第三章大气中的水分 大气从海洋、湖泊、河流及潮湿土壤的蒸发中或植物的蒸腾中获得水分。水分进入大气后,由 于它本身的分子扩散和空气的运动传递而散布于大气之中。在一定条件下水汽发生凝结,形成云、 雾等天气现象,并以雨、雪等降水形式重新回到地面。地球上的水分就是通过蒸发、凝结和降水等 过程循环不已。因此,地球上水分循环过程对地气系统的热量平衡和天气变化起着非常重要的作 用 第一节蒸发和凝结 水相变化 在自然界中,常有由一种或数种处于不同物态的物质所组成的系统。在几个或几组彼此性质不 同的均匀部分所组成的系统中,每一个均匀部分叫做系统的一个相。例如水的三种形态:气态(水 汽)、液态(水)和固态(冰),称为水的三相。由于物质从气态转变为液态的必要条件之一是温度 必须低于它本身的临界温度,而水的临界温度为t=374℃,大气中的水汽基本集中在对流层和平流 层内,该处大气的温度不但永远低于水汽的临界温度,而且还常低于水的冻结温度,因此水汽是大 气中唯一能由一种相转变为另一种相的成分。这种水相的相互转化就称为水相变化。 1水相变化的物理过程 从分子运动论看,水相变化是水的各相之间分子交换的过程。例如,在水和水汽两相共存的系 统中,水分子在不停地运动着。在水的表面层,动能超过脱离液面所需的功的水分子,有可能克服 周围水分子对它的吸引而跑出水面,成为水汽分子,进入液面上方的空间。同时,接近水面的一部 分水汽分子,又可能受水面水分子的吸引或相互碰撞,运动方向不断改变,其中有些向水面飞去而 重新落回水中。单位时间内跑出水面的水分子数正比于具有大速度的水分子数,也就是说该数与温 度成正比。温度越高,速度大的水分子就越多,因此,单位时间内跑出水面的水分子也越多。落回 水中的水汽分子数则与系统中水汽的浓度有关。水汽浓度越大,单位时间内落回水中的水汽分子也 越多 2水相变化的判据 假设N为单位时间内跑出水面的水分子数,n为单位时间内落回水中的水汽分子数,则得到水和水 汽两相变化和平衡的分子物理学判据,即 N>n蒸发(未饱和) N=n动态平衡(饱和)
1 第三章 大气中的水分 大气从海洋、湖泊、河流及潮湿土壤的蒸发中或植物的蒸腾中获得水分。水分进入大气后，由 于它本身的分子扩散和空气的运动传递而散布于大气之中。在一定条件下水汽发生凝结，形成云、 雾等天气现象，并以雨、雪等降水形式重新回到地面。地球上的水分就是通过蒸发、凝结和降水等 过程循环不已。因此，地球上水分循环过程对地-气系统的热量平衡和天气变化起着非常重要的作 用。 第一节 蒸发和凝结 一、水相变化 在自然界中，常有由一种或数种处于不同物态的物质所组成的系统。在几个或几组彼此性质不 同的均匀部分所组成的系统中，每一个均匀部分叫做系统的一个相。例如水的三种形态：气态（水 汽）、液态（水）和固态（冰），称为水的三相。由于物质从气态转变为液态的必要条件之一是温度 必须低于它本身的临界温度，而水的临界温度为 tk=374℃，大气中的水汽基本集中在对流层和平流 层内，该处大气的温度不但永远低于水汽的临界温度，而且还常低于水的冻结温度，因此水汽是大 气中唯一能由一种相转变为另一种相的成分。这种水相的相互转化就称为水相变化。 1.水相变化的物理过程 从分子运动论看，水相变化是水的各相之间分子交换的过程。例如，在水和水汽两相共存的系 统中，水分子在不停地运动着。在水的表面层，动能超过脱离液面所需的功的水分子，有可能克服 周围水分子对它的吸引而跑出水面，成为水汽分子，进入液面上方的空间。