2.2进位数制之间的转换 在使用微机时,经常需要进行数的各种不同进制之间的 转换。 二进制数转换 进制数 进制数转换为十制数分整数转换与小数转换两部分 整数 设N是5位的二进制整数,其表示式为: N=K4x24+K3×23+K2×22+K1×21+K0×20 又由于二进制序列表示为 K4 K3 K2 KI Ko (最高位)(最低位) 故将上式改为 N={〔(K4×2+K3)×2+K2)×2+K1}×2+K0 黴机远算
2.２ 进位数制之间的转换 在使用微机时，经常需要进行数的各种不同进制之间的 转换。 一、二进制数转换为十进制数 进制数转换为十进制数分整数转换与小数转换两部分 整数部分: 设N是5位的二进制整数，其表示式为: 又由于二进制序列表示为： Ｋ4 Ｋ3 Ｋ2 Ｋ1 Ｋ0 (最高位) （最低位) 故将上式改为： N=K4×2 4＋K3×2 3 ＋K2× 2 2＋K1×2 1＋K0×2 0 Ｎ＝｛〔（Ｋ4×2＋Ｋ3）×2＋Ｋ2〕×2＋Ｋ1｝×2＋Ｋ0
二进制小数转换为十进制数: 设N是一个4位的二进制小数,其表示式为: N=K.1×2-1+K-2×22+K-3×2-3+K.4×2-4 将上式改写为 N=2-1×{K1+21×〔K-2+2-1×(K-3+K4×2-1)〕} 由于二进制位权序列表示为 口K1K-2K-3K-4 小数点第1位 第4位 (最高位) (最低位) 黴机远算
二进制小数转换为十进制数: 设Ｎ是一个4位的二进制小数，其表示式为： Ｎ＝Ｋ－1×2－1＋Ｋ－2×2－2＋Ｋ－3×2－3＋Ｋ－4×2－4 将上式改写为: Ｎ＝2－1×｛Ｋ－1＋2－1×〔Ｋ－2＋2－1×（Ｋ－3＋Ｋ－4×2－1）〕｝ 由于二进制位权序列表示为： . Ｋ－1 Ｋ－2 Ｋ－3 Ｋ－4 小数点 第1位 第4位 （最高位） （最低位）
变坐2以”的方法,就能得到它的十进制转换。 用 骤为 1.从最低位(右倒第1位)开始,把最低位除以2,加上右 倒第2位,令其结果为R1; 2将R除以2,加上右倒第3位,令其结果为R2 3将R2除以2,加上右倒第4位,令其结果为R3; 4将R3除以2,即得到所要求的结果。 对既有整数又有小数的二进制数用整数转换法则和小 数转换法分别对其整数和小数部分进行转换然后合并 黴机远算
用“连续除以2”的方法，就能得到它的十进制转换。 其步骤为： 1.从最低位（右倒第1位）开始，把最低位除以2，加上右 倒第2位，令其结果为Ｒ1； 2.将Ｒ1除以2，加上右倒第3位，令其结果为Ｒ2； 3.将Ｒ2除以2，加上右倒第4位，令其结果为Ｒ3； 4.将Ｒ3除以2，即得到所要求的结果。 对既有整数又有小数的二进制数,用整数转换法则和小 数转换法分别对其整数和小数部分进行转换,然后合并
二、十进制数转换为二进制数 十进制整数转换成二进制整数采用“”方法 规则为: 1.将十进制数除以2,并记下余数; 2将所得的商再除以2,并记下余数,如此重复,直至商 为0; 3.收集所得到的余数,以第一位余数作为整数的最低有效 位Ka,最后得到的余数为最高有效位Kn1,中间的余 数顺次收集。 十进制小数转换成二进制小数采用“”方法。 例:将十进制小数0.625转换为二进制小数形式 0.625D=(0.K1K.2…Km)B 黴机远算
二、十进制数转换为二进制数 十进制整数转换成二进制整数采用“除以2取余”方法 规则为： 1.将十进制数除以2，并记下余数； 2.将所得的商再除以2，并记下余数，如此重复，直至商 为0； 3.收集所得到的余数，以第一位余数作为整数的最低有效 位Ｋ0，最后得到的余数为最高有效位Ｋn-1，中间的余 数顺次收集。 十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”方法。 例 :将十进制小数0.625 转换为二进制小数形式 0.625D=（0.Ｋ-1Ｋ-2…Ｋ-m）B
2 0.6250.250.50 整数部分1 0K 所以转换结果为0625D=0.101B。 可得到将十进制小数转换为二进制小数的方法是不断 用2去乘该十进制小数,每次所得的溢出数(即整数1或0) 依次记为K1、K2…。若乘积的小数部分最后一次乘积 能够为0,则最后一次乘积的整数部分记为K,则有 0.K1K2…Km口 对于既有整数又有小数的十进制数,可用“除以2取 余”和“乘2取整”法则分别对其整数与小数部分进行转 换,然后合并。 黴机远算
×2 0.625 → 0.25 → 0.5 → 0 ↓ ↓ ↓ 整数部分 1 0 1 Ｋ-1 Ｋ-2 Ｋ-3 所以转换结果为0.625D＝0.101B。 可得到将十进制小数转换为二进制小数的方法是不断 用2 去乘该十进制小数，每次所得的溢出数（即整数1或0） 依次记为Ｋ-1、Ｋ-2、…。若乘积的小数部分最后一次乘积 能够为0，则最后一次乘积的整数部分记为Ｋ-m,则有 0 . Ｋ-1 Ｋ-2 … Ｋ-m 对于既有整数又有小数的十进制数，可用“除以2取 余”和“乘2取整”法则分别对其整数与小数部分进行转 换，然后合并