二、系统性风险的度量 既然市场只对承担系统性风险的投资者给于报酬,因 此,对系统风险的度量就十分重要了。对系统性风险 的度量可以首先将收益率划分为与市场收益率相关的 系统性收益率和与市场收益率无关的非系统性收益率。 即 R=BRM+E (112) 其中,R为资产收益率;β为系统性收益率,R为市 场收益率;系统性收益率与市场收益率的比率,又 称为市场敏感度指数;ε为非系统性收益率
二、系统性风险的度量 ◼ 既然市场只对承担系统性风险的投资者给于报酬，因 此，对系统风险的度量就十分重要了。对系统性风险 的度量可以首先将收益率划分为与市场收益率相关的 系统性收益率和与市场收益率无关的非系统性收益率。 即： (11.2) ◼ 其中，R为资产收益率；b为系统性收益率，RM为市 场收益率；系统性收益率与市场收益率的比率， 又 称为市场敏感度指数； e`为非系统性收益率。 = b +e R RM
■如果令E=a+E,则(112)式可改写为 R=a+BRM+E 其中,a为非系统收益的平均值;ε为非系统收益的 离差,平均值趋于零。(11.3)式被称为市场模型,可用 图11.2的例子来形象的表示。 收益 B 率R 市场收益率R 图112市场模型图示
◼ 如果令 ，则(11.2)式可改写为： (11.3) ◼ 其中，α为非系统收益的平均值；ε为非系统收益的 离差，平均值趋于零。(11.3)式被称为市场模型，可用 图11.2的例子来形象的表示。 = + b +e R RM e = +e ε α 市场收益率RM 资 产 收 益 率R β 图11.2 市场模型图示
利用市场模型对资产收益率的定义, 资产的系统性风险和非系统性风险分别为两个收益率组成 部分的标准差。其中,系统性风险等于β乘以市场收益率 标准差 系统性风险=6oM ■非系统性风险等于剩余收益率因子E的标准差: 非系统性风险= 资产组合的系统性风险等于资产组合的6因子B乘以市 场收益率的标准差: 资产组合的系统性风险=BDM 资产组合的B等于组合中各资产β值的加权平均数,权 重为组合中各资产的比重W。即 B=∑WB 由所有资产组成的资产组合的β值等于1。可见,B是反 映资产的系统性风险与市场指数风险的相对指标。为了方 便起见,通常用β而非βst(RM反映资产的系统性风险
利用市场模型对资产收益率的定义， ◼ 资产的系统性风险和非系统性风险分别为两个收益率组成 部分的标准差。其中，系统性风险等于β乘以市场收益率 的标准差： 系统性风险=βM ◼ 非系统性风险等于剩余收益率因子ε的标准差： 非系统性风险=e ◼ 资产组合的系统性风险等于资产组合的β因子βp乘以市 场收益率的标准差： 资产组合的系统性风险=βpM ◼ 资产组合的βp等于组合中各资产β值的加权平均数，权 重为组合中各资产的比重Wi。即： ◼ 由所有资产组成的资产组合的β值等于1。可见，β是反 映资产的系统性风险与市场指数风险的相对指标。为了方 便起见，通常用β而非βstd(RM )反映资产的系统性风险。 = = n i p Wi i 1 b b
资产组合的非系统性风险也是组合中各资产非 系统性风险的加权平均数。 因此,长期内资产的收益只与系统性收益相关;而与 非系统性收益无关。市场只对承担系统性风险者给予 报酬,而对非有效投资组合不给予报酬。因为,非系 统性风险是可以通过构建有效组合来加以规避的。在 达到有效组合以后,投资者需要承担的唯一风险就是 系统性风险。市场并不因为投资者承担任何非系统性 风险而提供报酬。 值的估计通常并不用其定义式计算而是采用市场模 型用回归方法进行估计。 其市场资产组合收益率的系数即为值。市场资产组 合收益率通常可以采用相应的指数变动率来近似的反 映
资产组合的非系统性风险也是组合中各资产非 系统性风险的加权平均数。 ◼ 因此，长期内资产的收益只与系统性收益相关；而与 非系统性收益无关。市场只对承担系统性风险者给予 报酬，而对非有效投资组合不给予报酬。因为，非系 统性风险是可以通过构建有效组合来加以规避的。在 达到有效组合以后，投资者需要承担的唯一风险就是 系统性风险。市场并不因为投资者承担任何非系统性 风险而提供报酬。 ◼ β值的估计通常并不用其定义式计算而是采用市场模 型用回归方法进行估计。 ◼ 其市场资产组合收益率的系数即为β值。市场资产组 合收益率通常可以采用相应的指数变动率来近似的反 映
资本资产定价模型 资本市场线CML将资产组合的预期收益率表示为市场 证券组合预期收益率的线性函数。单个证券的预期收 益率也存在类似的关系: E(RD=RE E(RM-R std(R) std(RM (11.4 这种关系被称为证券市场线( Security Market Line,简 写为SML),它表明资产的预期收益率等于无风险利率 加上风险的市场价格与证券的风险量的乘积
三、资本资产定价模型 ◼ 资本市场线CML将资产组合的预期收益率表示为市场 证券组合预期收益率的线性函数。单个证券的预期收 益率也存在类似的关系： (11.4) ◼ 这种关系被称为证券市场线(Security Market Line, 简 写为SML),它表明资产的预期收益率等于无风险利率 加上风险的市场价格与证券的风险量的乘积。 ( ) ( ) ( ) ( ) i M M F i F std R std R E R R E R R − = +