拔赛成绩的平均数和方差 平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.7 6.6 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 A.甲B.乙C.丙D.丁 【分析】利用平均数和方差的意义进行判断 【解答】解:丁的平均数最大,方差最小,成绩最稳当, 所以选丁运动员参加比赛 故选D 【点评】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大 则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越 小,稳定性越好 6.(4分)(2017绍兴)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙 时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底 端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为() A.0.7米B.15米C.22米D.24米 【分析】先根据勾股定理求出AB的长,同理可得出BD的长,进而可得出结论 【解答】解:在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=24米 ∴AB2=0.72+242-6.,25. 在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,AD=2米,BD2+AD2=AB2 ∴BD2+22=6.25 ∴BD2=2.25
拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】利用平均数和方差的意义进行判断． 【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当， 所以选丁运动员参加比赛． 故选 D． 【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大， 则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越 小，稳定性越好． 6．（4 分）（2017•绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙 时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底 端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ） A．0.7 米 B．1.5 米 C．2.2 米 D．2.4 米 【分析】先根据勾股定理求出 AB 的长，同理可得出 BD 的长，进而可得出结论． 【解答】解：在 Rt△ACB 中，∵∠ACB=90°，BC=0.7 米，AC=2.4 米， ∴AB2=0.72+2.42=6.25． 在 Rt△A′BD 中，∵∠A′DB=90°，A′D=2 米，BD2+A′D2=A′B′2， ∴BD2+2 2=6.25， ∴BD2=2.25
B>0 ∴BD=1.5米, ∴CD=BC+BD=0.7+15=22米 故选C C B D 【点评】本题考查的是勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定 理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这 数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用 7.(4分)(2017·绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程 中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器 的形状可以是() C 【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察 容器的粗细,作出判断 【解答】解:注水量一定,函数图象的走势是稍陡,平,陡;那么速度就相应的 变化,跟所给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为D 故选:D 【点评】此题考查函数图象的应用,需注意容器粗细和水面高度变化的关联 8.(4分)(2017·绍兴)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用 了如图.该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点
∵BD＞0， ∴BD=1.5 米， ∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米． 故选 C． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定 理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一 数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． 7．（4 分）（2017•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程 中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线），这个容器 的形状可以是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察 容器的粗细，作出判断． 【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的 变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为 D． 故选：D． 【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联． 8．（4 分）（2017•绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用 了如图．该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点