能带 能级 △E 能带的宽度记作△E,数量级为△E~eV。 若N1023,则能带中两能级的间距约102eV。 般规律: 1.越是外层电子,能带越宽,△E越大。 2.点阵间距越小,能带越宽,△E越大。 3.两个能带有可能重叠
6 能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。 若N~1023 ,则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠
E 2P 2S IS 离子间距 能带重叠示意图
7 a 离子间距 2P 2S 1S E 0 能带重叠示意图
能带中电子的排布 晶体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则: 1.服从泡里不相容原理(费米子) 2.服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级Em,它最多能容 纳2(2l+1)个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后, 能带最多能容纳2N(21+1)个电子
8 三 . 能带中电子的排布 晶体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。 排布原则： 1. 服从泡里不相容原理（费米子） 2. 服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容 纳 2 (2 +1) l 个电子。 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳 2N(2l +1)个电子
2N(2H+1) 例如,1s、2s能带,最多容纳2N个电子 2p、3p能带,最多容纳6N个电子。 电子排布时,应从最低的能级排起 有关能带被占据情况的几个名词 满带(排满电子) 2.价带(能带中一部分能级排满电子) 亦称导带 3.空带(未排电子)一亦称导带 4.禁带(不能排电子)
9 电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词： 1．满带（排满电子） 2．价带（能带中一部分能级排满电子） ⎯ 亦称导带 3．空带（未排电子）⎯ 亦称导带 4．禁带（不能排电子） 2ｐ、3ｐ能带，最多容纳 6N个电子。 例如，1ｓ、2ｓ能带，最多容纳2N个电子。 2N(2l+1)
§8.2(补充)布洛赫定理空间 布洛赫定理 个在周期场中运动的电子的波函数应 具有哪些基本特点? 在量子力学建立以后,布洛赫( f Bloch) 和布里渊( Brillouin)等人就致力于研究 周期场中电子的运动问题。他们的工作为 晶体中电子的能带理论奠定了基础。 布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子 波函数的特点
10 一. 布洛赫定理 一个在周期场中运动的电子的波函数应 具有哪些基本特点？ 在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch） 和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究 周期场中电子的运动问题。他们的工作为 晶体中电子的能带理论奠定了基础。 布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子 波函数的特点。 §8.2（补充） 布洛赫定理 k 空间