同时，接近水面的一部 分水汽分子，又可能受水面水分子的吸引或相互碰撞，运动方向不断改变，其中有些向水面飞去而 重新落回水中。单位时间内跑出水面的水分子数正比于具有大速度的水分子数，也就是说该数与温 度成正比。温度越高，速度大的水分子就越多，因此，单位时间内跑出水面的水分子也越多。落回 水中的水汽分子数则与系统中水汽的浓度有关。水汽浓度越大，单位时间内落回水中的水汽分子也 越多。 2.水相变化的判据 假设 N 为单位时间内跑出水面的水分子数，n 为单位时间内落回水中的水汽分子数，则得到水和水 汽两相变化和平衡的分子物理学判据，即 N＞n 蒸发（未饱和） N=n 动态平衡（饱和）
N<n凝结(过饱和) 但在气象工作中不测量N和n,所以不能直接应用以上判据 由水汽的气体状态方程e= p wRiT可知,在温度一定时,水汽e与水汽密度f成正比,而pw 与n成正比,所以e和n之间也成正比。这就是说,当水汽压e为某一定值时,则有一个对应的n 值。当在某一温度下,水和水汽达到动态平衡时,水汽压E即为饱和水汽压,对应的落回水面的水 汽分子数为n,n又等于该温度下跑出水面的水分子数N所以E正比于N,对照分子物理学判据 可得两相变化和平衡的饱和水汽压判据 E>e蒸发(未饱和) (3.1) E=e动态平衡(饱和) E<e凝结(过饱和) 若Es为某一温度下对应的冰面上的饱和水汽压,与以上类似也可得到冰和水汽两相变化和平 衡的判据 水的三种相态分别存在于不同的温度和压强条件下。水只存在于0℃以上的区域,冰只存在于 0℃以下的区域,水汽虽然可存在于0℃以上及以下的区域,但其压强却被限制在一定值域下。余 的水汽要产生凝结;点3恰好位于OA线上,e3=E,只有这时水和水汽才能处于稳定平衡状态。 3水相变化中的潜热 在水相的转变过程中,还伴随着能量的转换。蒸发过程中,由于具有较大动能的水分子脱出液 面,使液面温度降低。如果保持其温度不变,必须自外界供给热量,这部分热量等于蒸发潜热L, L与温度有如下的关系 L=(2500-2.4t)×103(J/kg) (3.2) 根据上式,当t=0℃时,有L=2.5×105J/kg。而且L是随温度的升高而减小的。不过在温度变 化不大时,L的变化是很小的,所以一般取L为2.5×106J/kg。当水汽发生凝结时,这部分潜热又 将会全部释放出来,这就是凝结潜热。在同温度下,凝结潜热与蒸发潜热相等。 同样,在冰升华为水汽的过程中也要消耗热量,这热量包含两部分,即由冰融化为水所需消耗的融 解潜热和由水变为水汽所需消耗的蒸发潜热。融解潜热为3.34×105J/kg所以,若以Ls表示升华 潜热,则有 L。=(2.5×10°+3.34×105)J/kg=2.8×10°J/kg 、饱和水汽压 要了解蒸发面是处于蒸发、凝结还是处于动态平衡状态,就要将实有水汽压e与对应的饱和水 汽压E进行比较,因而还有必要对饱和水汽压加以研究。饱和水汽压和蒸发面的温度、性质(水面、 2
2 N＜n 凝结（过饱和） 但在气象工作中不测量 N 和 n，所以不能直接应用以上判据。 由水汽的气体状态方程 e=ρwRwT 可知，在温度一定时，水汽 e 与水汽密度 ñw 成正比，而ρw 与 n 成正比，所以 e 和 n 之间也成正比。这就是说，当水汽压 e 为某一定值时，则有一个对应的 n 值。当在某一温度下，水和水汽达到动态平衡时，水汽压 E 即为饱和水汽压，对应的落回水面的水 汽分子数为 ns，ns 又等于该温度下跑出水面的水分子数 N.