§41态和算符的表象表示 Q表象中的算符F兮矩阵,矩阵元Fnm是第 m个新基在第n个旧基上的投影 连续谱: =((,p(xd F TT δ(x x)F/x",左 ax n)6(x-x")d F 五 (1)(x-2
§4.1 态和算符的表象表示 • Q表象中的算符F 矩阵，矩阵元F_nm是第 m个新基在第n个旧基上的投影 • 连续谱：
§41态和算符的表象表示 厄米算符厄米矩阵 Fmm=un (c)[Fum (x)]"dx Fu.d n CF=F
§4.1 态和算符的表象表示 • 厄米算符厄米矩阵
§41态和算符的表象表示 算符在自身表象中对应对角矩阵 Qmm=u,(x)Qum(x)dx Qm un()um(x)dx=Qm8
§4.1 态和算符的表象表示 • 算符在自身表象中对应对角矩阵
§41态和算符的表象表示 结论 量子态分 Hilbert空间中的态矢量 波函数兮态矢量在特定基底中的分量,可用 列矩阵或波函数表示 Q的本征函数系兮Q表象的基底 不同表象兮不同基,不同坐标系
§4.1 态和算符的表象表示 ➢结论： • 量子态Hilbert空间中的态矢量 • 波函数态矢量在特定基底中的分量，可用 列矩阵或波函数表示 • Q的本征函数系Q表象的基底 • 不同表象不同基，不同坐标系
§41态和算符的表象表示 结论 本征函数分基矢 厄米算符的本征函数系兮完备基 算符兮矩阵
§4.1 态和算符的表象表示 ➢结论： • 本征函数基矢 • 厄米算符的本征函数系完备基 • 算符矩阵