例1.电偶极子 Ey 如图已知:q、-q、 B E 电偶极矩p=q E E 求:A点及B点的场强G 解:A点设+q和-q的场强分别为E和E E q E q 4丌En(r 4丌(r+)2
例1．电偶极子 如图已知：q、-q、 r>>l， 电偶极矩 p ql = 求：A点及B点的场强 i ) l (r q E 2 0 2 4 − + = i ) l (r q E 2 0 2 4 + − − = 解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 E+ 和 E− l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
E q En fy 4兀6(r B B E q E 4兀60(r+ E E e A x E A4兀E0(r (r+ 2 2 4元 0 12p 兀EnF (1-)(1 2 2r 4丌E
i r l r l r qrl i l r q l r q EA 4 2 2 0 2 2 0 ) 2 ) (1 2 4 (1 2 ) 2 ) ( 2 ( 4 1 − + = + − − = 3 0 3 0 2 4 1 2 4 1 r p i r ql EA = = i ) l (r q E 2 0 2 4 − + = i ) l (r q E 2 0 2 4 + − − = l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
对B点:E=E q 4zEn(r2+P2/4) 2 E=E +e=2E y cos 8 √r2+124 2E. cos e E.=E+E=0 E=2E. cos 0 EE E 4兀6 Ax 4e r E 1 p 4兀E0 3
4 ( 4) 1 2 2 0 r l q E E + + = − = Ex = E+ x + E−x = E+ x 2 4 2 2 2 r l l + cos = = −2E+ cos = + = 0 Ey E+ y E− y 对B点： 2 3 2 0 2 4 4 1 2 ( ) cos l r ql EB E + = = + 3 0 4 1 r p 3 4 0 1 r p EB = − l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
Ey 12 E B A4兀5r E 1 D E EAE EB=4兀 3 AX 结论 E
3 0 2 4 1 r p EA = 结论 3 1 r E 3 4 0 1 r p EB = − l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA E p E p E p E p
3.连续带电体的电场 dEs ag E=∫UE 1(m 4兀 4兀 E= dE E dE,E2=」vE2 E=E i+E.+Ek 电荷元随不同的电荷分布应表达为 线电荷dq=ll 面电荷dq=odS 体电荷d=pdD
3. 连续带电体的电场 0 4 0 r dq dE = 2 0 4 0 1 r r dq E dE = = x = x y = y z = z E dE E dE E dE E Ex i Ey j Ez k = + + 电荷元随不同的电荷分布应表达为 体电荷 dq = dV 面电荷 dq = dS 线电荷 dq = dl