所以 E 正比于 N，对照分子物理学判据 可得两相变化和平衡的饱和水汽压判据 E＞e 蒸发（未饱和） （3.1） E=e 动态平衡（饱和） E＜e 凝结（过饱和） 若 Es 为某一温度下对应的冰面上的饱和水汽压，与以上类似也可得到冰和水汽两相变化和平 衡的判据 水的三种相态分别存在于不同的温度和压强条件下。水只存在于 0℃以上的区域，冰只存在于 0℃以下的区域，水汽虽然可存在于 0℃以上及以下的区域，但其压强却被限制在一定值域下。余 的水汽要产生凝结；点 3 恰好位于 OA 线上，e3=E，只有这时水和水汽才能处于稳定平衡状态。 3.水相变化中的潜热 在水相的转变过程中，还伴随着能量的转换。蒸发过程中，由于具有较大动能的水分子脱出液 面，使液面温度降低。如果保持其温度不变，必须自外界供给热量，这部分热量等于蒸发潜热 L， L 与温度有如下的关系 L=（2 500-2.4t）×103（J/kg） （3.2） 根据上式，当 t=0℃时，有 L= 2.5×106 J/kg。而且 L 是随温度的升高而减小的。不过在温度变 化不大时，L 的变化是很小的，所以一般取 L 为 2.5×106 J/kg。当水汽发生凝结时，这部分潜热又 将会全部释放出来，这就是凝结潜热。在同温度下，凝结潜热与蒸发潜热相等。 同样，在冰升华为水汽的过程中也要消耗热量，这热量包含两部分，即由冰融化为水所需消耗的融 解潜热和由水变为水汽所需消耗的蒸发潜热。融解潜热为 3.34×105 J/kg。所以，若以 Ls 表示升华 潜热，则有 Ls=（2.5×106+3.34×105）J/kg=2.8×106 J/kg 二、饱和水汽压 要了解蒸发面是处于蒸发、凝结还是处于动态平衡状态，就要将实有水汽压 e 与对应的饱和水 汽压 E 进行比较，因而还有必要对饱和水汽压加以研究。饱和水汽压和蒸发面的温度、性质（水面
冰面,溶液面等)、形状(平面、凹面、凸面)之间,有密切的关系 1、饱和水汽压与温度的关系 随着温度的升高,饱和水汽压显著增大。饱和水汽压与温度的关系可由克拉柏龙-克劳修司 ( Clapeyron-Clausius)方程描述 (3·3 或 E R (3·4) 式中E为饱和水汽压,T为绝对温度,L为凝结潜热,Rw为水汽的比气体常数。 积分(3·4)式,并将L=2.5×105J/kg,R=461J/kg·K,To=273K,T=273+t,Eo=6. lipA (为t=0℃时,纯水平面上的饱和水汽压)代入,则得 199t E=E0273+t (3·5) E=E010-8t (3·6) 饱和水汽压随温度的升高而增大。这是因为蒸发面温度升高时,水分子平均动能增大,单位时 间内脱出水面的分子增多,落回水面的分子数才和脱出水面的分子数相等:高温时的饱和水汽压比 低温时要大 随着温度升高,饱和水汽压按指数规律迅速增大。空气温度的变化,对蒸发和凝结有重要影响。 高温时,饱和水汽压大,空气中所能容纳的水汽含量增多,因而能使原来已处于饱和状态的蒸发面 会因温度升高而变得不饱和,蒸发重新出现:相反,如果降低饱和空气的温度,由于饱和水汽压减 小,就会有多余的水汽凝结出来。饱和水汽压随温度改变的量,在高温时要比低温时大。所以降低 同样的温度,在高温饱和空气中形成的云要浓一些,这也说明了为什么暴雨总是发生在暖季。 2、饱和水汽压与蒸发面性质的关系 自然界中蒸发面多种多样,它们具有不同的性质和形状。水分子欲脱出蒸发面,需克服周围分 子的引力,因此会因蒸发面的性状而有差异。所以,即使在同一温度下,不同蒸发面上的饱和水汽 压也不相同。 (1)冰面和过冷却水面的饱和水汽压 通常,水温在0℃时开始结冰,但是试验和对云雾的直接观测发现,有时水在0℃以下,甚至 在-20℃-30℃以下仍不结冰,处于这种状态的水称过冷却水。而过冷却水与同温度下的冰面比较 饱和水汽压并不一样。 以升华潜热Ls=L+1d=2.8×10J/g取代式(3·4)式中的蒸发潜热L,并积分,可得到冰面上
