引力面积弧长立体体积变力做功极坐标系下面积公式极坐标方程r=f(O)，（α≤≤β)所确定的曲线与射线0=α,0=β所围成的扇形的面积为PGf2(0)deA=2元给变量0一个小的增量de,在区间[0,+do]上,r=f(0近似为常数因此变量从增加到e+do时.得到的小扇形近似为一个夹角为de半径r=f(0)为f（O）的圆扇形，这个圆扇形的面积deS为所考虑问题的面积微元0二f2(dA=(0)deQXO对此微元积分就得到所求面积的计算公式返回全屏关闭退出6/20
¡È l áNNÈ Cåõ Úå 4IXe¡Èúª 4I§ r = f(θ), (α 6 θ 6 β) ¤(½ θ = α, θ = β ¤¤÷/¡È A = 1 2 Z β α f 2 (θ) dθ. Cþ θ Oþ dθ, 3«m [θ, θ + dθ] þ, r = f(θ) Cq~ê, ÏdCþl θ O\ θ + dθ , ÷/CqY dθ » f(θ) ÷/, ù ÷/¡È ¤Ä¯K¡È: dA = 1 2 f 2 (θ)dθ, édÈ©Ò¤¦¡ÈO úª. O x r = f(θ) α β θ dθ 6/20 kJ Ik J I £ ¶ '4 òÑ
面积弧长立体体积变力做功引力例2计算双纽线（2+y)?=a(c2—y）（a>0）所围成的区域的面积?Xaa解所围成的区域在四个象限是对称的，只需计算第一象限的图形与轴所围成的区域的面积的4倍.在第一象限的极坐标方程是2=α2cos20(0≤≤）.所求面积是4唯12a22202decos20d=asin20=A=A4a2000返回全屏关闭退出7/20
¡È l áNNÈ Cåõ Úå ~ 2 OVÝ (x 2 + y 2 ) 2 = a 2 (x 2 − y 2 ) (a > 0) ¤¤«¡ È. x y −a a ) ¤¤«3o´é¡. IO1ã/ x ¶¤¤«¡È 4 . 314I§´ r 2 = a 2 cos 2θ (0 6 θ 6 π 4 ). ¤¦¡È´ A = 4 Z π 4 0 1 2 r 2 dθ = 2a 2 Z π 4 0 cos 2θ dθ = a 2 sin 2θ π 4 0 = a 2 . 7/20 kJ Ik J I £ ¶ '4 òÑ