP=oou'dScotI(1tcot7)(Casin/-Cocos1)(2 31)
三、推力、转矩和功率的一般关系式 风作用在风轮上引起的总推力F和作川在转轴上的总转矩T可 由所有作用在叶素t的dF和d求和得到。推力F、转矩T、功率P 和效7的关系式为 P一EdF2x=Ft (2-32) 轴功率 (233 效率为 P F (2-34) 第四节简化的风力机理论 、基本关系的确定 为了确定叶片弦长,需要计算从转轴算起的r,r-dr一段截面 所受到的轴向推力。可釆用两种方法,该方法假症风力机按照贝兹 (Betz)理论处于最佳状态卜运转。 (-)第一种方法 按照贝兹理论,作用在整个风轮上的轴向推力[见式(2-7)]为 通过风轮的风速见式(2-6)为 此处v1和v是离开风力机前后一定距离的风速 当v2=m/3时,功率输出达到最大值。此时轴向推力F和通过扫 风面的风速v是 (235) 假设各单元扫风面产生的轴向推力正比于它的对应面积,则作用 在间隔,r+d叶素的轴向力(图2-11)为 dF。=pr2s=2xp2rdr ()第二种力法 设角速度为m,则半径为r的叶素圆周速度为-a,此时风通过 风轮的绝对速度v、相对于叶片的速度w和风轮的圆周速度a三者的
系为1 并订写成 于是作用在叶片!:长度为dr的升力和阻力为 中1半径r处的叶片弦长。 图2-11作用在叶素上的力 其合力为 式中 和d.之间的夹角 因 /sinI 则 将dF投影到转轴上,则r,r+dr段产生的轴向力dF,为 dF=pcB 式中b叶片数。 令上式与式(2-36)相等,得到 二、上述关系的转换和简化 展开cos(I-ε)项,上述关系可写成
Cobl= 4 ncos 2.42) 在最佳运转条件下,通过风轮的风速为 因此倾斜角可由下式确定 于是式(2A2)可进一步写成 l6兀 在正常运行情况下,tang=dD)/dJ.=Ca/C4一般是很小的,对于攻 角在最佳值附近的普通翼型,其tane约为0.02,则上式可简化为 叶尖和半径r处的速度比分别为An (R为叶尖处半径)及A c,消去和v1后得到 将λ值代入式(2-45),有 R λ端 叶尖速比λ和风轮径确定后.可由卜式计算不同半径r处的倾 斜角 I=ad-od 三、与设计有关的几个问题 如果叶片安装角β确定了,则攻角也即确定(=1-B),然后