3 冰面，溶液面等）、形状（平面、凹面、凸面）之间，有密切的关系。 1、饱和水汽压与温度的关系 随着温度的升高，饱和水汽压显著增大。饱和水汽压与温度的关系可由克拉柏龙-克劳修司 （Clapeyron-Clausius）方程描述 式中 E 为饱和水汽压，T 为绝对温度，L 为凝结潜热，Rw 为水汽的比气体常数。 积分（3·4）式，并将 L=2.5×106 J/kg，Rw=461J/kg· K，T0=273K，T=273+t，E0=6.11hPa （为 t=0℃时，纯水平面上的饱和水汽压）代入，则得 饱和水汽压随温度的升高而增大。这是因为蒸发面温度升高时，水分子平均动能增大，单位时 间内脱出水面的分子增多，落回水面的分子数才和脱出水面的分子数相等；高温时的饱和水汽压比 低温时要大。 随着温度升高，饱和水汽压按指数规律迅速增大。空气温度的变化，对蒸发和凝结有重要影响。 高温时，饱和水汽压大，空气中所能容纳的水汽含量增多，因而能使原来已处于饱和状态的蒸发面 会因温度升高而变得不饱和，蒸发重新出现；相反，如果降低饱和空气的温度，由于饱和水汽压减 小，就会有多余的水汽凝结出来。饱和水汽压随温度改变的量，在高温时要比低温时大。所以降低 同样的温度，在高温饱和空气中形成的云要浓一些，这也说明了为什么暴雨总是发生在暖季。 2、饱和水汽压与蒸发面性质的关系 自然界中蒸发面多种多样，它们具有不同的性质和形状。水分子欲脱出蒸发面，需克服周围分 子的引力，因此会因蒸发面的性状而有差异。所以，即使在同一温度下，不同蒸发面上的饱和水汽 压也不相同。 （1）冰面和过冷却水面的饱和水汽压 通常，水温在 0℃时开始结冰，但是试验和对云雾的直接观测发现，有时水在 0℃以下，甚至 在-20℃—-30℃以下仍不结冰，处于这种状态的水称过冷却水。而过冷却水与同温度下的冰面比较， 饱和水汽压并不一样。 以升华潜热 Ls=L+Ld=2.8×106 J/kg 取代式（3·4）式中的蒸发潜热 L，并积分，可得到冰面上
的饱和水汽压E 977t E1=E0·1 273+t 在实际应用中,经常采用经验公式确定饱和水汽压和温度的关系。最常用的比较准确的是马格 努斯( Magnus)经验公式 E 6+t 式中a、β为经验常数,它们与理论值稍有不同,对水面而言α、β分别为763和241.9。对 冰面而言,a、β分别是95和265.5 对于冰面和过冷却水面,饱和水汽压仍然是按指数规律变化。所不同的是冰是固体,冰分子要脱出 冰面的束缚比水分子脱出水面的束缚更困难。因此,当冰面上水汽密度较小时,其落回的分子就能 与脱出的分子相平衡,达到饱和。这样,与同温度下的过冷却水相比,冰面的饱和水汽压自然要少 一些。只有当温度刚好为0℃时,冰和水处于过渡状态,它们的饱和水汽压才相等。所以在冰成云 和冰成雾中,常常观测到相对湿度小于100%的事实。 在云中,冰晶和过冷却水共存的情况是很普遍的,如果当时的实际水汽压介于两者饱和水汽压 之间,就会产生冰水之间的水汽转移现象。水滴会因不断蒸发而缩小,冰晶会因不断凝华而增大 这就是“冰晶效应”,该效应对降水的形成具有重要意义 (2)溶液面的饱和水汽压 不少物质都可融解于水中,所以天然水通常是含有溶质的溶液。