1.3平衡状态、状态公理及状态方程 1.3.1平衡状态 平衡状态是热力学中最重要的基本概念之一,在热力学理论体系的形成及发展中起着重要 的作用。 平衡状态指在不受外界影响的条件下,若系统的状态能够始终保持不变,则该系统处于热 力平衡状态,简称平衡状态。处于平衡状态的热力系,各处具有均匀一致的温度、压力等状态 参数。如果系统内部各处参数不同,例如内部存在温差,则将产生从高温处向低温处的热传递, 系统的状态随之变化,这种状态也称为非平衡状态。如果没有外界的影响,非平衡状态最后将 过渡到平衡状态,即最后系统内部的温差会消失而达到平衡,这种平衡也称热平衡。温差是推 动系统发生状态变化的一种动力,也称之为“热不平衡势”。 热力学平衡的条件有多种,除热平衡(温度相等)之外,还有力平衡。若系统内部或者系统与 外界之间存在不平衡力的作用,则系统状态也会发生改变,直到系统内部或者系统与外界之间 达到力平衡。此外,系统的热力学平衡还包括相平衡、化学平衡等条件。当系统发生相变、化 学反应、扩散或溶解等变化时,系统状态同样随之改变。力、化学势与温度一样是系统状态改 变的动力参数。只有在热力系统同时满足热平衡、力平衡和化学平衡时,系统才处于热力平衡 状态。这时,系统各部分具有均匀一致的状态参数。 1.3.2状态公理 当一个热力系统处于平衡状态时,各部分具有相同的压力、温度和比容等状态参数。一个 状态的状态参数有很多,那么,描述一个状态时,是否需要给出所有的参数呢?实际上,描述 一个状态的参数并不都是互不相关的,有的参数是独立变量,有的则是因变量,可由其它参数决 定。那么确定热力系的一个平衡状态究竟需要几个独立参数呢? 状态公理指出:对简单可压缩系统而言,需要两个彼此独立的参数就可确定一个平衡状态 简单可压缩系统是指除热量传递之外只有膨胀功(容积功)传递的系统。所谓彼此独立的参 数是指一个参数变化时,另一个参数仍可以保持不变。对简单可压缩热力系,已知任意两个独立 的状态参数就可以确定其所处状态,系统所有的其它状态参数都可表示为这两个独立参数的函 1.3.3状态方程 由状态公理知,对于简单可压缩系统,若已知p,T两个状态参数,其它的状态参数就可以 确定。如 V=有B (1-9a) =f2(P,7) 也可以表示成隐函数的形式
11 1.3 平衡状态、状态公理及状态方程 1.3.1 平衡状态 平衡状态是热力学中最重要的基本概念之一，在热力学理论体系的形成及发展中起着重要 的作用。 平衡状态指在不受外界影响的条件下，若系统的状态能够始终保持不变，则该系统处于热 力平衡状态，简称平衡状态。处于平衡状态的热力系，各处具有均匀一致的温度、压力等状态 参数。如果系统内部各处参数不同，例如内部存在温差，则将产生从高温处向低温处的热传递， 系统的状态随之变化，这种状态也称为非平衡状态。如果没有外界的影响，非平衡状态最后将 过渡到平衡状态，即最后系统内部的温差会消失而达到平衡，这种平衡也称热平衡。温差是推 动系统发生状态变化的一种动力，也称之为“热不平衡势”。 热力学平衡的条件有多种，除热平衡(温度相等)之外，还有力平衡。若系统内部或者系统与 外界之间存在不平衡力的作用，则系统状态也会发生改变，直到系统内部或者系统与外界之间 达到力平衡。此外，系统的热力学平衡还包括相平衡、化学平衡等条件。当系统发生相变、化 学反应、扩散或溶解等变化时，系统状态同样随之改变。力、化学势与温度一样是系统状态改 变的动力参数。只有在热力系统同时满足热平衡、力平衡和化学平衡时，系统才处于热力平衡 状态。这时，系统各部分具有均匀一致的状态参数。 1.3.2 状态公理 当一个热力系统处于平衡状态时，各部分具有相同的压力、温度和比容等状态参数。一个 状态的状态参数有很多，那么，描述一个状态时，是否需要给出所有的参数呢？实际上，描述 一个状态的参数并不都是互不相关的，有的参数是独立变量,有的则是因变量，可由其它参数决 定。那么确定热力系的一个平衡状态究竟需要几个独立参数呢？ 状态公理指出:对简单可压缩系统而言，需要两个彼此独立的参数就可确定一个平衡状态。 简单可压缩系统是指除热量传递之外只有膨胀功(容积功)传递的系统。所谓彼此独立的参 数是指一个参数变化时,另一个参数仍可以保持不变。对简单可压缩热力系，已知任意两个独立 的状态参数就可以确定其所处状态，系统所有的其它状态参数都可表示为这两个独立参数的函 数。 1.3.3 状态方程 由状态公理知，对于简单可压缩系统，若已知 p,T 两个状态参数，其它的状态参数就可以 确定。如 1 v f p T ( , ) (1-9a) 2 u f p T ( , ) (1-9b) 也可以表示成隐函数的形式
