免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 《3.2代数式》教案 3.2代数式 1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念 2.用代数式表示简单问题的数量关系,解释一些简单代数式的实际背景或几何意义; 教学目标 3.通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”,“理解符号所代表的数 量关系” 代数式,单项式、单项式的系数和次数,多项式、多项式的次数,整式的概念以及用代 教学重点 数式表示简单问题的数量关系 教学难点解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 学生活|设计思路 教学过程(教师) 动 【情境引入】 极思考情境让学 小明到超市购买商品,发现部分食品正在打折促销,原价每袋a元的甲食品9折并回答生体会数 优惠,原价每袋b元的乙食品8折优惠,小明两种食品各买1袋共需几元? 问题.学与现实 世界的联 系 【议一议】 1.用字母a表示月历的方框里右上角的数,则其他三个数分别为 让学 考、解生复习巩 答并交固字母表 2.某航空公司规定:乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg,超重部分每千克流结示数的内 按票价的1.5%付行李费。于是,我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化,需果.容,为引 付的行李费也将发生变化 出代数式 (1)从南京出发,携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市,应付行李费多少元? 等概念做 铺垫 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《3.2 代数式》教案 教学目标 1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念； 2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数 量关系”． 教学重点 代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代 数式表示简单问题的数量关系． 教学难点 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． 教学过程（教师） 学生活 动 设计思路 【情境引入】 小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋 a 元的甲食品 9折 优惠，原价每袋 b 元的乙食品 8 折优惠，小明两种食品各买 1 袋共需几元？ 积 极思考 并回答 问题． 创 设 情境让学 生体会数 学与现实 世界的联 系． 【议一议】 1．用字母 a 表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ． a 2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李 20kg，超重部分每千克 按票价的 1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需 付的行李费也将发生变化． （1）从南京出发，携带行李 30kg 乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？ 思 考、解 答并交 流 结 果． 让 学 生复习巩 固字母表 示数的内 容，为引 出代数式 等 概念做 铺垫．
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 南京始发航班公布票价表 到达站北京广州重庆长春天津 有意让学 票价/元1010118012801460 880 生将不规 (2)如果机票价格为皿元,携带行李30kg,应付行李费多少元? 范的书写 (3)如果机票价格为m元,携带行李凼kg(n>20),应付行李费多少元? 3.某农场有亩产a千克的水稻m亩,亩产b千克的水稻n亩,这个农场水稻的平均亩 来,然后 再做强 产为 【探究新知】 像a-1、a+6、a+7、0.015m0-20)、加以及上节课出现的 用描 导学生述的方法 n-2、、0.8a、40-mn、a+bn-2等式子都是代数式 观察得(像 单独一个数或一个字母也是代数式 出这些叫 讨论:a+b=b+a、a<b是代数式吗? 式子都引入代数 小结:代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符号 是用基式的概 代数式书写注意事项 本的运念.让学 1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面,若数字是带分数的应写成假分 算符号生直观感 数 如加、受代数式 2.除法运算通常写成分数的形式 减、乘、的特征 3.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称 除以及通过 例1为提高电能利用效率,供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用 乘方讨论让学 电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段(简称“峰时”),峰时电价为0.55元/ (包括生加深对 千瓦时;21:00到次日8:00为用电低谷段(简称“谷时”),谷时电价为0.35元/千瓦 今后要代数式特 时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时,谷时用电b千瓦时,该用户上月的峰时电费、 学习的征的认 谷时电费和总电费分别为多少? 开方)识,区分 代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a、0.8a和abc等都是数与字母的积,这样的代 把数、代数式和 数式叫单项式,单独一个数或一个字母也是单项式 表示数等式、不 单项式中的数字因数叫做它的系数,单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 的字母等式 连接而 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）如果机票价格为 m 元，携带行李 30kg，应付行李费多少元？ （3）如果机票价格为 m 元，携带行李 nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？ 3．某农场有亩产 a 千克的水稻 m 亩，亩产 b 千克的水稻 n 亩，这个农场水稻的平均亩 产为______千克． 可 以 有意让学 生将 不规 范的书写 呈 现 出 来，然后 再 做 强 调． 【探究新知】 像 a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、 am＋bn m＋n 以及上节课出现的 n－2、 s t 、0.8a、40－m－n、a＋bn－2 等式子都是代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a＋b＝b＋a、a＜b 是代数式吗？ 小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 代数式书写注意事项： 1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分 数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称． 例 1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用 电时间．某地每天 8:00 到 21:00 为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为 0.55 元/ 千瓦时；21:00 到次日 8:00 为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为 0.35 元/千瓦 时．该地某用户上月峰时用电 a 千瓦时，谷时用电 b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、 谷时电费和总电费分别为多少？ 代数式 0.55a、0.35b、0.15m、2a 2、0.8a 和 abc 等都是数与字母的积，这样的代 数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ． 引 导学生 观察得 出这些 式子都 是用基 本的运 算符号 如加、 减、乘、 除以及 乘 方 （包括 今后要 学习的 开方） 把数、 表示数 的字母 连接而 用 描 述的方法 （像…… 叫……） 引入代数 式 的 概 念．让学 生直观感 受代数式 的特征． 通 过 讨论让学 生加深对 代数式特 征 的 认 识，区分 代数式和 等式、不 等式．
