《电磁场理论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 电磁波辐射

Ho=O 6 (8-3) I sin e jk +-|e -jki 兀F 将式(8-3)代入麦克斯韦方程VxH=j0E,得 其中 er ree rsin ee E V×H Er e+egee +e aE JoE sin g ar a0 00 rsIn BHg n cos e k+=le J (8-4a) 2πOEr n sin e (8-4b) 4兀OEr 2(-k2r+j+-e-j E=0 (8-4c)

（8-3） 将式（8-3）代入麦克斯韦方程 ，得 其中 （8-4a） （8-4b） （8-4c)                = + = = − kr r r k r I l H H H j e 1 j 4π sin 0 0                  e e e e e e E H E E E r H r r r r r r r = + +       =   = 0 0 sin sin j sin 1 j 1 2 kr r r j k r Il E j 2 e 1 2π cos j −       = − +   k r r k r k r Il E 2 j 2 e 1 j 4π sin j −       = − − + +    E = 0  H = jE

下面分别讨论电流元附近和远距离处的电磁场表达 式。这里所讲的远近是相对于波长而言的,距离远 小于波长(r<4)的区域称为近区,反之,距离远大 于波长(r>)的区域称为远区。 (1)当<4,即<<或k<<时 已 1,那么 由式(8-3)和式(8-4)得 Isin e H 2 (8-5a) 4πr Ⅰ lcos e (8-5b) 2TO8 r n sin e 6 (8-5c) 4πOEr

下面分别讨论电流元附近和远距离处的电磁场表达 式。这里所讲的远近是相对于波长而言的，距离远 小于波长 的区域称为近区，反之，距离远大 于波长 的区域称为远区。 (1)当 ，即 或 时， ，那么 由式（8-3）和式（8-4）得 (8-5a) (8-5b) (8-5c) (r  ) (r  ) r   kr 1 r k 1  1 − jkr e 4π sin 2 r I l H   = 3 2π cos j r I l Er   = − 3 4π sin j r Il E    = −

从以上结果可以看出,式(8-5a)与恒定电流元产 生的磁场相同。考虑到Ⅰ=jq,式(8-5b)和式(8-5c) 与电偶极子ql产生的静电场相同。所以可把时变电 流元产生的近区场称为似稳场。 由式(8-5)还可以看出,电场与磁场的相位差 为x,平均能流密度矢量 Sn,=ReE×H°|=0 这表明近区场没有电磁能量向外辐射,能量被束缚 在源的周围,因此近区场又称为束缚场

从以上结果可以看出，式(8-5a)与恒定电流元 产 生的磁场相同。考虑到 ，式(8-5b)和式(8-5c) 与电偶极子 产生的静电场相同。所以可把时变电 流元产生的近区场称为似稳场。 由式(8-5)还可以看出，电场与磁场的相位差 为 ，平均能流密度矢量 这表明近区场没有电磁能量向外辐射，能量被束缚 在源的周围，因此近区场又称为束缚场。 I = jq Il ql 2  Re  0 2 1 =  = • Sa v E H

(2)当r>2,即>1或k>二时,式(8-3)和 式(8-4)中的2及其高次项可以忽略,并将k 2丌 代入得 2ar sineejkr (8-6a) 6 2ir. sin Be"jkr (8-6b) 式中n=V为媒质的本质阻抗。由上式可见,电流元 产生的远区场具有如下特点: (a)在远区,平均能流密度矢量 Relexh=reeeee xhpeg 2/22 SinB 这表明有电磁能量沿径向辐射,所以远区场又称为 辐射场

(2)当 ，即 或 时，式（8-3）和 式（8-4）中的 及其高次项可以忽略，并将 代入得 (8-6a) (8-6b) 式中 为媒质的本质阻抗。由上式可见，电流元 产生的远区场具有如下特点： (a)在远区，平均能流密度矢量 这表明有电磁能量沿径向辐射，所以远区场又称为 辐射场。 r   kr 1 r k 1  2 1 r  2 k = sin 2 j jkr e r I l H − =    sin 2 j jkr e r I l E − =        =     r r a v r E I l E H e e S E H e e 2 2 sin 2 2 2 Re 2 1 Re 2 1          = = =  =  • •

(b)远区电场与磁场相互垂直,且与传播方向垂 直,电场与磁场的比值等于媒质的本质阻抗, (c)远区电磁场只有横向分量,在传播方向上的 分量等于零,所以远区场为TEM波 (d)远区场的振幅不仅与距离有关,而且还与观 察点的方位有关,即在离开电流元一定距离处,场 强随角度变化的函数称为方向图函数,用f(O,)表示 由式(8-6)可见,沿Z轴放置的电流元的方向图函 数为f(,q)=m电流元的轴线方向(主 射为零,在垂直于电流元轴线的方向(0=9射 最强。电流元的辐射场强与方位角无获

(b)远区电场与磁场相互垂直，且与传播方向垂 直，电场与磁场的比值等于媒质的本质阻抗， 即 。 (c)远区电磁场只有横向分量，在传播方向上的 分量等于零，所以远区场为TEM波。 (d)远区场的振幅不仅与距离有关，而且还与观 察点的方位有关，即在离开电流元一定距离处，场 强随角度变化的函数称为方向图函数，用 表示。 由式（8-6）可见，沿Z轴放置的电流元的方向图函 数为 ，在电流元的轴线方向 上辐 射为零，在垂直于电流元轴线的方向 上辐射 最强。电流元的辐射场强与方位角 无关。    = H E f (,) f (,) = sin  ( 0 )   = ( 90 )   = 