溶液中溶质的存在使溶液内分 子间的作用力大于纯水内分子间的作用力,使水分子脱离溶液面比脱离纯水面困难。因此,同一温 度下,溶液面的饱和水汽压比纯水面要小,且溶液浓度愈高,饱和水汽压愈小 这种作用对在可溶性凝结核上形成云或雾的最初胚滴相当重要,而且以溶液滴刚形成时较为显著, 随着溶液滴的増大,浓度逐渐减小,溶液的影响就不明显了 此外,水滴上的电荷对水滴表面上的饱和水汽压也有一定的影响,这也是使饱和水汽压减小的 一个因素。 3、饱和水汽压与蒸发面形状的关系 不同形状的蒸发面上,水分子受到周围分子的吸引力是不同的。温度相同时,凸面的饱和水 汽压最大,平面次之,凹面最小。而且凸面的曲率愈大,饱和水汽压愈大;凹面的曲率愈大,饱和 水汽压愈小。 云雾中的水滴有大有小,大水滴曲率小,小水滴曲率大。如果实际水汽压介于大小水滴的饱和
4 的饱和水汽压 Ei 在实际应用中，经常采用经验公式确定饱和水汽压和温度的关系。最常用的比较准确的是马格 努斯（Magnus）经验公式 式中α、β为经验常数，它们与理论值稍有不同，对水面而言α、β分别为 7.63 和 241.9。对 冰面而言，α、β分别是 9.5 和 265.5。 对于冰面和过冷却水面，饱和水汽压仍然是按指数规律变化。所不同的是冰是固体，冰分子要脱出 冰面的束缚比水分子脱出水面的束缚更困难。因此，当冰面上水汽密度较小时，其落回的分子就能 与脱出的分子相平衡，达到饱和。这样，与同温度下的过冷却水相比，冰面的饱和水汽压自然要少 一些。只有当温度刚好为 0℃时，冰和水处于过渡状态，它们的饱和水汽压才相等。所以在冰成云 和冰成雾中，常常观测到相对湿度小于 100％的事实。 在云中，冰晶和过冷却水共存的情况是很普遍的，如果当时的实际水汽压介于两者饱和水汽压 之间，就会产生冰水之间的水汽转移现象。水滴会因不断蒸发而缩小，冰晶会因不断凝华而增大。 这就是“冰晶效应”，该效应对降水的形成具有重要意义。 （2）溶液面的饱和水汽压 不少物质都可融解于水中，所以天然水通常是含有溶质的溶液。溶液中溶质的存在使溶液内分 子间的作用力大于纯水内分子间的作用力，使水分子脱离溶液面比脱离纯水面困难。因此，同一温 度下，溶液面的饱和水汽压比纯水面要小，且溶液浓度愈高，饱和水汽压愈小。 这种作用对在可溶性凝结核上形成云或雾的最初胚滴相当重要，而且以溶液滴刚形成时较为显著， 随着溶液滴的增大，浓度逐渐减小，溶液的影响就不明显了。 此外，水滴上的电荷对水滴表面上的饱和水汽压也有一定的影响，这也是使饱和水汽压减小的 一个因素。 3、饱和水汽压与蒸发面形状的关系 不同形状的蒸发面上，水分子受到周围分子的吸引力是不同的。 温度相同时，凸面的饱和水 汽压最大，平面次之，凹面最小。而且凸面的曲率愈大，饱和水汽压愈大；凹面的曲率愈大，饱和 水汽压愈小。 云雾中的水滴有大有小，大水滴曲率小，小水滴曲率大。如果实际水汽压介于大小水滴的饱和
水汽压之间,也会产生水汽的蒸发现象。小水滴因蒸发而逐渐变小,大水滴因凝结而不断增大。此 即所谓的“凝结增长”。不过,这一过程,在水滴增长到半径大于1μm时,曲率的影响就很小了。 所以“凝结增长”只在云雾刚形成时起作用。 影响蒸发的因素 自然界中蒸发现象颇为复杂,不仅受制于气象条件,而且还受地理环境的影响。 在静止大气中,蒸发速度仅依赖于分子扩散,此时的水分蒸发速度W由下述方程描述 EA e (3·9) P 式(3·9)称道尔顿定律,它表明蒸发速度与饱和差(E-e)及分子扩散系数(A)成正比,而 与气压(P)成反比。