公理语义 一个语言的每个语法成分的含义定义为公理和演绎规则， 用于推导出该成分执行的效果。 公理语义概念是随着程序正确性的证明而发展的。当正 确性证明能构造时表明程序执行它的规格说明所描述 的计算。在一个证明中，每一个语句之前之后都有一 个逻辑表达式对程序的变量进行约束，以此说明这个语 句的含义。 般的记号{P}S{Q} 如果在语句$执行前P为真，则在语句S执行并终止后Q为 真
公理语义 一个语言的每个语法成分的含义定义为公理和演绎规则， 用于推导出该成分执行的效果。 公理语义概念是随着程序正确性的证明而发展的。当正 确性证明能构造时表明程序执行它的规格说明所描述 的计算。在一个证明中，每一个语句之前之后都有一 个逻辑表达式对程序的变量进行约束,以此说明这个语 句的含义。 一般的记号 {P} S {Q} 如果在语句S执行前P为真，则在语句S执行并终止后Q为 真
演绎规测的例子 规则 前驱 后继 赋值：x:=expr P(expr)x:=exprP(x) While:{P∧B}S{P} P}while B do S end PA (not B)) if--then--else {B∧P}S1{Q},{(otB)∧P}S2{Q} (P)if B then S else S2{Q}
演绎规则的例子 规则 前驱 后继 赋值：x:=expr {P(expr)}x:=expr{P(x)} While: {P ∧ B} S {P} {P} while B do S end {P ∧ (not B)} if--then--else {B ∧ P} S1 {Q}, {(not B) ∧ P} S2 {Q} {P} if B then S1 else S2{Q}
指称语义 ·指称语义的基本概念是给每一段程序实体定义一个数 学意义上的对象，和一个从实体实例向数学意义对象 的映射的函数 ·特点：不但对全部程序赋予全文而且对程序设计语法 每一个语法成分短语（表达式，命令，声明.） 都给予含义。 每一个语法成分（短语）的含义是以它的自 成分的含义的术语来定义的。 即语义结构平行于语法结构。 ·语义函数： 程序设计语言的语义利用映射函数来证 明。 语义函数将短语映射到它的指称
指称语义 • 指称语义的基本概念是给每一段程序实体定义一个数 学意义上的对象，和一个从实体实例向数学意义对象 的映射的函数 • 特点： 不但对全部程序赋予全文而且对程序设计语法 每一个语法成分短语（表达式，命令，声明…） 都给予含义。 每一个语法成分（短语）的含义是以它的自 成分的含义的术语来定义的。 即 语义结构 平行于语法结构。 • 语义函数： 程序设计语言的语义利用映射函数来证 明。 语义函数将短语映射到它的指称
·例： 二进制数语言 110或10101 语法实体 指称（自然数） 6或21 语义实体 二进制数文法 Numeral::=0 :=1 ::Numeral 0 :=Numeral 1 自然数 Natrual=-{0,l,2,3,.…} 语义函数 Valuation:Numeral->Natural
• 例： 二进制数语言 110或10101 语法实体 指称（自然数） 6 或 21 语义实体 二进制数文法 Numeral::=0 ::=1 ::= Numeral 0 ::=Numeral 1 自然数 Natrual={0,1,2,3,…} 语义函数 Valuation:Numeral→Natural
Valuation[101]表示把Valuation)施用于l01 Valuation[N]------ 把它施用于N 定义：Valuation(用四个方程)因为有四个形式numeral Valuation[0]=0 Valuation[1]=1 Valuation[NO]=2x Valuation [N] Valuation[N1]=2x Valuation [N]+1 所以： Valuation[110]=2 x Valuation[11] =2×(2×Valuation[1]+l) =2×(2×1+1) =6
• Valuation[101] 表示把Valuation施用于101 Valuation[N] ------ 把它施用于N 定义: Valuation（用四个方程)因为有四个形式numeral Valuation[0] 0 Valuation[1] 1 Valuation[N0] 2Valuation [N] Valuation[N1] 2Valuation [N]+1 所以： Valuation[110]=2 Valuation[11] = 2 (2 Valuation[1]+1) =2 (2 1+1) =6