①地基承载力特征值小于130kPa,且体型复杂的建筑。 ②在基础及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大,可能引起地基产生 过大的不均匀沉降时。 ③软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时。 ④相邻建筑距离过近,可能发生倾斜时 ⑤地基内有厚度较大或厚薄不均的填土,其自重固结未完成时 4)对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等,以及建造在斜 坡上或边坡附近的建筑物和构筑物,尚应验算其稳定性。 5)基坑工程应进行稳定性验算。 6)当地下水埋藏较浅,建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时,尚应进行 抗浮验算。 4.3地基最终沉降量计算 地基最终沉降量是指地基在建筑物附加荷载作用下变形稳定后的沉降量。计 算地基最终沉降量的方法有很多,本节主要介绍工业与民用建筑常用的分层总和 法和地基规范法。 4.3.1分层总和法 所谓分层总和法,就是将地基王在计算深度范围内分成若干水平土层,计算每 层土的压缩量,然后叠加起来,就得到地基最终沉降量。 1.基本假定 分层总和法计算地基沉降量有下列假定 1)地基土在压缩变形时,只产生竖向压缩变形,不发生侧向膨胀变形。这样 在沉降计算时就可以采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。 2)采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。 2.沉降量计算 对于如图4.7所示的地基及应力分布,分别计算基础中心点下地基各个土层 的变形量Δs,基础的最终沉降量s等于△s的总和,由式(4.3)可得: eli- e △s=1+el (4.11) 由式(4.5)和(4.8)可得: h;=9h I+eli (4.12) 最终沉降量为:
① 地基承载力特征值小于 １３０ｋＰａ，且体型复杂的建筑。 ② 在基础及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生 过大的不均匀沉降时。 ③ 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时。 ④ 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时。 ⑤ 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。 ４） 对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜 坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。 ５） 基坑工程应进行稳定性验算。 ６） 当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行 抗浮验算。 ４３ 地基最终沉降量计算 地基最终沉降量是指地基在建筑物附加荷载作用下变形稳定后的沉降量。 计 算地基最终沉降量的方法有很多，本节主要介绍工业与民用建筑常用的分层总和 法和地基规范法。 ４３１ 分层总和法 所谓分层总和法，就是将地基土在计算深度范围内分成若干水平土层，计算每 层土的压缩量，然后叠加起来，就得到地基最终沉降量。 １基本假定 分层总和法计算地基沉降量有下列假定： １） 地基土在压缩变形时，只产生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。 这样， 在沉降计算时就可以采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。 ２） 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。 ２沉降量计算 对于如图 ４７ 所示的地基及应力分布，分别计算基础中心点下地基各个土层 的变形量 Δsi，基础的最终沉降量 s等于 Δsi 的总和，由式（４３）可得： Δsi ＝ e１ i － e２ i １ ＋ e１ i hi （４１１） 由式（４５）和（４８）可得： Δsi ＝ αi（p ２ i － p １ i） １ ＋ e１ i hi ＝ σ珔z i E si hi （４１２） 最终沉降量为： · ７５·
