小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第6页共29页 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22% 税前应得利息=本金×利率×时间 500×5.22%×3=78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税 后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息 税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%) 500×5.22%×3=78.3(元) 应得利息 78.3×5%=3.915(元) 利息税 78.3-3.915=74.385≈74.39(元) ……实得利息 或者500×5.22%×3×(1-5%)=74.385(元)≈74.39(元) 答:纳税后李明实得利息74.39元 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税,到期后方明实得利息多少元? 错误解答:1500×4.50%×(1-5%)=64.125(元)≈64.13(元) 分析原因:税后实得利息=本金×利率×时间×(1-5%),这里漏乘了时间。 正确解答:1500×2×4.50%×(1-5%)=128.25(元) 答:到期后方明实得利息128.25元。 点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息 分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的,比如: 国家建设债券、教育储蓄等 例4、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的? 分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。 6.4+1.6=8(元) 6.4÷8=80%=八折 答:这本书是打八折出售的 点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越 低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的 数额 例5、(已知折扣求原价) “国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元? 分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元,要求 原价是多少,可以列方程解答。 原价×85%=实际售价 解:设这套西服原价x元
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 6 页 共 29 页 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22％。 税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息 78.3 元。 例 2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5％的税率缴纳利息税。例 1 中纳税 后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％） 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 应得利息 78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 实得利息 或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元） 答：纳税后李明实得利息 74.39 元。 例 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50％。两年后方明取款时要按 5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？ 错误解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元） 分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％），这里漏乘了时间。 正确解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元） 答：到期后方明实得利息 128.25 元。 点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5％，所以利息 分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如： 国家建设债券、教育储蓄等。 例 4、（求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？ 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8（元） 6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折 答：这本书是打八折出售的。 点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越 低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的 数额。 例 5、（已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元？ 分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85％。已知原价的 85％是 1020 元，要求 原价是多少，可以列方程解答。 原价 × 85％ = 实际售价 解：设这套西服原价ｘ元
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第7页共29页 X×85%=1020 x=1020÷85% 检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。 1020÷1200=0.85=85% (2)看原价的85%是不是1020元 1200×85%=1020(元) 经检验,答案符合题意 谷:这套西服原价1200元。 例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价2000元 分析原因:6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占 原价的25%。 正确解答:6000-6000×75%=1500(元) 或6000×(1-75%)=1500(元) 答:可降价1500元 例7、(和应纳税额有关的简单实际问题) 批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如 果能够成交,售价是多少元? 分析与解:“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价×90%”,“再打九折” 是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90% 2000×90%×90% =1800×90% =1620(元) 答:如果能够成交,售价是1620元, 点评:题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的 量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。 例8、(考点透视) 商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了20%。这件商品原价多少元,亏了多少元? 分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元:亏了20%,即亏了原价的20%,因此 实际售价相当于原价的(1-20%)。 解:设这件商品原价x元。 x×(1-20%)=40 x×80%=40 50×20%=10(元) 答:这件商品原价50元,亏了10元 例9、(考点透视) 某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店 卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少? 分析与解:盈利20%,即售出价是成本价的(1+20%);亏本20%,即售出价是成本价的(1 20%)。两件商品的售出价都是30元,可分别算出两件商品的成本价 30÷(1+20%)=25(元)
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 7 页 共 29 页 ｘ × 85％ = 1020 ｘ = 1020 ÷ 85％ ｘ = 1200 检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。 1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％ （2）看原价的 85％是不是 1020 元。 1200 × 85％ = 1020（元） 经检验，答案符合题意。 答：这套西服原价 1200 元。 例 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。 分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占 原价的 25％。 正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元） 或 6000×（1 - 75％） = 1500（元） 答：可降价 1500 元。 例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如 果能够成交，售价是多少元？ 分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折” 是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90％。 2000× 90％ × 90％ = 1800× 90％ = 1620（元） 答：如果能够成交，售价是 1620 元。 点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的 量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。 例 8、（考点透视） 商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元；亏了 20％，即亏了原价的 20％，因此 实际售价相当于原价的（1 - 20％）。 解：设这件商品原价ｘ元。 ｘ × （1 - 20％） = 40 ｘ × 80％ = 40 ｘ = 50 50 × 20％ = 10（元） 答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。 例 9、（考点透视） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20％，另一件亏本 20％。这个商店 卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利 20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本 20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成本价。 30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第8页共29页 30÷(1-20%)=37.5(元 25+37.5=62.5(元) 62.5-60=2.5(元) 答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。 模拟试题 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款 三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率450%,二年后到期,扣除利息税5%,得到的 利息能买一台6000元的电脑吗? 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳 工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的 应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元? 八折=()% 九五折=()% 40%=()折 75%=()折 5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元? ②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 8 页 共 29 页 30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 – 60 = 2.5（元） 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。 模拟试题 1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是 0.165％，存款 三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ，得到的 利息能买一台 6000 元的电脑吗？ 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党费应缴纳 工资总额的 0.5%，在 600-800 元的应缴纳 1%，在 800-1000 元的，应缴纳 1.5%，在 1000 以上的 应缴纳 2%，小华妈妈的工资为 2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？ 4、填空： 八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 5、只列式不计算。 ①买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元？ ②有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第9页共29页 ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤 原价多少元? 6、算出折数。 (1)在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分 别打几折吗?每人可任选一种计算一下 ①食品原价4元,现价3元 ②食品原价5元,现价4元 ③食品原价10元,现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的 MP3,原价280元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么? ①现价多少元? ②现价比原价便宜了多少元? 改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元? (2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元? 8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一” 大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几?(注意解题策略的多样性
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 9 页 共 29 页 ③老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤 原价多少元？ 6、算出折数。 ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分 别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 ①食品原价 4 元，现价 3 元。 ②食品原价 5 元，现价 4 元。 ③食品原价 10 元，现价 7 元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ ①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元？ （2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一” 大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第10页共29页 9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车 花了多少钱? 10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱 (三) 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 学习目标 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分 数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力 3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力。 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数 的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。 3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的 相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间 的联系 典型例题 例1、(列方程解答和倍问题 根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米? 分析与解:乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1 米 甲绳 48米 乙绳 乙绳是甲绳的60%
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 第 10 页 共 29 页 9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车 花了多少钱？ 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。 （三） 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 学习目标 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分 数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数 的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。 3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的 相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间 的联系。 典型例题 例 1、（列方程解答和倍问题） 一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60％。甲、乙两绳各长多少米？ 分析与解：乙绳长度是甲绳的 60％，把甲绳长度看作单位“1”。 ｘ米 甲绳 ¦ （ ）米 ¦ 48 米 乙绳 乙绳是甲绳的 60％