图1 图2 (1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF; (2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中: ①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由 ②若CE=4,CF=2,求DN的长 25.(13分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛 物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(-2,0),点P是线 段CB上的动点,设CP=t(0<t<10) (1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式 (2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD? (3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交 BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值
（1）如图 1，若 CE=CF，求证：DE=DF； （2）如图 2，在∠EDF 绕点 D 旋转的过程中： ①探究三条线段 AB，CE，CF 之间的数量关系，并说明理由； ②若 CE=4，CF=2，求 DN 的长． 25．（13 分）如图，矩形 OABC 的两边在坐标轴上，点 A 的坐标为（10，0），抛 物线 y=ax2+bx+4 过点 B，C 两点，且与 x 轴的一个交点为 D（﹣2，0），点 P 是线 段 CB 上的动点，设 CP=t（0＜t＜10）． （1）请直接写出 B、C 两点的坐标及抛物线的解析式； （2）过点 P 作 PE⊥BC，交抛物线于点 E，连接 BE，当 t 为何值时，∠PBE=∠OCD？ （3）点 Q 是 x 轴上的动点，过点 P 作 PM∥BQ，交 CQ 于点 M，作 PN∥CQ，交 BQ 于点 N，当四边形 PMQN 为正方形时，请求出 t 的值．
2017年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·襄阳)-5的倒数是() A C.5D.-5 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数 【解答】解:-5的倒数是 故选:B 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2.(3分)(2017襄阳)下列各数中,为无理数的是() A C 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:3,√,1是有理数, √2是无理数, 故选:D. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008.(每两个8之间依次多1 个0)等形式 3.(3分)(2017·襄阳)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°, 则∠1的度数为()
2017 年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•襄阳）﹣5 的倒数是（ ） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：﹣5 的倒数是﹣ ， 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3 分）（2017•襄阳）下列各数中，为无理数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ， ， 是有理数， 是无理数， 故选：D． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 3．（3 分）（2017•襄阳）如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E．若∠A=50°， 则∠1 的度数为（ ）
A.65°B.60°C.55°D.50° 【分析】根据平行线的性质,得到∠ABD=130°,再根据BE平分∠ABD,即可得 到∠1的度数 【解答】解:∵BD∥AC,∠A=50°, ∴∠ABD=130 又∵BE平分∠ABD, ∴∠1a∠ABD=65°, 故选:A 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互 补 4.(3分)(2017·襄阳)下列运算正确的是() A.3a-a=2B.(a2)3 C.a2·a3=a5D.a6÷a3=a 【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出 答案 【解答】解:A、3a-a=2a,故此选项错误: B、(a2)3=a6,故此选项错误 C、a2·a3=a5,正确 D、a6÷a3=a3,故此选项错误 故选:C 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算等知识,正确掌 握运算法则是解题关键. 5.(3分)(2017襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是() A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查 B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查 C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查 【分析】根据普査得到的调査结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而
A．65° B．60° C．55° D．50° 【分析】根据平行线的性质，得到∠ABD=130°，再根据 BE 平分∠ABD，即可得 到∠1 的度数． 【解答】解：∵BD∥AC，∠A=50°， ∴∠ABD=130°， 又∵BE 平分∠ABD， ∴∠1= ∠ABD=65°， 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互 补． 4．（3 分）（2017•襄阳）下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a 2）3=a5 C．a 2•a3=a5D．a 6÷a 3=a2 【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出 答案． 【解答】解：A、3a﹣a=2a，故此选项错误； B、（a 2）3=a6，故此选项错误； C、a 2•a3=a5，正确； D、a 6÷a 3=a3，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算等知识，正确掌 握运算法则是解题关键． 5．（3 分）（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解:A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调査,故A不 符合题意; B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符 合题意 C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普査,故C不符合题意 D、为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调査,故D符合题意; 故选:D 【点评】本题考査的是抽样调査和全面调査的区别,选择普查还是抽样调査要根 据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进 行普査、普査的意义或价值不大,应选择抽样调査,对于精确度要求高的调查, 事关重大的调查往往选用普査 6.(3分)(2017襄阳)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合 而成的,它的俯视图是() 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列 是一个小正方形, 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 7.(3分)(2017·襄阳)下列图形中,既是中心对称图又是轴对称图形的是()
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故 A 不 符合题意； B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故 B 不符 合题意； C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C 不符合题意； D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根 据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进 行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查． 6．（3 分）（2017•襄阳）如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合 而成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列 是一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 7．（3 分）（2017•襄阳）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项错误 C、既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确 D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 故选C 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 8.(3分)(2017·襄阳)将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度, 再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为() A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2(x-8)2+1D.y=2(X-8)2-3 【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式 【解答】解:抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度,得到的抛物线 解析式为y=2(x-4+4)2-1,即y=2x2-1,再向上平移2个单位长度得到的抛 物线解析式为y=2x2-1+2,即y=2×2+1 故选A 【点评】本题考査的是二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:左加右 减,上加下减.并用规律求函数解析式是解题的关键 9.(3分)(2017·襄阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点 C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于 260的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选 C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 8．（3 分）（2017•襄阳）将抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度， 再向上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3 【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式． 【解答】解：抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度，得到的抛物线 解析式为 y=2（x﹣4+4）2﹣1，即 y=2x2﹣1，再向上平移 2 个单位长度得到的抛 物线解析式为 y=2x2﹣1+2，即 y=2x2+1； 故选 A． 【点评】本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右 减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键． 9．（3 分）（2017•襄阳）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为 （ ）