s=Δs+△s+…+△s=∑△s (4.13) 於 i层 图4.7分层总和法计算地基沉降 式中:e—第层土平均自重应力=作用下的孔隙比; 第;层土平构熏在 和平均附加应力 ①上山+之和作用下的孔隙比 h——第i层土的厚度 p—第i层土的平均自重应力; 第i层土的平均自重应力和平均附加应力之和 n——计算范围内的土层数。 分层总和法按下列步骤进行 (1)在剖面图上绘出基础中心下地基土的自重应力和附加应力分布曲线 (2)确定分层界面 在确定分层界面时,一般要求分层厚h≤0.4b(b为基底宽度)。对压缩性不同 的天然土层、地下水位均应取为界面。 (3)确定地基沉降计算深度 沉降计算深度z是指由基础底面向下计算压缩变形所要求的深度。从理论上 讲,在无限深度处仍有微小的附加应力,仍能引起地基变形,但当深度增加到一定 程度时,附加应力已很小,它所引起的压缩变形可以忽略不计。因此,在实际工程计 算中,可以采用基底以下某一深度z作为基础沉降的计算深度。一般取附加应力 σ与自重应力σ:的比值为0.2(对软弱土取0.1)的深度为沉降计算深度
s＝ Δs１ ＋ Δs２ ＋ … ＋ Δsn ＝ ∑ n i＝ １ Δsi （４１３） 图 ４７ 分层总和法计算地基沉降 式中：e１ i—— 第 i层土平均自重应力 σ珔cz i＝σcz （ i－ １）＋σczi ２ 作用下的孔隙比； e２ i—— 第 i 层土平均自重应力 σ珔cz i ＝ σcz （ i－ １）＋σcz i ２ 和平均附加应力 σ珔z i ＝ σz （ i－ １）＋σz i ２ 之和作用下的孔隙比； hi——第 i层土的厚度； p １ i——第 i层土的平均自重应力； p ２ i——第 i层土的平均自重应力和平均附加应力之和； n——计算范围内的土层数。 分层总和法按下列步骤进行： （１） 在剖面图上绘出基础中心下地基土的自重应力和附加应力分布曲线 （２） 确定分层界面 在确定分层界面时，一般要求分层厚 hi≤０４b（b 为基底宽度）。 对压缩性不同 的天然土层、地下水位均应取为界面。 （３） 确定地基沉降计算深度 沉降计算深度 zn 是指由基础底面向下计算压缩变形所要求的深度。 从理论上 讲，在无限深度处仍有微小的附加应力，仍能引起地基变形，但当深度增加到一定 程度时，附加应力已很小，它所引起的压缩变形可以忽略不计。因此，在实际工程计 算中，可以采用基底以下某一深度 zn 作为基础沉降的计算深度。 一般取附加应力 σz 与自重应力 σcz的比值为 ０２（对软弱土取 ０１）的深度为沉降计算深度。 · ７６·
4)按式(4.11)或(4.12)计算各土层的沉降量 (5)按式(4.13)计算地基的最终沉降量 【例4.1】某矩形基础底面尺寸4m×4m,自重应力和附加应力分布如图4.8 所示,第一、二层土的天然孔隙比为0.97,压缩系数为0.3,第三、四层土的天然孔 隙比为0.9,压缩系数为0.2,计算柱基中点的沉降量 层 35 层 3层 4层 图4.8例4.1图 【解】(a)确定沉降算深 取za=6.41 G<0.2:,满足要求。 (b)地基沉降计算,见表4.4 表4.4地基沉降计算 土层土层厚度土的压缩系数 孔隙比压缩模量 平均附加应力 沉降量△s 编号 / /MPa /MPa /kPa 1.60 0.3 0.97 6.57 89.0 21.67 84+ 6.57 17.17 0.2 57+32 =44.5 0.2 4.0 4.04 (c)柱基中点最终沉降量 Δs=21.67+17.17+7.49+4.04=50.37(mm)
（４） 按式（４１１）或（４１２）计算各土层的沉降量 （５） 按式（４１３）计算地基的最终沉降量 【例 ４１】 某矩形基础底面尺寸 ４ｍ×４ｍ，自重应力和附加应力分布如图 ４８ 所示，第一、二层土的天然孔隙比为 ０９７，压缩系数为 ０３，第三、四层土的天然孔 隙比为 ０９，压缩系数为 ０２，计算柱基中点的沉降量。 图 ４８ 例 ４１ 图 【解】 （ａ） 确定沉降计算深度 zn 。 取 zn＝６４ｍ，σc z＝８５ｋＰａ，σz＝１６ｋＰａ σz＜０２σcz ，满足要求。 （ｂ） 地基沉降计算，见表 ４４。 表 ４４ 地基沉降计算 土层 编号 土层厚度 ／ｍ 土的压缩系数 ／ＭＰａ－ １ 孔隙比 压缩模量 ／Ｍ Ｐａ 平均附加应力 ／ｋＰａ 沉降量 Δsi ／ｍ ｍ １ １６０ ０３ ０９７ ６５７ ９４＋ ８４ ２ ＝８９０ ２１６７ ２ １６０ ０３ ０９７ ６５７ ８４＋ ５７ ２ ＝７０５ １７１７ ３ １６０ ０２ ０９ ９５ ５７＋ ３２ ２ ＝４４５ ７４９ ４ １６０ ０２ ０９ ９５ ３２＋ １６ ２ ＝２４０ ４０４ （ｃ） 柱基中点最终沉降量 s＝ ∑ ４ i＝ １ Δsi ＝ ２１６７ ＋ １７１７ ＋ ７４９ ＋ ４０４ ＝ ５０３７（ｍ ｍ） · ７７·
