第十三章 压杆稳定 思考题 1何谓失稳?何谓稳定平衡与不稳定平衡? 2试判断以下两种说法对否? (1)临界力是使压杆丧失稳定的最小荷载 2)临界力是压杆维持直线稳定平衡状态的最大荷载。 3应用欧拉公式的条件是什么? 4柔度λ的物理意义是什么?它与哪些量有关系,各个量如何确定 5利用压杄的稳定条件可以解决哪些类型的问题?试说明步骤。 6何谓稳定系数?它随哪些因素变化?为什么? 7提高压杆的稳定性可以采取哪些措施?采用优质钢材对提高压杆稳定性的效果如 何 习题 1图示四根压杆的材料及截面均相同,试判断哪一根杆最容易失稳?哪一根杆最不容 易失稳? 图示压杆,材料为Q235钢,横截面有四种形式,但其面积均为3.2×10mm2。试 计算它们的临界力,并进行比较。已知弹性模量E=200GPa,a=240MPa,b=0.0068 MPa 溷 题1图 题2图
第 十三 章 压 杆 稳 定 思 考 题 1 何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？ 2 试判断以下两种说法对否？ （1） 临界力是使压杆丧失稳定的最小荷载。 （2） 临界力是压杆维持直线稳定平衡状态的最大荷载。 3 应用欧拉公式的条件是什么？ 4 柔度λ的物理意义是什么？它与哪些量有关系，各个量如何确定 。 5 利用压杆的稳定条件可以解决哪些类型的问题？试说明步骤。 6 何谓稳定系数？它随哪些因素变化？为什么？ 7 提高压杆的稳定性可以采取哪些措施？采用优质钢材对提高压杆稳定性的效果如 何？ 习 题 1 图示四根压杆的材料及截面均相同，试判断哪一根杆最容易失稳？哪一根杆最不容 易失稳？ 2 图示压杆，材料为Ｑ235 钢，横截面有四种形式，但其面积均为 3.2×103ｍｍ2。试 计算它们的临界力，并进行比较。已知弹性模量Ｅ＝200ＧＰａ，ａ＝240ＭＰａ，ｂ＝0.00682 ＭＰａ。 题 1 图 题 2 图
3图示压杆的横截面为矩形,h=60mm,b=40m,杆长l=2.4m,材料为Q235钢, E=200GPa。杆端约束示意图为:在正视图(a)的平面内两端为铰支;在俯视图(b)的平 面内,两端为固定。试求此杆的临界力。 4已知柱的上端为铰支,下端为固定,外径D=200mm,内径d=100mm,柱长1 9m,材料为Q235钢,许用应力o]=160MPa。试求柱的许可荷载[F]。 题3图 题4图 5两端铰支工字钢受到轴向压力F=400kN的作用,杆长1=3m,许用应力[]= 160MPa,试选择工字钢的型号。 6压杆由两根L140×12的等边角钢组成,如图示,杆长1=3m,许用应力[o]=160 MPa,两端固支。承受的轴向压力为F=850kN。试对压杆进行稳定性校核 7图示一简单托架,其撑杆AB为圆截面木杆,已知q=50kN/m,许用应力[o] lIMP a,AB两端为柱形铰,试求撑杆所需的直径d。 题6图 题7图 8图示结构中,AB为刚性梁,A端为水平链杆,在B点和C点分别与直径d=40m m的钢圆杆铰接。已知q=35kN/m,圆杆材料为低碳钢,[σ]=170MPa。试问此结构 是否安全? 9图示结构中钢梁AC及柱BD分别由№22b工字钢和圆木构成,均布荷载集度q=8 kN/m。梁的材料为Q235钢,许用应力[o]=160MPa:柱的材料为杉木,直径d=160 mm,[σ]=11MPa,两端铰支。试校核梁的强度和立柱的稳定性
3 图示压杆的横截面为矩形，ｈ＝60mm，ｂ＝40mm，杆长 l＝2.4ｍ，材料为Ｑ235 钢， Ｅ＝200GPa。杆端约束示意图为：在正视图（a）的平面内两端为铰支；在俯视图（b）的平 面内，两端为固定。试求此杆的临界力。 4 已知柱的上端为铰支，下端为固定，外径Ｄ＝200ｍｍ，内径ｄ＝100ｍｍ，柱长 l ＝9ｍ，材料为Ｑ235 钢，许用应力[σ]＝160ＭＰａ。试求柱的许可荷载[Ｆ]。 题 3 图 题 4 图 5 两端铰支工字钢受到轴向压力Ｆ＝400ｋＮ的作用，杆长 l＝3ｍ，许用应力[σ]＝ 160ＭＰａ，试选择工字钢的型号。 6 压杆由两根∟140×12 的等边角钢组成，如图示，杆长ｌ＝3ｍ，许用应力[σ]＝160 ＭＰａ，两端固支。承受的轴向压力为Ｆ＝850ｋＮ。试对压杆进行稳定性校核。 7 图示一简单托架，其撑杆ＡＢ为圆截面木杆，已知ｑ＝50ｋＮ/ｍ，许用应力[σ] ＝11ＭＰａ，ＡＢ两端为柱形铰，试求撑杆所需的直径ｄ。 题 6 图 题 7 图 8 图示结构中，ＡＢ为刚性梁，Ａ端为水平链杆，在Ｂ点和Ｃ点分别与直径ｄ＝40ｍ ｍ的钢圆杆铰接。已知ｑ＝35ｋＮ/ｍ，圆杆材料为低碳钢，[σ]＝170ＭＰａ。试问此结构 是否安全？ 9 图示结构中钢梁ＡＣ及柱ＢＤ分别由№22ｂ工字钢和圆木构成，均布荷载集度ｑ＝8 ｋＮ/ｍ。梁的材料为Ｑ235 钢，许用应力[σ]＝160ＭＰａ；柱的材料为杉木，直径ｄ＝160 ｍｍ，[σ]＝11ＭＰａ，两端铰支。试校核梁的强度和立柱的稳定性
q=8kNm