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 例2要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别 成的式 为am、bm,环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm,求共需草 皮的面积 通过 例1的答 案引入单 项式的概 几个单项式的和叫做多项式.例如,n-2、0.55a+0.35b、ab+IR一r等都 是多项式 对 多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,次数最高项的次数,叫做这个多项 些单项式 式的次数.如一n2是F、一丌P2两项的和,它的次数是2. 中隐含的 单项式和多项式统称整式 引系数1和 例3下列式子中哪些是代数式,哪些是整式,单项式和多项式? 导学生隐含的次 a-5,-,4ab,-6,a2+3ab+b2,a,x=1, 观察得数1强调 1.含有等号或不等号的式子一定不是代数式 出这些说明 2.单独的一个数或字母也是单项式 式子的 3.一般分母含有字母的式子不是整式 基本特 征,给 出相关 后,要 通过 让学生例2的答 指出这案引入多 些单项项式的概 式的系念 数和次 数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别 为 a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为 R m、r m，求共需草 皮的面积． 几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR 2－πr 2等都 是多项式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2、－πr 2两项的和，它的次数是 2． 单项式和多项式统称整式． 例 3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？ y 2 ，a－5， 2 y ，4a 2b，－6，a 2＋3ab＋b 2，a，x＝1，－x， 1 2 ＞ 1 3 ，0 1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式． 2．单独的一个数或字母也是单项式． 3．一般分母含有字母的式子不是整式． 成的式 子． 引 导学生 观察得 出这些 式子的 基本特 征，给 出相关 定 义 后，要 让学生 指出这 些单项 式的系 数和次 数． 通 过 例 1 的答 案引入单 项式的概 念． 对 一 些单项式 中隐含的 系数 1 和 隐含的次 数 1 强调 说明． 通 过 例 2 的答 案引入多 项式的概 念．
免费下载网址http://ji iaoxue5u. ys168con 为补充例 题,它的 设计是为 了明晰概 【感受代数式的意义】 这里 1.苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付元; 所列出的 2.小明每步走Ⅷm,小亮每步走加m,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步, 代数式都 小亮走6步,两人相遇,小桥长 是5a+ 3.a个五边形,b个六边形,共有 条边 6b,体现 想一想:举例说明代数式2(x+y)可以表示哪些不同的实际意义 了同一个 2x+y呢? 学代数式可 【试一试】 生们各以有不同 1.说出下列单项式的系数与次数 抒己的实际背 a 景,有助 于强化学 2.说出下列各多项式的项数和次数 (1)3a2+2b3 (2)-ab+d3b-1 生的符号 感,为后 (3) 继方程的 (根据上课情况补充多项式 3x-4y 设问.) 教学做铺 3.(思考题)如图:直角三角形三边长分别为6,x,10(单位:cm) (1)三角形ABC的面积是cm2,斜边上的高是 在举 (2)若点P在AC边上运动,P从A到C以2cm/s运动,t秒后,AP的长为 例的过程 PC长为cm,此时,三角形PBC面积是cm 中,学生 解压密码联系q119396加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 :JiaOxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 为补充例 题，它的 设计是为 了明晰概 念． 【感受代数式的意义】 1．苹果 a 元/kg，橘子 b 元/kg，买 5kg 苹果、6kg 橘子应付 元； 2．小明每步走 am，小亮每步走 bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走 5 步， 小亮走 6 步，两人相遇，小桥长 m； 3．a 个五边形，b 个六边形，共有 条边． 想一想：举例说明代数式 2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义． 2x＋y 呢？ 【试一试】 1．说出下列单项式的系数与次数． －4x，a 2， ab 5 ，－πp 3 2．说出下列各多项式的项数和次数． （1）3a 2＋2b 3 （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1 （3） x 2 － y 3 （根据上课情况补充多项式 3x－4y 5 设问．） 3．（思考题）如图：直角三角形三边长分别为 6，x，10（单位：cm） （1）三角形 ABC 的面积是_____cm 2，斜边上的高是______cm； （2）若点 P 在 AC 边上运动，P 从 A 到 C 以 2cm/s 运动，t 秒后，AP 的长为______cm， PC 长为______cm，此时，三角形 PBC 面积是______ cm 2． 学 生们各 抒 己 见． 这 里 所列出的 代数式都 是 5a ＋ 6b，体现 了同一个 代数式可 以有不同 的实际背 景，有助 于强化学 生的符号 感，为后 继方程的 教学做铺 垫． 在 举 例的过程 中，学生 10 x A 6 C B P
免费下载网址http://ji iaoxue5u. ys168con 可以感受 和区分2 (x+y) 所表示的 不同意 强调 是一个 数,应与 分 讲解 时可以通 过几何画 板演示让 学生感受 点P运动 时面积的 程 本题 涉及到动 点问题 难度较 大,为选 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 可以感受 和 区 分 2 （x＋y） 和 2x＋ y 所表示的 不 同 意 义． 强 调 π是一个 数，应与 字 母 区 分． 讲 解 时可以通 过几何画 板演示让 学生感受 点 P 运动 时面积的 变 化 过 程． 本 题 涉及到动 点问题， 难 度 较 大，为选