第一节电场与电场强度 E 4兀 E八ty E +—l B 兀E0 E=E+E q701 c q70 0 X y>>7E 1 gn i 4π8o 4 3
) 2 ( 4π 1 0 3 0 i r y j r q E 3 0 4π 0 1 r qr i E E E ) 2 ( 4π 1 0 3 0 i r y j r q E 3/2 2 2 0 0 0 ) 4 ( 4π 1 r y qr i 0 y r 3 0 4π 0 1 y qr i E 3 4π 0 1 y p q q 0r E E E r r x y B y e e 第一节 电场与电场强度
第一节电场与电场强度 例2正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上 计算在环的轴线上任一点P的电场强度 解E=「dE由对称性有E=E dq=d1(=。n) 2I R q/R X 1 ndl de= 4 兀EnF
x q y x z o P R r 2 0 0 d 4 π 1 d r r l E E E d 由对称性有 E E i x R 解 例2 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上. 计算在环的轴线上任一点 的电场强度. q P dq dl ) 2π ( R q 第一节 电场与电场强度
第一节电场与电场强度 dg=ndz (n q 2兀R q/R 6 X X 1 dl z入 de= 4 ie r nd x e= de= dE cos0 兀C 2兀Rxdl gx 0 4兀60 4兀cn(x2+R2)32
x q y x z o R r dq dl 2 0 0 d 4 π 1 d r r l E P ) 2π ( R q E dE dE cos l l x r x r l 2 π 0 4 d R r 2π x l 0 3 4 π 0 d 2 2 3 2 0 4π (x R ) qx 第一节 电场与电场强度
第一节电场与电场强度 gx yi dg=ndl 4a(x2+R2)2 讨论 R o7. X (1)x>>R O X E≈ 4π60 x (点电荷电场强度) (2)x≈0,E。≈0 3公 (3) dE =0.x=±-R 2
2 2 3 2 0 4π (x R ) qx E x q y x z o R r dq dl P E 讨 论 （1） x R 2 4π 0 x q E （点电荷电场强度） （2） x 0, E0 0 x R x E 2 2 0, d d （ 3） R 2 2 R 2 2 E o x 第一节 电场与电场强度
第一节电场与电场强度 例3均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度 有一半径为R,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面 密度为σ.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点 处的电场强度 解由例1 q=a2兀RdR E 4丌(x2+R2)32 da.x (x2+R2)2 dE 4n(x2+R2)32 x P dex xDr 2n(x2+R2)2 q=OT R2
2 2 3 2 0 4π (x R ) q x E 2 q π R0 E d dq 2π RdR 例3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. 有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面 密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点 处的电场强度. R0 x P R dR 2 2 1/ 2 (x R ) 2 2 3 2 0 4π ( ) d d x R q x Ex 2 2 3 2 0 ( ) d 2 x R xR R x y z o R0 解 由例１ 第一节 电场与电场强度