2分布式查询优化中的基础知识 21关系代数知识回顾 广义笛卡尔积 两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组 的集合。元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组。若 R有k1个元组,S有k2个元组,则关系R和关系S的广义笛卡尔积有 k1Xk2个元组。记作:Rxs= tr tItEr∧ts∈sl R1×R2 ABCAB C RIAB C AB C al b1 c1 al b2 c2 1b1c1 al b2 c2 al b1 cl al c2 1b2 al b3 c2 al b1 cl a2 b2 cl a2 b2 c1 a2 b2 cl 1 b2 c2 al b2c2 1|b2c2|a1|b3
两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组 的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若 R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有 k1×k2个元组。记作： R1×R2 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 A B C a2 b2 c1 a1 b3 c2 a1 b2 c2 A B C .. .. .. a1 b3 c2 a1 b2 c2 .. .. .. a1 b2 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b1 c1 A B C a2 b2 c1 a1 b3 c2 a1 b2 c2 A B C R1 R2 • 广义笛卡尔积 2.1 关系代数知识回顾 2 分布式查询优化中的基础知识
2分布式查询优化中的基础知识 21关系代数知识回顾 专门的关系运算 S(S#, SN, SD, SA 学号学生姓名所属系名学生年龄 S# SD SA 20 ABCDEF MA 22
专门的关系运算 学号 学生姓名 所属系名 学生年龄 S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22 S(S#,SN,SD,SA) 2.1 关系代数知识回顾 2 分布式查询优化中的基础知识
°选择运算 在关系R中选择满足给定条件的元组,记做: G(R)={t|t∈RAF()=“真 F是一个公式,表示形式为由逻辑运算符(∧,∨,)连接各算术表达式组成。 算术表达式的基本形式为:XθY.0={,,≤,, 选择运算是从关系中选取使公式为真的元组。这是从行的角度进行的运算。 例1求计算机科学系CS的学生 SD=CS ;(S) O SD=CS(S) 学号学生姓名所属系名学生年龄(S”) S# SD SA S# SN SD SA A B B MA S6 F CS 22 D E MA a)
选择运算是从关系中选取使公式为真的元组。这是从行的角度进行的运算。 在关系R中选择满足给定条件的元组，记做： σF (R) ={ t | t ∈R Λ F(t)=‘真’} F是一个公式，表示形式为由逻辑运算符（∧,∨,٦)连接各算术表达式组成。 算术表达式的基本形式为：XθY. θ ={>, ≥ ,<, ≤ ,=, ≠} 。 例1 求计算机科学系CS的学生 σ SD=‘CS’ (S) 学号 学生姓名 所属系名 学生年龄 S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22 (a) (S) (S’) S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S6 F CS 22 σ SD=‘CS’ (S) • 选择运算
●选择运算 在关系R中选择满足给定条件的元组,记做: G(R)={t|t∈RAF(t)=“真} 例2求计算机科学系CS,年龄不超过21岁的学生。 O SD=(S) 学号学生姓名所属系名学生年龄 S) O SD="CS(S SD A S# SN SD SA 20 S1 A CS 20 ABCDE S2 B CS2 MA S6 F S22 MA 20 F S# SN SD SA A 20 S2B
在关系R中选择满足给定条件的元组，记做： σF (R) ={ t | t ∈R Λ F(t)=‘真’} 例2 求计算机科学系CS，年龄不超过21岁的学生。 σ SD=‘CS’ ∧SA≤21 (S) (S’) S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 • 选择运算 (S’) S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S6 F CS 22 σ SD=‘CS’ (S) 学号 学生姓名 所属系名 学生年龄 S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22 (S)
投影运算 关系R上的投影是从R中选择若干属性列组成新的关系。记做: πA(R)={tAt∈R} 投影之后不仅取消了某些列,还可能取消某些元组。 这是从列的角度进行的运算。 例3ss(S)即求得学生关系S在学生姓名和所在系这两个属性上的投影结果。 学号学生姓名所属系名学生年龄 TtSN.SD(S) ISA(S) SD SA N SD A 20 ABCDEF MA C MA 21 MA 20 E MA s6
• 投影运算 这是从列的角度进行的运算。 例3 πSN,SD (S) 即求得学生关系S在学生姓名和所在系这两个属性上的投影结果。 πSN,SD (S) 学号 学生姓名 所属系名 学生年龄 S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22 (a) (S) 关系R上的投影是从R中选择若干属性列组成新的关系。记做： πA (R) ={ t[A] | t ∈R} 投影之后不仅取消了某些列，还可能取消某些元组。 πSA (S) SA 20 21 19 22 SN SD A CS B CS C MA D CI E MA F CS