振动 与波动
1 振动 与波动
第一章振动 vibration (自学后的小结)
2 第一章 振动 (vibration) (自学后的小结)
简谐振动 简谐振动是小振幅实际P 振动的理想化模型 例.双原子分子 两个原子之间的振动 1定义: E (1)弹性力F=-kx (2)运动学方程x=Acos(at+p) (3)动力学方程 d2x 2=-X (4)能量特征 E E=E+e =const. 3
3 一 .简谐振动 1.定义: (1)弹性力 (2)运动学方程 (3)动力学方程 (4)能量特征 简谐振动是小振幅实际 振动的理想化模型 . E r 0EP 例. 双原子分子 两个原子之间的振动 F = −kx x dt d x 2 2 2 = − x = Acos( t + ) . 21 2 E E E const E kx P K P= + = =
2特征量 (1角频率onk系统的固有性质(单性惯性) m与初始条件无关,与振幅无关! 2E (2振幅AA=1x2+2 或 0 (3)初相 p tanp X φ与何时开始计时有关! 位相差与时间差的关系 00 2 △p △ φ:0兀/2π
4 2.特征量 (1)角频率 m k = 系统的固有性质(弹性,惯性) 与初始条件无关,与振幅无关! x 与何时开始计时有关! t 0’’ T t 0 0 ’ : 0 /2 位相差与时间差的关系： t T = 2 0 0 tan x v (3)初相 = − 2 2 0 2 0 v A = x + k E A 2 0 (2)振幅A 或 =
作简诸振动的物体,其速度,加速度 也有简谐振动的特征 x=Acos(at+o) = Ao cos(t++x)或落后z 2 a=Aa2cos(ot+p+x)或落后兀 3.表示法 (1)解析法 OA A 0 t=0 (2)曲线法 v a (3)旋转矢量法
5 作简谐振动的物体，其速度，加速度 也有简谐振动的特征 cos( ) ) 2 cos( cos( ) 2 = + + = + + = + a A t v A t x A t 或落后 2 3 或落后 3. 表示法 (1)解析法 (2)曲线法 (3)旋转矢量法 A t x0 =0 v a 2 A A t x x t 0