上海交通大学：《材料综合实验》课程教学资源（实验指导）力学性能_实验四 平面应变断裂韧性K1c的测定

实验四平面应变断裂韧性K1的测定 一、 实验目的 1、正确掌握平面应变断裂韧性K1c的测试方法。 2、了解测定K1c的设备，仪器装置及其使用。 二、 实验内容 1、测定被试材料的p-v的曲线，计算条件断韧性KQ值。 2、验算实验所得KQ值，确定有效K1c值。 三、 基本概念和测试原理 根据线弹性断力学的分析，裂纹发生失稳扩展而导致裂纹体脆断的判据是 K=KIc (4-1) 式中K为应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近应力场的强度，在线弹性条 件下，可以证明K的一般表达式为 K=Yova (4-2) 其中，Y是与裂纹形状、试样类型和加负荷方式等有关的量，也称几何因子。 o是外加应力。是裂纹体内的裂纹长度，故K的大小仅决定于构件（包括裂纹） 的几何形状和尺寸，外加应力的大小、分布等。式(4-1)右边的K1c就是在平面应 变条件下，I型（即张开型）裂纹发生失稳扩展时的应力场强度因子的临界值，即 材料的平面应变断裂韧性，它是材料固有的抵抗脆性断裂的一种力学性能指标， 是材料的常数。由(4-)式可知，当外加应力增高时，裂纹前端的应力场强度因子 K也增大，当K增大到等于某一临界值，即材料的平面应变断裂韧性K1c时，也 即达到裂纹失稳扩展的临界条件，就能导致裂纹体脆断，此时外加应力σ达到临 界应力ōc,若将o=c和式(4-2)代入式(4-1)可得： Yo va=Kie (4-3) 因此，只要知道带裂纹试样的应力强度因子K的表达式，即已知Y,试样的 尺寸又能保证裂纹前端处于平面应变状态下，则只需测得带裂纹试样发生失稳断 裂时的负荷Pc,(或应力oc),就可利用已知的K1表达式求出相应的临界K1值，即 101

101 实验四 平面应变断裂韧性K1c的测定 一、 实验目的 1、正确掌握平面应变断裂韧性 K1c的测试方法。 2、了解测定 K1c的设备，仪器装置及其使用。 二、 实验内容 1、测定被试材料的 p-v 的曲线，计算条件断韧性 KQ 值。 2、验算实验所得 KQ 值，确定有效 K1c值。 三、 基本概念和测试原理 根据线弹性断力学的分析，裂纹发生失稳扩展而导致裂纹体脆断的判据是 K1  K1c (4-1) 式中K1为应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近应力场的强度，在线弹性条 件下，可以证明Kl的一般表达式为 K1  Y a (4-2) 其中，Y是与裂纹形状、试样类型和加负荷方式等有关的量，也称几何因子。 σ是外加应力。a是裂纹体内的裂纹长度，故Kl的大小仅决定于构件(包括裂纹) 的几何形状和尺寸，外加应力的大小、分布等。式(4-1)右边的K1c就是在平面应 变条件下，I 型(即张开型)裂纹发生失稳扩展时的应力场强度因子的临界值，即 材料的平面应变断裂韧性，它是材料固有的抵抗脆性断裂的一种力学性能指标， 是材料的常数。由(4-1)式可知，当外加应力增高时，裂纹前端的应力场强度因子 Kl也增大，当Kl增大到等于某一临界值，即材料的平面应变断裂韧性K1c时，也 即达到裂纹失稳扩展的临界条件，就能导致裂纹体脆断，此时外加应力σ达到临 界应力σc，若将σ=σc和式(4-2)代入式(4-1)可得： Y c a  K1c (4-3) 因此，只要知道带裂纹试样的应力强度因子K1的表达式，即已知Y，试样的 尺寸又能保证裂纹前端处于平面应变状态下，则只需测得带裂纹试样发生失稳断 裂时的负荷Pc,(或应力 σc)，就可利用已知的K1表达式求出相应的临界K1值,即