4.3.2规范法 规范法是《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)推荐的计算地基最终沉 降量的另一种形式的分层总和法。该方法仍然采用分层总和法的基本假定,以天然 土层为分界面,计算中采用平均附加应力系数,引入了沉降计算经验系数,使计算 结果更接近实际值。 如图4.9所示,式(4.12)σh;表示第i层的附加应力面积,实际上是图形clef 的面积Ad,而 a bef (4.14) G曲线 P 图4.9规范法计算地基沉降量 为便于计算,令 A A abed=a 1Zi-Ipo 4.16 式中:、1——竖向平均附加应力系数 由式(4.12)式(4.13)、式(4.15)和式(4.16)得 △s;= (z; z-1C-1 (4.17) 式中:s——按分层总和法计算出的地基最终沉降量。 引入沉降计算经验系数ψ得 ==∑E(a--m-) 4.18) 式中:$——地基最终变形量(mm); ——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应 力系数,对于均布矩形基础按角点法查表4.5可得; 78·
４３２ 规范法 规范法是枟建筑地基基础设计规范枠（Ｇ Ｂ５０００７２００２）推荐的计算地基最终沉 降量的另一种形式的分层总和法。该方法仍然采用分层总和法的基本假定，以天然 土层为分界面，计算中采用平均附加应力系数，引入了沉降计算经验系数，使计算 结果更接近实际值。 如图 ４９ 所示，式（４１２）σ珔z ihi 表示第 i层的附加应力面积，实际上是图形 cd ef 的面积 A cdef ，而 A cd ef ＝ A a be f － A a bc d （４１４） 图 ４９ 规范法计算地基沉降量 为便于计算，令 A a be f ＝ α珔izip ０ （４１５） A a b cd ＝ α珔i－ １ zi－ １ p ０ （４１６） 式中：α珔i、α珔i－ １ ——竖向平均附加应力系数。 由式（４１２）、式（４１３）、式（４１５）和式（４１６）得 s′＝ ∑ n i＝ １ Δs ′ i ＝ ∑ n i＝ １ p ０ E si （ziα珔i － zi－ １α珔i－ １ ） （４１７） 式中：s′——按分层总和法计算出的地基最终沉降量。 引入沉降计算经验系数 ψs 得 s＝ ψss′＝ ψs∑ n i＝ １ p ０ E si （ziα珔i － zi－ １α珔i－ １ ） （４１８） 式中：s—— 地基最终变形量（ｍ ｍ）； α珔i、α珔i－ １ ——基础底面计算点至第 i层土、第 i－１ 层土底面范围内平均附加应 力系数，对于均布矩形基础按角点法查表 ４５ 可得； · ７８·
ψ——沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定,无地区经验 时可采用表4.6的数值; n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数; p—对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力(kPa) E——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa),应取土的自重压力至土的自 重压力与附加压力之和的压力段计算 z、z-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)。 表4.5矩形面积上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数a 1.