引例：轿车行驶在路面上会产生上下振动 m人 车 m轮 m轮 建模方法3：车、人、车轮的质量分别考虑，并考虑各自的弹性和阻尼 优点：分别考虑了人与车、车与车轮、车轮与地面之间的相互耦 合，模型较为精确 问题：如何描述各个质量之间的相互耦合效应？ 6
6 建模方法3： 优点：分别考虑了人与车、车与车轮、车轮与地面之间的相互耦 合，模型较为精确 问题：如何描述各个质量之间的相互耦合效应？ 车、人、车轮的质量分别考虑，并考虑各自的弹性和阻尼
主要内容 口多自由度系统的动力学方程 作用力方程（刚度矩阵质量矩阵） 位移方程（柔度矩阵） 耦合与坐标变换 口多自由度系统的自由振动 固有频率 模态（主振型） 模态正交性、主质量和主刚度 口多自由度系统的受迫振动 系统对简谐力激励的响应 动力吸振器 7 模态叠加法在受迫振动中的应用
7 主要内容
一、 多自由度系统的动力学方程 作用力方程（平动运动和转动运动） 位移方程 8
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一、多自由度系统的动力学方程一 作用力方程 平动运动。图示双质量弹簧系统，两质量m,和m2分别受到激振 力P()和P()的作用。不计摩擦和其他形式的阻尼，试建立系 统的运动微分方程。 (t0→x K 解：建立坐标： x1,x2的原点分别取在m1,m2的静平衡位置 设某一瞬时：m和m2上分别有位移x1和x2、加速度x2
9 平动运动。图示双质量弹簧系统，两质量m1和m2分别受到激振 力P1(t)和P2(t)的作用。不计摩擦和其他形式的阻尼，试建立系 统的运动微分方程。 m1和m2上分别有位移x1和x2 1 2 设某一瞬时： 、加速度 x、x 解： , 1 x 2 x 的原点分别取在 的静平衡位置 建立坐标： 1 2 m ,m
一、多自由度系统的动力学方程一 作用力方程 P()→ P,(t) 受力分析： P(0 P(t) k2（x1-X) k2（x1-X》 m m22 建立方程： m+kx+k (x-x2)=P(t) 力量纲 m22-k2(x1-x2)+k3x2=P2(t) 10
10 建立方程： 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 3 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) m x k x k x x P t m x k x x k x P t 力量纲 受力分析：