证券市场线还可以用证券的B值来表示。 在一个有效资产组合中,非系统性风险被分散化所消 除,则证券的方差为:va(R)=B2va(R,) 标准差为 因而: std(r) =Bi std(RM) B d(R)(1.5) 将(11.5)式带入(114)式得: std(Rm) 该式即为资本资产是价模坐。七 1.6) 表明在资本市场理论 的假设条件下,单个资产的预期收益率是用β来衡量 的系统性风险指数的线性正函数。B值越大,预期收 益率越高
证券市场线还可以用证券的β值来表示。 ◼ 在一个有效资产组合中，非系统性风险被分散化所消 除，则证券的方差为： – 标准差为： – 因而： (11.5) 将(11.5)式带入(11.4)式得： (11.6) ◼ 该式即为资本资产定价模型。它表明在资本市场理论 的假设条件下，单个资产的预期收益率是用β来衡量 的系统性风险指数的线性正函数。β值越大，预期收 益率越高。 E Ri = RF + i E RM − RF ( ) b ( ) ( ) ( ) M i i std R std R b = ( ) ( ) i i RM std R = b std var( ) var( ) 2 Ri = bi RM
图93证券市场线 预期收益率 证券市场线 E(r) E(rM 2-10B=1B1B 图9-3证券市场线
图9-3 证券市场线 -2 -1 0 βM=1 βi β 证券市场线 预期收益率 E(ri ) E(rM) rF 图9-3 证券市场线 0 -10
对于无风险资产,B=0, 对于市场证券组合,B=1,则 因此,如果证券的B>1,则其预期收益率高于市场证 券组合。如果证券的B<1,则其预期收益率低于市场 证券组合。图9-3显示了这种关系 对于具体证券的β值可以利用其历史数据进行回 归估计,其中市场证券组合的预期收益率可以用指数 收益率近似表示,市场无风险收益率可用短期国库券 收益率表示。在估计出其B值后,即可计算该证券的 预期收益率 例如:A公司的β值估计为1.5,短期国库券年收 益率为3%,股票指数年收益率为10%,则代入(11.6) 式得 E(RA)=3%+1.5×(10%3%)=14 即A公司股票的预期收益率为149%
对于无风险资产，β=0，则 ◼ 对于市场证券组合，β=1，则 ◼ 因此，如果证券的β>1，则其预期收益率高于市场证 券组合。如果证券的β<1，则其预期收益率低于市场 证券组合。图9-3显示了这种关系。 ◼ 对于具体证券的β值可以利用其历史数据进行回 归估计，其中市场证券组合的预期收益率可以用指数 收益率近似表示，市场无风险收益率可用短期国库券 收益率表示。在估计出其β值后，即可计算该证券的 预期收益率。 ◼ 例如：A公司的β值估计为1.5，短期国库券年收 益率为3%，股票指数年收益率为10%，则代入(11.6） 式得： E(RA )=3%+1.5(10%-3%)=14% ◼ 即A公司股票的预期收益率为14%
四、影响证券市场线的因素 影响证券市场线的因素主要有两个:通货膨胀和投资 者的风险偏好度
四、影响证券市场线的因素 ◼ 影响证券市场线的因素主要有两个：通货膨胀和投资 者的风险偏好度
1、通货膨胀 决定资产预期收益率中的无风险收益率通常以短期国 库券市场利率为估值。但短期国库券市场利率为名义 利率,受通货膨胀率影响,即 R=r+丌 (11.7) 其中,「为实际利率;π为通货膨胀率。 日发生通货膨胀,短期国库券利率将上升,证券市 场线在坐标图中的位置将上升,但斜率不变,如图 1.4所示。它说明无风险收益率应该考虑通货膨胀因 素。如果投资者预期经济将发生通货膨胀,而短期国 库券利率尚未反映,则在利用证券市场线时,应该对 它做出相应的调整
1、通货膨胀 ◼ 决定资产预期收益率中的无风险收益率通常以短期国 库券市场利率为估值。但短期国库券市场利率为名义 利率，受通货膨胀率影响，即： ◼ (11.7) – 其中，r为实际利率；π为通货膨胀率。 ◼ 一旦发生通货膨胀，短期国库券利率将上升，证券市 场线在坐标图中的位置将上升，但斜率不变,如图 11.4所示。它说明无风险收益率应该考虑通货膨胀因 素。如果投资者预期经济将发生通货膨胀，而短期国 库券利率尚未反映，则在利用证券市场线时，应该对 它做出相应的调整。 RF = r +