F(P, T,19 (1-9c) 上面的这些数学表达式也称为热力系的状态方程。 两个独立参数可确定系统的一个状态,因此以任意两个独立参数作为坐标,构成平面直角 坐标系,图上的一点即表示一个确定的平衡状态,该图也称为热力状态图。工程上经常应用的 热力状态图有p-图和T-s图,如图1-7所示 图1-7状态图 只有在平衡状态下,热力系才有确定的宏观热力状态参数,因此热力状态图上的每一点都 对应于热力系的一个平衡状态,非平衡状态无法在热力状态图上表示。 1.4准静态过程与可逆过程 热力系的宏观状态随时间发生变化,则称热力系经历了热力过程,简称为过程。当系统发 生状态变化时,必然破坏原有的平衡,才可能到达另一平衡态。在两个平衡态之间存在着一系 列非平衡状态。由于非平衡状态不能用宏观参数来描述,为此要定义一些理想的过程。 1.4.1准静态过程 设一个由理想透热材料制成的气缸-活塞机构,气缸中有一定质量的气体,活塞上放一重物, 起初气体处于平衡态。若突然将重物取走,系统的力平衡被破坏,气体膨胀,其压力和温度不 断变化,在经历了一定时间后,系统将到达一个新的平衡态。在这一过程中,除了初、终态以外, 变化过程都处于非平衡态。在状态图上,除1、2点以外都无法确定,只能以虚线表示其所经历 的过程。 若采用一组相同质量的小砝码来代替重物,重复进行上述过程。过程中一次取走一块小砝 码,待系统恢复平衡后再取走另一块砝码,依次取走全部砝码。这样一来,在初、终态之间又 增加了若干个平衡态,见图1-8中的a、b、c等。而且,每块砝码的质量越小,中间的平衡态 就越多。在极限情况下,每次取走一质量无限小的砝码,那么在初、终态之间就会形成一系列 连续的平衡态。这种由一系列连续平衡态组成的热力过程称为准平衡(即准静态)过程。准静态 过程可以在热力状态图上用连续的曲线表示
12 图 1-7 状态图 1 F p T v ( , , ) 0 (1-9c) 上面的这些数学表达式也称为热力系的状态方程。 两个独立参数可确定系统的一个状态，因此以任意两个独立参数作为坐标，构成平面直角 坐标系，图上的一点即表示一个确定的平衡状态，该图也称为热力状态图。工程上经常应用的 热力状态图有 p v 图和 T s 图,如图 1-7 所示。 只有在平衡状态下，热力系才有确定的宏观热力状态参数，因此热力状态图上的每一点都 对应于热力系的一个平衡状态，非平衡状态无法在热力状态图上表示。 1.4 准静态过程与可逆过程 热力系的宏观状态随时间发生变化，则称热力系经历了热力过程，简称为过程。当系统发 生状态变化时，必然破坏原有的平衡，才可能到达另一平衡态。在两个平衡态之间存在着一系 列非平衡状态。由于非平衡状态不能用宏观参数来描述，为此要定义一些理想的过程。 1.4.1 准静态过程 设一个由理想透热材料制成的气缸-活塞机构，气缸中有一定质量的气体，活塞上放一重物， 起初气体处于平衡态。若突然将重物取走，系统的力平衡被破坏，气体膨胀，其压力和温度不 断变化，在经历了一定时间后,系统将到达一个新的平衡态。在这一过程中，除了初、终态以外， 变化过程都处于非平衡态。在状态图上，除 1、2 点以外都无法确定，只能以虚线表示其所经历 的过程。 若采用一组相同质量的小砝码来代替重物，重复进行上述过程。过程中一次取走一块小砝 码，待系统恢复平衡后再取走另一块砝码，依次取走全部砝码。这样一来，在初、终态之间又 增加了若干个平衡态，见图 1-8 中的 a、b、c 等。而且，每块砝码的质量越小，中间的平衡态 就越多。在极限情况下，每次取走一质量无限小的砝码，那么在初、终态之间就会形成一系列 连续的平衡态。这种由一系列连续平衡态组成的热力过程称为准平衡(即准静态)过程。准静态 过程可以在热力状态图上用连续的曲线表示