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.0 00.25000.25000.25000.2500|0.25000.25000.25000.5000.25000.25000.25000.25000.2500 0.20.24960.249710.24970.24980.24980.24980.24980.24980.24980.2498|0.24980.24980.2498 0.40.24740.24790.24810.2483|0.24830.24840.2485|0.24850.24850.2485|0.24850.24850.2485 0.60.24230.243710.244410.24480.24510.24520.24540.24550.24550.245510.245510.24550.2456 80.23460.23720.23870.23950.24000.24030.2407|0.24080.24090.24090.24100.24100.2410 1.00.22520.22910.23130.23260.23350.23400.23460.23490.23510.2352|0.2352|0.2353|0.2353 1.20.21490.21990.2290.22480.220.22680.2780.22820.22850.22860.2287|0.22880.2289 1.40.2043|0.21020.21400.21640.21800.21910.22040.22110.22150.22170.2218|0.22200.221 1.60.19390.20060.2049 0290.2 5010.21380.21430.21460.21480.21500.2152 1.80.1840.0920.1960)94534.25+.2060.0730.207.20.2021.2084 2.00.17460.18220.18750.1929p93.④58,/820.19960.20040.20090.20120.20150.2018 2.20.16590.17370.17930.183.86d.ds.140.19270.19370.1940.1940.19520.1955 240.15780.16570.17150.175710.17890.18120.1843|0.18620.18730.18800.18850.18900.1895 2.60.15030.15830.1642|0.16860.17190.17450.17790.17990.18120.18200.18250.18320.1838 2.80.1433|0.15140.15740.16190.16540.168010.171710.17390.17530.17630.17690.1770.1784 3.00.13690.14490.15100.15560.15920.16190.1658|0.16820.16980.17080.17150.17250.1733 3.20.13100.13900.14500.14970.15330.15620.16020.16280.16450.16570.16640.16750.1685 340.12560.13340.13940.14410.14780.15080.15500.15770.15950.16070.16160.16280.1639 3.60.1205|0.12820.13420.13890.14270.14560.15000.15280.15480.15610.15700.15830.1595 3.80.11580.12340.12930.13400.13780.14080.1452|0.14820.15020.15160.15260.15410.1554 400.111410.11890.12480.1294|0.13320.13620.14080.14380.14590.14740.14850.15000.1516 4.210.10730.114710.12050.12510.12890.13190.13650.13960.14180.14340.144510.14620.1479 4.40.10350.10710.11640.1210|0.12480.12790.13250.13570.13790.13960.14070.14250.144 4.60.1000|0.10700.11270.1172|0.12090.12400.12870.13190.13420.13590.13710.13900.1410 