为试祥材料的平面应变断裂韧性K1c。 根据GB4161-84标准（详见附件），测定K1c的标准试样有四种，试样的几何 形状和尺寸及K1表达式如下： (1)三点弯曲试样（图4-1）：SW=4,W/B=2 B 2.1W 2.1W 图4-1三点弯曲试样 其K表达式为： PS BW12 (4-4) 式中： 得T -) P一一负荷 B一一试样厚度 W一一试样宽度 S一一跨距a一一裂纹长度 (2)紧凑拉伸试样（图4-2）：W/B=2 K1表达式为： P (4-5) 式中： 2+0 0.886+464a_13.32a2+14.72a5.6a 、1/2 - 102

102 为试祥材料的平面应变断裂韧性K1c。 根据GB4161-84标准(详见附件)，测定K1c的标准试样有四种，试样的几何 形状和尺寸及K1表达式如下： (1)三点弯曲试样(图4-1)：S/W =4，W/B=2 图4-1三点弯曲试样 其K1表达式为：        w a f BW PS K1 1/ 2 (4-4) 式中： 1/ 2 2 2 1/ 2 1 2 2 1 3.93 2.7 3 1.99 1 2.15                                                        w a w a w a w a w a w a w a w a f P——负荷 B——试样厚度 W——试样宽度 S——跨距 a——裂纹长度 (2)紧凑拉伸试样（图4-2）：W/B=2 K1表达式为：        w a f BW P K1 1/ 2 1 (4-5) 式中： 1/ 2 4 4 3 3 2 2 1 4.64 13.32 14.72 5.6 2 0.886                                w a w a w a w a w a w a w a f S 2.1W 2.1W a W B

Φ0.25W 0.35W 1.2W B 1.25w 图4-2紧凑拉伸试样 (3)C形拉伸试样（图4-3）：W/B=2,对r2未加限制 C形拉伸式试样只适用于空心圆柱体。比值x/w=0.5的c形试样是个半环形[见 图4-3(a)];比值xw=0的C形试样是从圆环上所能截取的最小尺寸的c形拉伸 试样。 其K表达式为： kBx/w+i1.o/wlkb+0250-aw-n.(/w) (4-6) 式中： ia-owiwy- x一一加载孔偏置尺寸； r/r2一一内外半径比。 103

103 图4-2 紧凑拉伸试样 (3)C形拉伸试样（图4-3）：W/B=2，对r1/r2未加限制 C形拉伸式试样只适用于空心圆柱体。比值x/w=0.5的c形试样是个半环形[见 图4-3（a）]；比值x/w＝0的C形试样是从圆环上所能截取的最小尺寸的c形拉伸 试样。 其K1表达式为：  x w a w   a w  r r f a w BW P K 3 / 1.9 1.1 / 1 0.25 1 / 1 / / 1 2 2 2 1 1 / 2        (4-6) 式中：   2 2 3 3 2 1 2 ( ) (a / w) /(1 a / w) 3.74 6.30a / w 6.32(a / w) 2.43(a / w) w a f             x――加载孔偏置尺寸； r1/r2――内外半径比。 1.25W W a Φ0.25W 0.35W 1.2W B

(4)圆形紧凑拉伸试样（图4-4），W/B=2 其K表达式为： P Bwi (4-7) 式中： 马=2+a/ml0.76+48a/n-l1.58a/wP+1.43a/mwyP-408a1w (1-a/w)2 104

104 (4)圆形紧凑拉伸试样（图4-4），W/B=2 其K1表达式为：        w a f BW P K1 1 / 2 3 (4-7) 式中：   2 2 3 4 3 (1 / ) (2 / ) 0.76 4.8 / 11.58( / ) 11.43( / ) 4.08( / ) ( ) a w a w a w a w a w a w w a f       

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