由上面的过程可知,要实现准静态过程,必须保证力的平衡。过程的每一步不仅必须要保 持内部力平衡,而且也同样要满足系统与外界间的力平衡,否则即为非准静态过程 图1-8准静态过程示意图 以上结论可以推广到传热、相变和化学反应过程中去。力差、温差和化学势差分别是推动 作功、传热和化学反应的势。如在有限温差推动下进行的传热过程必为非准静态过程。因此可 以概括地说:有限势差推动下的过程必为非准静态过程:准静态过程是在无限小势差推动下进 行的。 要实现无限小不平衡势差推动下的准静态过程,从理论上讲要无限缓慢。而工程上的热力 过程一般都以相当快的速度进行,但是系统恢复平衡的速度比破坏平衡的速度要快得多。因此, 大多数可以认为是准静过程。以后讨论的大部分热力过程都能假定热力系经历的是准静态过程 1.4.2可逆过程 如果系统完成某一过程之后,可沿着原路径逆行而回复到原来的状态,外界也随之回复到 原来的状态,而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。否则就是不可逆过程。 首先,可逆过程是准静态过程,因为有限势差的存在必然导致不可逆。例如,两个不同温 度的物体相互接触,高温物体会传热给低温物体,直到两者达到热平衡为止。要使两物体恢复 原状,必须借助于外界的作用,这样就会给外界留下影响,因此是一个不可逆过程。 其次,在过程中不包含任何不可逆耗散效应(通过摩阻、电阻、磁阻或塑性变形等使机械能 变为热能的效应。)而造成的能量损失。 实际中,只要过程中包含下列因素之一即为不可逆过程,如:温差传热、自由膨胀、混合 过程、节流过程、摩擦生热、粘性流体、阻尼振动、电阻热效应、燃烧过程、非弹性变形以及 磁滞损耗等等。 可逆过程是理想化的过程,并不存在。实际过程只是近似可逆过程。那么,为什么要提出 这一的概念呢?这是由于将实际的过程理想化为可逆过程来处理,可给工程分析和计算带来很 大的方便,且所得结论可作为实际过程能量转换效果的比较标准,对实际应用有重要的指导作 用,所以可逆过程是工程热力学中一个最基本的概念。在后面的讨论中,除了特别指明以外 均将各种热力过程当作可逆过程来对待
13 图 1-8 准静态过程示意图 由上面的过程可知，要实现准静态过程，必须保证力的平衡。过程的每一步不仅必须要保 持内部力平衡，而且也同样要满足系统与外界间的力平衡，否则即为非准静态过程。 以上结论可以推广到传热、相变和化学反应过程中去。力差、温差和化学势差分别是推动 作功、传热和化学反应的势。如在有限温差推动下进行的传热过程必为非准静态过程。因此可 以概括地说：有限势差推动下的过程必为非准静态过程；准静态过程是在无限小势差推动下进 行的。 要实现无限小不平衡势差推动下的准静态过程，从理论上讲要无限缓慢。而工程上的热力 过程一般都以相当快的速度进行，但是系统恢复平衡的速度比破坏平衡的速度要快得多。因此， 大多数可以认为是准静过程。以后讨论的大部分热力过程都能假定热力系经历的是准静态过程。 1.4.2 可逆过程 如果系统完成某一过程之后，可沿着原路径逆行而回复到原来的状态，外界也随之回复到 原来的状态，而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。否则就是不可逆过程。 首先，可逆过程是准静态过程，因为有限势差的存在必然导致不可逆。例如，两个不同温 度的物体相互接触，高温物体会传热给低温物体，直到两者达到热平衡为止。要使两物体恢复 原状，必须借助于外界的作用，这样就会给外界留下影响，因此是一个不可逆过程。 其次，在过程中不包含任何不可逆耗散效应(通过摩阻、电阻、磁阻或塑性变形等使机械能 变为热能的效应。)而造成的能量损失。 实际中，只要过程中包含下列因素之一即为不可逆过程，如：温差传热、自由膨胀、混合 过程、节流过程、摩擦生热、粘性流体、阻尼振动、电阻热效应、燃烧过程、非弹性变形以及 磁滞损耗等等。 可逆过程是理想化的过程，并不存在。实际过程只是近似可逆过程。那么，为什么要提出 这一的概念呢？这是由于将实际的过程理想化为可逆过程来处理，可给工程分析和计算带来很 大的方便，且所得结论可作为实际过程能量转换效果的比较标准，对实际应用有重要的指导作 用，所以可逆过程是工程热力学中一个最基本的概念。在后面的讨论中，除了特别指明以外， 均将各种热力过程当作可逆过程来对待