4.80.096710.10360.10910.11360.11730.12040.12500.12830.13070.13240.13370.13570.1379 5.00.09350.10030.105710.11020.11390.11690.12160.12490.12730.12910.13040.13250.1348 5.20.09060.09720.10260.10700.11060.11360.11830.12170.12410.12590.12730.12950.1320 5.40.0878|0.09430.09960.10390.10750.1050.11520.11860.12110.12290.12430.12650.1292 5.60.08520.09160.09680.10100.10460.10760.1122|0.11560.11810.12000.12150.12380.1266 5.80.08280.08900.09410.098310.10180.104710.10940.11280.11530.11720.11870.12110.1240 6.00.08050.08660.09160.09570.09910.10210.10670.11010.11260.11460.11610.11850.1216 6.2|007830.08420.08910.09320.09660.0950.10410.10750.11010.11200.11360.16101193
ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验 时可采用表 ４６ 的数值； n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数； p ０ ——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力（ｋＰａ）； E si——基础底面下第 i层土的压缩模量（ＭＰａ），应取土的自重压力至土的自 重压力与附加压力之和的压力段计算； zi、zi－ １——基础底面至第 i层土、第 i－１ 层土底面的距离（ｍ）。 表 ４５ 矩形面积上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数α珔 l／b z／b １０ １２ １４ １６ １８ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６ ４０ ５０ １００ ００ ０２５００ ０２５００ ０２５００ ０２５ ００ ０２５００ ０２５０ ０ ０２５００ ０５００ ０２ ５００ ０２５００ ０２５ ００ ０２５００ ０２５００ ０２ ０２４９６ ０２４９７ ０２４９７ ０２４ ９８ ０２４９８ ０２４９ ８ ０２４９８ ０２４９８ ０２ ４９８ ０２４９８ ０２４ ９８ ０２４９８ ０２４９８ ０４ ０２４７４ ０２４７９ ０２４８１ ０２４ ８３ ０２４８３ ０２４８ ４ ０２４８５ ０２４８５ ０２ ４８５ ０２４８５ ０２４ ８５ ０２４８５ ０２４８５ ０６ ０２４２３ ０２４３７ ０２４４４ ０２４ ４８ ０２４５１ ０２４５ ２ ０２４５４ ０２４５５ ０２ ４５５ ０２４５５ ０２４ ５５ ０２４５５ ０２４５６ ０８ ０２３４６ ０２３７２ ０２３８７ ０２３ ９５ ０２４００ ０２４０ ３ ０２４０７ ０２４０８ ０２ ４０９ ０２４０９ ０２４ １０ ０２４１０ ０２４１０ １０ ０２２５２ ０２２９１ ０２３１３ ０２３ ２６ ０２３３５ ０２３４ ０ ０２３４６ ０２３４９ ０２ ３５１ ０２３５２ ０２３ ５２ ０２３５３ ０２３５３ １２ ０２１４９ ０２１９９ ０２２２９ ０２２ ４８ ０２２６０ ０２２６ ８ ０２２７８ ０２２８２ ０２ ２８５ ０２２８６ ０２２ ８７ ０２２８８ ０２２８９ １４ ０２０４３ ０２１０２ ０２１４０ ０２１ ６４ ０２１８０ ０２１９ １ ０２２０４ ０２２１１ ０２ ２１５ ０２２１７ ０２２ １８ ０２２２０ ０２２２１ １６ ０１９３９ ０２００６ ０２０４９ ０２０ ７９ ０２０９９ ０２１１ ３ ０２１３０ ０２１３８ ０２ １４３ ０２１４６ ０２１ ４８ ０２１５０ ０２１５２ １８ ０１８４０ ０１９１２ ０１９６０ ０１９ ９４ ０２０１８ ０２０３ ４ ０２０５５ ０２０６６ ０２ ０７３ ０２０７７ ０２０ ７９ ０２０８２ ０２０８４ ２０ ０１７４６ ０１８２２ ０１８７５ ０１９ １２ ０１９３８ ０１９５ ８ ０１９８２ ０１９９６ ０２ ００４ ０２００９ ０２０ １２ ０２０１５ ０２０１８ ２２ ０１６５９ ０１７３７ ０１７９３ ０１８ ３３ ０１８６２ ０１８８ ３ ０１９１１ ０１９２７ ０１ ９３７ ０１９４３ ０１９ ４７ ０１９５２ ０１９５５ ２４ ０１５７８ ０１６５７ ０１７１５ ０１７ ５７ ０１７８９ ０１８１ ２ ０１８４３ ０１８６２ ０１ ８７３ ０１８８０ ０１８ ８５ ０１８９０ ０１８９５ ２６ ０１５０３ ０１５８３ ０１６４２ ０１６ ８６ ０１７１９ ０１７４ ５ ０１７７９ ０１７９９ ０１ ８１２ ０１８２０ ０１８ ２５ ０１８３２ ０１８３８ ２８ ０１４３３ ０１５１４ ０１５７４ ０１６ １９ ０１６５４ ０１６８ ０ ０１７１７ ０１７３９ ０１ ７５３ ０１７６３ ０１７ ６９ ０１７７７ ０１７８４ ３０ ０１３６９ ０１４４９ ０１５１０ ０１５ ５６ ０１５９２ ０１６１ ９ ０１６５８ ０１６８２ ０１ ６９８ ０１７０８ ０１７ １５ ０１７２５ ０１７３３ ３２ ０１３１０ ０１３９０ ０１４５０ ０１４ ９７ ０１５３３ ０１５６ ２ ０１６０２ ０１６２８ ０１ ６４５ ０１６５７ ０１６ ６４ ０１６７５ ０１６８５ ３４ ０１２５６ ０１３３４ ０１３９４ ０１４ ４１ ０１４７８ ０１５０ ８ ０１５５０ ０１５７７ ０１ ５９５ ０１６０７ ０１６ １６ ０１６２８ ０１６３９ ３６ ０１２０５ ０１２８２ ０１３４２ ０１３ ８９ ０１４２７ ０１４５ ６ ０１５００ ０１５２８ ０１ ５４８ ０１５６１ ０１５ ７０ ０１５８３ ０１５９５ ３８ ０１１５８ ０１２３４ ０１２９３ ０１３ ４０ ０１３７８ ０１４０ ８ ０１４５２ ０１４８２ ０１ ５０２ ０１５１６ ０１５ ２６ ０１５４１ ０１５５４ ４０ ０１１１４ ０１１８９ ０１２４８ ０１２ ９４ ０１３３２ ０１３６ ２ ０１４０８ ０１４３８ ０１ ４５９ ０１４７４ ０１４ ８５ ０１５００ ０１５１６ ４２ ０１０７３ ０１１４７ ０１２０５ ０１２ ５１ ０１２８９ ０１３１ ９ ０１３６５ ０１３９６ ０１ ４１８ ０１４３４ ０１４ ４５ ０１４６２ ０１４７９ ４４ ０１０３５ ０１１０７ ０１１６４ ０１２ １０ ０１２４８ ０１２７ ９ ０１３２５ ０１３５７ ０１ ３７９ ０１３９６ ０１４ ０７ ０１４２５ ０１４４４ ４６ ０１０００ ０１０７０ ０１１２７ ０１１ ７２ ０１２０９ ０１２４ ０ ０１２８７ ０１３１９ ０１ ３４２ ０１３５９ ０１３ ７１ ０１３９０ ０１４１０ ４８ ００９６７ ０１０３６ ０１０９１ ０１１ ３６ ０１１７３ ０１２０ ４ ０１２５０ ０１２８３ ０１ ３０７ ０１３２４ ０１３ ３７ ０１３５７ ０１３７９ ５０ ００９３５ ０１００３ ０１０５７ ０１１ ０２ ０１１３９ ０１１６ ９ ０１２１６ ０１２４９ ０１ ２７３ ０１２９１ ０１３ ０４ ０１３２５ ０１３４８ ５２ ００９０６ ００９７２ ０１０２６ ０１０ ７０ ０１１０６ ０１１３ ６ ０１１８３ ０１２１７ ０１ ２４１ ０１２５９ ０１２ ７３ ０１２９５ ０１３２０ ５４ ００８７８ ００９４３ ００９９６ ０１０ ３９ ０１０７５ ０１１０ ５ ０１１５２ ０１１８６ ０１ ２１１ ０１２２９ ０１２ ４３ ０１２６５ ０１２９２ ５６ ００８５２ ００９１６ ００９６８ ０１０ １０ ０１０４６ ０１０７ ６ ０１１２２ ０１１５６ ０１ １８１ ０１２００ ０１２ １５ ０１２３８ ０１２６６ ５８ ００８２８ ００８９０ ００９４１ ００９ ８３ ０１０１８ ０１０４ ７ ０１０９４ ０１１２８ ０１ １５３ ０１１７２ ０１１ ８７ ０１２１１ ０１２４０ ６０ ００８０５ ００８６６ ００９１６ ００９ ５７ ００９９１ ０１０２ １ ０１０６７ ０１１０１ ０１ １２６ ０１１４６ ０１１ ６１ ０１１８５ ０１２１６ ６２ ００７８３ ００８４２ ００８９１ ００９ ３２ ００９６６ ００９９ ５ ０１０４１ ０１０７５ ０１ １０１ ０１１２０ ０１１ ３６ ０１１６１ ０１１９３ · ７９·