第2章关系数据库理论基础 本章重点内容 关系的数学定义和性质 关系模式的完整性约束条件 关系代数 关系的规范化原则,范式的基本概念和 分解方法 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 1 第2章 关系数据库理论基础 ⚫ 本章重点内容 ⚫ 关系的数学定义和性质 ⚫ 关系模式的完整性约束条件 ⚫ 关系代数 ⚫ 关系的规范化原则，范式的基本概念和 分解方法
21关系的基本概念 ●2.1.1关系的数学定义 1.域( Domain) ●域:是一组具有相同数据类型的值集合。例如: 自然数},{男,女},{0,1}等都可以是域。 ●基数:域中数据的个数称为域的基数 ●域被命名后用如下方法表示: ●D1={白亚春,陈韬,王雪莲},表示姓名的集 合,基数是3; ●D2={计算机系,电子系} 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 2 2.1 关系的基本概念 ⚫ 2.1.1 关系的数学定义 ⚫ 1．域（Domain） ⚫ 域：是一组具有相同数据类型的值集合。例如： {自然数}，{男，女}，{0，1}等都可以是域。 ⚫ 基数：域中数据的个数称为域的基数。 ⚫ 域被命名后用如下方法表示： ⚫ D1 = {白亚春，陈韬，王雪莲}，表示姓名的集 合，基数是3； ⚫ D2 = {计算机系，电子系}
●2.笛卡尔积( Cartesian Product) ●给定一组域D1,D2,…, ,Dn(可以有相同的 域),则笛卡尔积定义为: ●DD2…DDn={(d1,d2,…,d,、,dn)|d∈D, D,D (陈韬,计算机系),(陈韬,电子系), (王雪莲,计算机系),(王雪莲,电子系),(白亚 春,计算机系),(白亚春,电子系) ●其中每个(d1,d,…,d,…,dn)叫做元组,元组中 的每一个值d叫做分量,d必须是D中的一个值 显然,笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘 积,若Di(i=1,2,…,n)为有限集合,其基数为m(i 1,2,…,n),则DD2…D…Dn笛卡尔积的基数M为: 数据库原
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 3 ⚫ 2．笛卡尔积（Cartesian Product） ⚫ 给定一组域D1，D2，…，Di，…，Dn（可以有相同的 域），则笛卡尔积定义为： ⚫ D1D2…Di…Dn = {（d1，d2，…，di，…，dn）∣di∈Di， i = 1，2，…，n} ⚫ D1D2 = {（陈韬，计算机系），（陈韬，电子系）， （王雪莲，计算机系），（王雪莲，电子系），（白亚 春，计算机系），（白亚春，电子系）} ⚫ 其中每个（d1，d2，…，di，…，dn）叫做元组，元组中 的每一个值di叫做分量，di必须是Di中的一个值。 ⚫ 显然，笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘 积，若Di（i = 1，2，…，n）为有限集合，其基数为mi (i = 1，2，…，n)，则D1D2…Di…Dn笛卡尔积的基数M为： − = n i M mi 1
该笛卡尔积的基数是M=mm2=3*2=6, 即该笛卡尔积共有6个元组,它可组成 张二维表 姓名 籍贯 陈韬计算机系 陈韬 电子系 王雪莲计算机系 王雪莲 电子系 白亚春计算机系 白亚春 电子系 据厍原理及应用 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 4 ⚫ 该笛卡尔积的基数是M = m1m2 = 3*2 = 6， 即该笛卡尔积共有6个元组，它可组成 一张二维表 姓名 籍贯 陈韬 计算机系 陈韬 电子系 王雪莲 计算机系 王雪莲 电子系 白亚春 计算机系 白亚春 电子系
3.关系( Relation ●关系:笛卡尔积DD2DDn的子集R称作在 域D,D2,…,Dn上的关系,记作: ●R(D1,D2 D D) ●其中:R为关系名,n为关系的度或目 ( Degree),D,是域组中的第i个域名 当n=1时,称该关系为单元关系; ●当n=2时,称该关系为二元关系 ●以此类推,关系中有n个域,称该关系为n元关 系 ●把列称为属性( Attribute。一般来说,一个 取自笛卡尔积的子集才有意义 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 5 ⚫ 3．关系（Relation） ⚫ 关系：笛卡尔积D1D2…Di…Dn的子集R称作在 域D1，D2，…，Dn上的关系，记作： ⚫ R（D1，D2，…，Di，…，Dn） ⚫ 其 中 ： R 为 关 系 名 ， n 为 关 系 的 度 或 目 （Degree），Di是域组中的第i个域名. ⚫ 当n = 1 时，称该关系为单元关系； ⚫ 当n = 2 时，称该关系为二元关系； ⚫ 以此类推，关系中有n个域，称该关系为n元关 系。 ⚫ 把列称为属性（Attribute）。一般来说，一个 取自笛卡尔积的子集才有意义