但在自然条件下,蒸发是发生于湍流大气之中的,影响蒸发速度的主要因素 是湍流交换,并非分子扩散。考虑到自然蒸发的实际情况,影响蒸发速度的主要因子有四个:水源、 热源、饱和差、风速与湍流扩散强度 1、水源 没有水源就不可能有蒸发,因此开旷水域、雪面、冰面或潮湿土壤、植被是蒸发产生的基本条 件。在沙漠中,几乎没有蒸发。 、热源 蒸发必须消耗热量,在蒸发过程中如果没有热量供给,蒸发面就会逐渐冷却,从而使蒸发面上 的水汽压降低,于是蒸发减缓或逐渐停止。因此蒸发速度在很大程度上决定于热量的供给。实际上 常以蒸发耗热多少直接表示某地的蒸发速度。以上海为例,如图3·4所示,上海夏季和秋季蒸发 耗热比较多,亦即蒸发速度比较大。这是因为夏季和秋季上海地区土壤和水的温度比较高,因而有 足够的热源供给蒸发。 3、饱和差(E-e) 蒸发速度与饱和差成正比。严格说,此处的E应由蒸发面的温度算出,但通常以一定气温下的 饱和水汽压代替。饱和差愈大,蒸发速度也愈快 风速与湍流扩散 大气中的水汽垂直输送和水平扩散能加快蒸发速度。无风时,蒸发面上的水汽单靠分子扩散, 水汽压减小得慢,饱和差小,因而蒸发缓慢。有风时,湍流加强,蒸发面上的水汽随风和湍流迅速 散布到广大的空间,蒸发面上水汽压减小,饱和差增大,蒸发加快 除上述基本因子外,大陆上的蒸发还应考虑到土壤的结构、湿度、植被的特性等。海洋上的蒸 发还应考虑水中的盐分
5 水汽压之间，也会产生水汽的蒸发现象。小水滴因蒸发而逐渐变小，大水滴因凝结而不断增大。此 即所谓的“凝结增长”。不过，这一过程，在水滴增长到半径大于 1μm 时，曲率的影响就很小了。 所以“凝结增长”只在云雾刚形成时起作用。 三、影响蒸发的因素 自然界中蒸发现象颇为复杂，不仅受制于气象条件，而且还受地理环境的影响。 在静止大气中，蒸发速度仅依赖于分子扩散，此时的水分蒸发速度 W 由下述方程描述 式（3·9）称道尔顿定律，它表明蒸发速度与饱和差（E-e）及分子扩散系数（A）成正比，而 与气压（P）成反比。但在自然条件下，蒸发是发生于湍流大气之中的，影响蒸发速度的主要因素 是湍流交换，并非分子扩散。考虑到自然蒸发的实际情况，影响蒸发速度的主要因子有四个：水源、 热源、饱和差、风速与湍流扩散强度。 1、水源 没有水源就不可能有蒸发，因此开旷水域、雪面、冰面或潮湿土壤、植被是蒸发产生的基本条 件。在沙漠中，几乎没有蒸发。 2、热源 蒸发必须消耗热量，在蒸发过程中如果没有热量供给，蒸发面就会逐渐冷却，从而使蒸发面上 的水汽压降低，于是蒸发减缓或逐渐停止。因此蒸发速度在很大程度上决定于热量的供给。实际上 常以蒸发耗热多少直接表示某地的蒸发速度。以上海为例，如图 3·4 所示，上海夏季和秋季蒸发 耗热比较多，亦即蒸发速度比较大。这是因为夏季和秋季上海地区土壤和水的温度比较高，因而有 足够的热源供给蒸发。 3、饱和差（E-e） 蒸发速度与饱和差成正比。严格说，此处的 E 应由蒸发面的温度算出，但通常以一定气温下的 饱和水汽压代替。饱和差愈大，蒸发速度也愈快。 4、风速与湍流扩散 大气中的水汽垂直输送和水平扩散能加快蒸发速度。无风时，蒸发面上的水汽单靠分子扩散， 水汽压减小得慢，饱和差小，因而蒸发缓慢。有风时，湍流加强，蒸发面上的水汽随风和湍流迅速 散布到广大的空间，蒸发面上水汽压减小，饱和差增大，蒸发加快。 除上述基本因子外，大陆上的蒸发还应考虑到土壤的结构、湿度、植被的特性等。海洋上的蒸 发还应考虑水中的盐分