识确定p与x之间的函数表达式; (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大? (3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当 40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日 销售利润-日支出费用) 28.(12分)如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点, 连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEG,顶点G 在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O (1)若AP=1,则AE= (2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上 ②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长; (3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动, 求该圆心到AB边的距离的最大值 B 备用图
识确定 p 与 x 之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元（a＞0）的相关费用，当 40≤x≤45 时，农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求 a 的值．（日获利=日 销售利润﹣日支出费用） 28．（12 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 是 AB 边上的一个动点， 连接 CP，过点 P 作 PC 的垂线交 AD 于点 E，以 PE 为边作正方形 PEFG，顶点 G 在线段 PC 上，对角线 EG、PF 相交于点 O． （1）若 AP=1，则 AE= ； （2）①求证：点 O 一定在△APE 的外接圆上； ②当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 O 也随之运动，求点 O 经过的路径长； （3）在点 P 从点 A 到点 B 的运动过程中，△APE 的外接圆的圆心也随之运动， 求该圆心到 AB 边的距离的最大值．
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017·扬州)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点 A和点B之间的距离是() A.-4B.-2C.2D.4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得 解 【解答】解:AB=|-1-3|=4 故选D 【点评】本题考查了数轴,主要利用了两点间的距离的表示,需熟记 2.(3分)(2017扬州)下列算式的运算结果为a4的是 A.a4·aB.(a2)2C.a3+a3D.a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项 【解答】解:A、a4·a=a5,不符合题意; B、(a2)2=a4,符合题意; C、a3+a3=2a3,不符合题意; D、a4÷a=a3,不符合题意, 故选B 【点评】本题考査了幂的有关运算性质,解题的关键是能够正确的运用有关性质, 属于基础运算,比较简单 3.(3分)(2017·扬州)一元二次方程x2-7X-2=0的实数根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.不能确定
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•扬州）若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得 解． 【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4． 故选 D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017•扬州）下列算式的运算结果为 a 4 的是（ ） A．a 4•aB．（a 2）2 C．a 3+a 3 D．a 4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a 4•a=a5，不符合题意； B、（a 2）2=a4，符合题意； C、a 3+a 3=2a3，不符合题意； D、a 4÷a=a3，不符合题意， 故选 B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017•扬州）一元二次方程 x 2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定
【分析】先计算判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况 【解答】解:∵△=(-7)2-4×(-2)=57>0 ∴方程有两个不相等的实数根 故选A 【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2 4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程 有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根 4.(3分)(2017扬州)下列统计量中,反映一组数据波动情况的是() A.平均数B.众数C.频率D.方差 【分析】根据方差和标准差的意义:体现数据的稳定性,集中程度;方差越小, 数据越稳定 【解答】解:由于方差和标准差反映数据的波动情况 故选D 【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局 限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 5.(3分)(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 B C 【分析】根据已知的特点解答 【解答】解:经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形 故选:B. 【点评】本题考査的是用一个平面去截一个几何体,掌握圆锥的特点是解题的关 6.(3分)(2017·扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2 ﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程 有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017•扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小， 数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况． 故选 D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局 限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017•扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关 键． 6．（3 分）（2017•扬州）若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周
长可能是() A.6B.7C.11D.12 【分析】首先求出三角形第三边的取值范围,进而求出三角形的周长取值范围, 据此求出答案 【解答】解:设第三边的长为x, ∵三角形两边的长分别是2和4 ∴4-2<x<2+4,即2<x<6 则三角形的周长:8<C<12 C选项11符合题意, 故选C 【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边是解答此题的关键 7.(3分)(2017·扬州)在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,从第三 个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017 个数是() A.1B.3C.7D.9 【分析】本题可分别求出n=3、4、5.时的情况,观察它是否具有周期性,再把 2017代入求解即可 【解答】解:依题意得:a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a=7,a6=9,ar=3,a8=7; 周期为6 2017÷6=336..1 所以a2017=a1=3 故选B 【点评】本题考査了找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的 题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.而具有周期性的 题目,找出周期是解题的关键 8.(3分)(2017·扬州)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1
长可能是（ ） A．6 B．7 C．11 D．12 【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围， 据此求出答案． 【解答】解：设第三边的长为 x， ∵三角形两边的长分别是 2 和 4， ∴4﹣2＜x＜2+4，即 2＜x＜6． 则三角形的周长：8＜C＜12， C 选项 11 符合题意， 故选 C． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边， 任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 7．（3 分）（2017•扬州）在一列数：a1，a2，a3，…，an 中，a1=3，a2=7，从第三 个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ） A．1 B．3 C．7 D．9 【分析】本题可分别求出 n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把 2017 代入求解即可． 【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7； 周期为 6； 2017÷6=336…1， 所以 a2017=a1=3． 故选 B． 【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的 题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的 题目，找出周期是解题的关键． 8．（3 分）（2017•扬州）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2）、B（1
0)、C(2,1),若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共 点,则实数b的取值范围是() B A.b≤-2B.b<-2C.b≥-2D.b>-2 【分析】对称轴x=-b≤1时,二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含边界) 定有公共点 【解答】解:抛物线y=x2+bx+1与y轴的交点为(0,1) ∵C(2,1), ∴对称轴x=-b≤1时,二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含边界)一定 有公共点, ∴b≥-2, 故选:C 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系.解题时,利用了二次函数图象 上点的坐标特征来求b的取值范围 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.(3分)(2017·扬州)2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可 燃冰试开采成功,标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定 的国家.目前每日的天然气试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学 记数法表示为16×104立方米 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将16000用科学记数法表示为:1.6×104
0）、C（2，1），若二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共 点，则实数 b 的取值范围是（ ） A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 【分析】对称轴 x=﹣ ≤1 时，二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界） 一定有公共点． 【解答】解：抛物线 y=x2+bx+1 与 y 轴的交点为（0，1） ∵C（2，1）， ∴对称轴 x=﹣ ≤1 时，二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定 有公共点， ∴b≥﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．解题时，利用了二次函数图象 上点的坐标特征来求 b 的取值范围． 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9．（3 分）（2017•扬州）2017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可 燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定 的国家．目前每日的天然气试开采量约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学 记数法表示为 1.6×104 立方米． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 16000 用科学记数法表示为：1.6×104．