1.5热力循环 工质经过一系列的状态变化,重新回复到原 来状态的全部过程称为热力循环。在工程上,要 连续不断地获得功,必须经历热力循环。在循环 中若包含有任何不可逆过程,则称为不可逆循 环:全部由可逆过程组成的循环称为可逆循环。 在状态图上,可逆循环用实线表示,不可逆循环 图1-9可逆循环和不可逆循环示意图 中的不可逆过程用虚线表示,如图19(a)和(b) 所示。根据循环所产生的效果不同,可分为正向循环和逆向循环 1.5.1正向循环 将热能转变为机械能的循环称为正向循环。所有热力发动机都是按正向循环工作的,因此, 正向循环也称为动力循环或热机循环。图1-11为正向循环的示意图。 工质首先从高温热源取得热量Q,膨胀 作功。要完成循环,必须压缩、消耗一部分功 向低温热源放热Q2。因而,在一个循环中 只有Q1-Q2这部分热量可以转换为功,而其余 的则传给了低温热源。因此,正向循环总的效 果是:将吸收的一部分热能转换为机械能;另 图1-10正向循环示意图 一部分则由高温热源转移到了低温热源,这是 热能连续不断地转变为机械能所必要的补充条件 正向循环所输出的净功量W=Q-Q2(收益),循环中高温热源加给工质的热量为Q1(代 价),两者之比值称为循环热效率,用n表示,即: Wret 21-ox η通常用来评价正向循环的热经济性,可用来衡量循环中加热量被有效利用的程度。从式 中可以看出,循环热效率总是小于1的。 1.5.2逆向循环 热力循环按逆时针方向进行 称为逆向循环,如图1-12。逆向循 环需要消耗功。例如制冷装置及热 泵的工作循环。 制冷装置与热泵都是按逆向循 图1-11逆向循环示意图
14 1.5 热力循环 工质经过一系列的状态变化，重新回复到原 来状态的全部过程称为热力循环。在工程上，要 连续不断地获得功，必须经历热力循环。在循环 中若包含有任何不可逆过程，则称为不可逆循 环；全部由可逆过程组成的循环称为可逆循环。 在状态图上，可逆循环用实线表示，不可逆循环 中的不可逆过程用虚线表示，如图 1-9（a）和（b） 所示。根据循环所产生的效果不同，可分为正向循环和逆向循环。 1.5.1 正向循环 将热能转变为机械能的循环称为正向循环。所有热力发动机都是按正向循环工作的，因此， 正向循环也称为动力循环或热机循环。图 1-11 为正向循环的示意图。 工质首先从高温热源取得热量 Q1 ，膨胀 作功。要完成循环，必须压缩、消耗一部分功， 向低温热源放热 Q2 。因而，在一个循环中， 只有 Q Q 1 2 这部分热量可以转换为功，而其余 的则传给了低温热源。因此，正向循环总的效 果是：将吸收的一部分热能转换为机械能；另 一部分则由高温热源转移到了低温热源，这是 热能连续不断地转变为机械能所必要的补充条件。 正向循环所输出的净功量 W Q Q net 1 2 (收益)，循环中高温热源加给工质的热量为 Q1 (代 价)，两者之比值称为循环热效率，用 t 表示，即： net 1 2 2 t 1 1 1 1 W Q Q Q Q Q Q （1-10） t 通常用来评价正向循环的热经济性，可用来衡量循环中加热量被有效利用的程度。从式 中可以看出，循环热效率总是小于 1 的。 1.5.2 逆向循环 热力循环按逆时针方向进行， 称为逆向循环，如图 1-12。逆向循 环需要消耗功。例如制冷装置及热 泵的工作循环。 制冷装置与热泵都是按逆向循 图 1-10 正向循环示意图 图 1-9 可逆循环和不可逆循环示意图 图 1-11 逆向循环示意图
