32沉降分离原理及方法YEe 沉降是指在某种力的作用下,固粒相对于流体产生定向运动 而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异, 受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的o 作用力可以是重力,也可以是惯性离心力,故沉降分为重力 沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度 依靠重力而进行的沉降过程 ECHNIC UNIVERSI 来表示 1 3.2.1重力沉降 R 3.21球形颗粒的自由沉降速度 自由沉降:发生在稀疏颗粒的流体中上 干扰沉降:多发生在液态非均相物系中,沉降速度低。 以下讨论自由沉降过程 LIAOSITY POLY TECHNIC 202102月23 ECHNIC UNIVER 16/127m
2021年2月23日 16/127 3.2 沉降分离原理及方法 沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运动 而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异， 受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的 作用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力 沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度 来表示。 3.2.1 重力沉降 依靠重力而进行的沉降过程。 3.2.1.1 自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中 干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。 以下讨论自由沉降过程
TECHN 设直径为d、密度为ps的光滑球形颗粒在密度为 p 粘度为u的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到 阻力、浮力和重力的作用,其中阻力是由摩擦引起 的,随颗粒与流体间的相对运动速度而变,仿照管 阻力Fd 内流动阻力计算式: 浮力F pu pu A F=cA pu=sd2pu POLYTECHNIC UNIVERSITY INNER MIONGOI 2 2 则,受力情况: 重力Fg 重力 d'p g INNER MONGOL IA 阻力:E5=4d2 PUERSITY POLYTECHNIC 浮力: 3 pg 2021年2月23日 2 17/127m
2021年2月23日 17/127 设直径为d、密度为ρs的光滑球形颗粒在密度为ρ， 粘度为μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到 阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起 的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管 内流动阻力计算式： 浮力Fb 阻力Fd 重力Fg 2 u d 2 4 u F A 2 u A F 2 u p 2 2 2 d 2 d 2 f = = = = 则，受力情况： 2 u d 4 F d g 6 F d g 6 F 2 2 d 3 b s 3 g = = = 阻力： 浮力： 重力：
TECHN 根据牛顿第二运动定律 Fg-Fb-Fd=ma INNER MONGOL IA T 2 pu n,a与 T d(ps-p)-s.d 4 2 C 过程开始的瞬间,u=0,因此Fa=0,故加速度具有最大值。 随着颗粒的下落,随后增加,加速度减小。当u达到某一数 值u后,使得重力与浮力、阻力达到平衡,即合力为零,1 此时加速度为零。5 因此,颗粒的沉降过程分为两个阶段: 0s·加速阶段:u=0Fa=0,a= amax o M0T POLYTECHNIC 等速阶段:u=u时,F=FFb,a=0 2021年2月23日 18/127m
2021年2月23日 18/127 Fg-Fb-Fd=ma 即： d a 2 6 u d 4 d ( ) 6 s 3 2 2 s 3 = − − 过程开始的瞬间，u=0,因此Fd=0,故加速度具有最大值。 随着颗粒的下落，随后增加，加速度减小。当u达到某一数 值ut后，使得重力与浮力、阻力达到平衡，即合力为零， 此时加速度为零。 因此，颗粒的沉降过程分为两个阶段： •加速阶段：u=0,Fd=0,a=amax u↑，fd↑，a↓ •等速阶段：u=ut时，Fd=Fg-Fb，a=0
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度凵称为“沉降速度” 沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度,因此 亦称“终端速度”。 由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小,因而颗粒 s与流体间的接触表面相对较大,故阻力随速度增长很快,可 在短时间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降 过程中,加速阶段常常可忽略不计。 等速阶段:a=0时,U=ut T T d3(ps-p)=·,d pu 4 23 ZLISGAIN VI O 4d(ps-p)g INNER MONGOL IA 13P POLYTECHNIC 上式称为重力沉降速度基本方程式 2021年2月23日 19/127m
2021年2月23日 19/127 等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度ut称为“沉降速度” 。 沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，因此 亦称“终端速度” 。 由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小，因而颗粒 与流体间的接触表面相对较大，故阻力随速度增长很快，可 在短时间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降 过程中，加速阶段常常可忽略不计。 等速阶段：a=0时，u=ut − = − = 3 4d( )g u 2 u d 4 d ( ) 6 s t 2 2 t s 3 上式称为重力沉降速度基本方程式
TECHN 3.2.1,2阻力系数 3湍流区(牛顿定律区)103<Re<2×105 =0.44 1000 100 Ps 0 1.0001 0.1 10 10-1 4610 10 104 R /127
2021年2月23日 20/127 3.2.1.2 阻力系数ζ 用前式计算沉降速度时，需先确定阻力系数ζ值。通过因次分析，ζ是颗 粒形状、颗粒与流体相对运动雷诺数Ret=dutρ/μ的函数，由实验测得的综 合结果在下图中示出。 对于球形颗粒的曲线，从图可看出，按Ret值大致分为三个区，各区内 曲线所对应的ζ可分别用相应的数学关系式表示。 1.滞流区(斯托克斯定律区) 10-4<Ret<1 Ret 24 = 2.过渡区(艾伦定律区) 1<Ret<103 0.6 Ret 18.5 = 3.湍流区(牛顿定律区) 103<Ret<2×105 = 0.44