热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及恰和摘的变化。解：热力系是1kg空气In(1/8)ln(p2/ pl)n=In(v1/v2)In(/10)=0.9过程特征：多变过程因为q=c,AT内能变化为BRC,=/(kg·K)2=717.571-R=SC=1004.5 J /(kg·K)25n-k= 5c, =CVCn==3587.5 J (kg ·K)n-1Au=c,AT =qc, /ch =8×103J膨胀功：W=q-Au=32×103J轴功：W,=nw=28.8×103JNh=c,AT = ku焰变：=1.4X8=11.2X103JV2+c.lnp2As=c,lnvlpl =0.82×103 J /(kg ·K)熵变：有 1kg 空气、初始状态为 Pl=0.5MPa, 1=150 c， 进行下列过程:4-2(1）可道绝热膨胀到P2=0.1MPa,(2）不可道绝热膨胀到P2=0.1MPa，T2=300K(3）可等温膨胀到P2=0.1MPa，（4）可迹多变膨胀到P2=0.1MPa，多变指数n=2；试求上述各过程中的膨胀功及煽的变化，并将各过程的相对位置画在同一张P-√图和T－S图上解：热力系1kg空气膨胀功：
k1RTIp2)1W=k-1pl=111.9×103J炳变为0(2) W=-N=C,(T1-T2)=88.3×103JT2RInP2-As=c,InT1pl =116.8 J (kg K)W= RT1In Plp22=195.4X103J /(kg·K)(3)As= RIn PlP2 =0.462×103 J /(kg·K)RT1(P2)2#1[1-W=n-1pl(4)=67.1X103J-12=T1(P)T2pl=189.2KT2p2RInAs=c, InT1pl =-346.4 J /(kg · K)4-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10m3，当初态和终态温度均100℃时试计算该闭口系统对外所作的功及的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀：（2）向真空自由膨胀。V210w= mRT In=1.293*22.4*287*373*1n-=V11解：（1）定温膨胀功7140kJV2As=mRIn=V119.14kJ/K(2)自由膨胀作功为0V2As=mRIn二V119.14kJ/K4一4质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，间该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、恰、摘变化各为多少？V20.6q = mRT In=5*259.8*300*1n-V13解：627.2kJ放热627.2kJ
因为定温，内能变化为0，所以w=q内能、恰变化均为0熵变：V2△s = mRInV1-2.1kJ/K4一5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、恰和摘的变化为多少？解：（1）定容过程5*100+101.3T2=TIP2=286*一101.3pl568.3K52*287*(568.3-286)=△u =C.(T2-TI)=2内能变化：202.6kJ/kg7*287 *(568.3286) =h =c,(T22-T1):=2283.6 kJ/kgAs=c, InP2=pl0.49 kJ/(kg.K)4-66kg空气由初态p1=0.3MPa，tl=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa：（1）定温过程：（2）定过程；（3）指数为n=1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程0.3pl=6*287*303*lnW=mRTIn=p20.1573.2kJQ=WT2=T1=30℃（2）定摘过程1.41k-1RP22870.1 14 ] =W=mTI[1-()k1=6**303*[10.31.4-1k-1pl351.4 kJQ=0k1T2 = TI(P2)二) k=pl221.4K
（3）多变过程n-T2=TI(P)pl=252.3KR[T1T2] = 6*_287W=m-*[303-252.3]=1.2-1n-1436.5 kJnk *(252.3-303)=Q=mc,(T2-TI)=6*c.n-1218.3kJ4一7已知空气的初态为pl=0.6MPa，vl=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2=0.12MPav2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、和摘的变化。In(p2/ pl)In(0.12/0.6)n=In(v1/v2)In(0.236/0.815) =1.30解：（1）求多变指数1千克气体所作的功11[plvl-p2v2]=*(0.6*0.236-0.12*0.815)=W=1.3-1n-1146kJ/kg吸收的热量n-kRn-k1q=c,(T2-TI)=(T2-TI) =(p2v2-plvl)n-1k-1n-1k-11.3-1.4(0.12*0.825-0.6*0.236)== 1.31 1.4-136.5 kJ/kg内能：Au = q w= 146-36.5= 109.5 kJ/kgkAh =c,(T2-TI) =(p2v2-plvl)=k-1烩：153.3 kJ/kgv2+c,lnP20.8150.12=10045*ln+ 717.4 * InAs=c,ln0.236vl0.6pl=90J/(kg.k)焰：1p2==pl64-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40k，设比热为定值，求该气体的p和C解：Au=c,(T2-T1)= q-w=-160Cv =533J/(kg.k)
n-1RRT1(P2)n1(T1-T2) :[1-W=n-1n-1pl=200 kJ解得：n=1.49R=327 J/(kg.k)Cp =533+327=860 J/kg.k)代入解得：4-9将空气从初态1，t1=20℃,定烯压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。k-1(P2287*293RT1RT1,(vl)-11=2[131.4-1][1-[1-wl =1k-1k-1plv21.41解：=-116 kJ/kgVk-1T2 = T1(V2=454.7Kv3w2=RT2ln287*454.7*In(1/3)=v2=143.4 kJ/kgw=w1+w2=27.4kJ/kg4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：tl=500℃，v2=0.25m3/kg，p3=0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定筛膨胀过程中内能的变化和所作的功。V31.73)1.4p2=p3(=0.1*(V20.25解：(1)=1.5 MPa1.5*0.25*10P2v2T2=R296.8=1263Kpl=p2=1.5 MPaT1V2vl=T2=0.15m3/kg0.1*1.73*10P3v3T3=R296.8=583 K(2）定压膨胀Au=c,(T2-TI)=364 kl/kgW = R(T2 T1) = 145.4 kJ/kg定膨胀Au =c,(T3-T2)=505k/kg