复旦大学：《环境物理化学》课程教学资源（课件讲稿）表面现象（表面积和表面吉布斯能、弯曲液面的性质、铺展与润湿、气体在固体表面上的吸附、溶液的表面吸附、溶胶的光学性质、胶体的稳定性）

杨一拉普拉斯公式 1805年 Young- Laplace导出了Ap与之间的关系式 可逆使实心液滴半径增大dr。 根据体积功定义: 8W’=pdⅤ 根据表面张力定义: SW=OdA 丌r3→d=4r2dr 4=4r2→dA4=8rdr 2o yp4元Fr=o8r Ap 2096

2019/6/15 杨拉普拉斯公式 1805年Young-Laplace导出了p与r之间的关系式 根据体积功定义： -W’= p dV 根据表面张力定义： -W’=  dA A  4r  dA  8dr 2 V r dV r dr 3 2 4 3 4      r p   2  可逆使实心液滴半径增大dr。 p4r dr  8dr 2

杨一拉普拉斯公式 对于平面:r1=2=0 对于球面:r1=2=r 对于柱面:r1=,r2=∞p=9 表面收缩力总是指向曲面中心,所以规定: 凸液面:r>0,△为正值。 凹液面:r<0,△p为负值 人学面 2096

2019/6/15           1 2 1 1 r r p  对于平面：r1=r2=∞ 对于球面：r1=r2=r 对于柱面：r1=r, r2=∞ p  0 r p    2 r p    凸液面： r > 0， p 为正值。 凹液面： r < 0， p 为负值。 表面收缩力总是指向曲面中心，所以规定： 杨拉普拉斯公式

杨一拉普拉斯公式 肥皂泡的附加压力问题 肥皂泡具有内外两个表面,半径几乎相等 40 4p= 人学面 2096

2019/6/15 肥皂泡的附加压力问题 r p   4  杨拉普拉斯公式 肥皂泡具有内外两个表面，半径几乎相等

毛细现象 毛细现象是曲面上附加压力作用的必然结果 对于凹面,附加压力=静水压 R Ap 20=p水 gh 则h 20 P液g 问题:液面的曲率半径「难以测定,已知的是毛细管半径R 2 20 jocose h 液8Fp液R/c0sp液gR 人学面 2096

2019/6/15 毛细现象  r R 毛细现象是曲面上附加压力作用的必然结果 对于凹面，附加压力=静水压 gh r p  液     2 gr gR gR h 液 液  液           cos / cos 2 2 2 gr h 液 则    2 问题：液面的曲率半径r难以测定，已知的是毛细管半径R h

曲面的蒸气压 气-液平衡时,必然有Gn(g)=Gn(D,当改变液滴大小 达到新平衡,必然有dGn(g)=dGn(D 等温条件下, dGm=mdp则,Vm(Od=Vmg)pg 由于Vn(D几乎不受压力影响,Vn(g)看作理想气体 RT 1n()1==中g= RTd In p 平面液体转变为曲面液滴时, pr>p+△p,pg→pr 人学面 2096

2019/6/15 曲面的蒸气压 等温条件下，dGm=Vmdp 则，Vm(l)dpl =Vm(g)dpg 气-液平衡时，必然有Gm(g)=Gm(l)，当改变液滴大小 达到新平衡，必然有dGm(g)=dGm(l)。 由于Vm(l)几乎不受压力影响，Vm(g)看作理想气体 m l dpg RTd pg p RT V (l)dp   ln 平面液体转变为曲面液滴时， plpl+p，pgpr