环工作的,但它们的任务不同:制冷装置的任务是消耗功量W来从低于环境温度的冷源吸入热 量Q2(制冷量)以达到供冷的目的。这一过程中会将自低温热源提取的热量连同所消耗的功量 同传向大气环境(高温热源);热泵的任务则是冬季消耗功量来从大气(低温热源)吸取热量,送 至温度较高的室内(高温热源),以达到供暖的目的。 通常用工作系数评价逆向循环的热经济性,也称为性能系数COP。所谓性能系数,是逆向循 环的收益与代价之比。 制冷装置的性能系数称为制冷系数: 02 22 COPRw 2-22 2-O2 (1-11) 热泵的性能系数称为供热系数: 旦 COPP wnet 比较以上两式可得 COPP=COPR +1 (1-13) 从式中可以看出,制冷系数可以大于1,等于1或者小于1,供热系数总是大于1。 思考题 1-Ⅰ将一罐饮料放入冰箱冷藏,请问该罐饮料可取作开口系统还是闭口系统? 1-2什么是广延性参数?什么是强度性参数?它们之间有何区别? 1-3判断下列各量哪些是广延性参数,哪些是强度性参数: (1)10m3的容积:(2)30J的动能:(3)90kPa的压力:(4)75kg的质量:(5)60ms 的速度。 1-4热力学第零定律的基本内容是什么?试用它来说明温度的概念以及温度计的测温原理 5如图1-12所示的电加热装置,电热丝设在盛有空气的绝热容器中。试根据下列要求选 择合适的系统:(1)系统与外界交换的是热量;(2)系统与外界交换的是电功;(3)系统与外 界没有任何能量交换。 1-6试说明绝对压力和相对压力之间的区别和联系 绝热容器 1-7如果容器中气体的压力保持不变,那么压力表的读数一定也 保持不变。这种说法对吗? 1-8判断下列过程是否可逆,并说明不可逆的原因。 (1)一定质量的空气在无摩擦、绝热的气缸中由活塞慢慢压缩。 图1-12题1 (2)对刚性容器内的水做功,使其在恒温下蒸发 (3)对刚性容器内的水缓慢加热,使其从20℃加热到100℃C (4)30℃的水蒸气缓慢流入一绝热容器与30℃的液态水相混合。 1-9在经过一个不可逆过程后,系统是否能恢复到原来的状态? 1-10过程量和状态量有什么区别?举例说明
15 图 1-12 题 1-5 环工作的，但它们的任务不同：制冷装置的任务是消耗功量 Wnet 来从低于环境温度的冷源吸入热 量 Q2 (制冷量)以达到供冷的目的。这一过程中会将自低温热源提取的热量连同所消耗的功量一 同传向大气环境(高温热源)；热泵的任务则是冬季消耗功量来从大气(低温热源)吸取热量，送 至温度较高的室内(高温热源)，以达到供暖的目的。 通常用工作系数评价逆向循环的热经济性, 也称为性能系数 COP。所谓性能系数，是逆向循 环的收益与代价之比。 制冷装置的性能系数称为制冷系数： 2 2 2 R net 1 2 1 2 Q Q Q COP W Q Q Q Q (1-11) 热泵的性能系数称为供热系数： 1 1 HP net 1 2 Q Q COP W Q Q (1-12) 比较以上两式可得 HP R COP COP 1 (1-13) 从式中可以看出，制冷系数可以大于 1，等于 1 或者小于 1，供热系数总是大于 1。 思 考 题 1-1 将一罐饮料放入冰箱冷藏，请问该罐饮料可取作开口系统还是闭口系统？ 1-2 什么是广延性参数？什么是强度性参数？它们之间有何区别？ 1-3 判断下列各量哪些是广延性参数，哪些是强度性参数： (1) 10 m3 的容积；(2) 30 J 的动能；(3) 90 kPa 的压力；(4) 75 kg 的质量；(5) 60 m/s 的速度。 1-4 热力学第零定律的基本内容是什么?试用它来说明温度的概念以及温度计的测温原理 1-5 如图 1-12 所示的电加热装置，电热丝设在盛有空气的绝热容器中。试根据下列要求选 择合适的系统:(1) 系统与外界交换的是热量；(2) 系统与外界交换的是电功; (3) 系统与外 界没有任何能量交换。 1-6 试说明绝对压力和相对压力之间的区别和联系。 1-7 如果容器中气体的压力保持不变，那么压力表的读数一定也 保持不变。这种说法对吗？ 1-8 判断下列过程是否可逆，并说明不可逆的原因。 (1) 一定质量的空气在无摩擦、绝热的气缸中由活塞慢慢压缩。 (2) 对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发； (3) 对刚性容器内的水缓慢加热，使其从 20 ℃加热到 100 ℃； (4) 30℃的水蒸气缓慢流入一绝热容器与 30 ℃的液态水相混合。 1-9 在经过一个不可逆过程后，系统是否能恢复到原来的状态？ 1-10 过程量和状态量有什么区别？举例说明