经典力学+统计原理 经典统计分布 从微观结构出发解释宏观性质: 理想气体物态方程 单原子理想气体热容量和内能 困难:1.熵2.多原子理想气体热容量 原因:微观粒子本质上遵循量子力学规律,经典力学 是宏观极限(h→>0) 量子力学+统计原理 量子统计分布 1.不确定关系2.能量量子化3.全同性原理
经典力学+统计原理 经典统计分布 困难：1. 熵 2. 多原子理想气体热容量 从微观结构出发解释宏观性质： 理想气体物态方程 单原子理想气体热容量和内能 原因：微观粒子本质上遵循量子力学规律，经典力学 是宏观极限（ → 0 ）。 量子力学+统计原理 量子统计分布 1．不确定关系 2．能量量子化 3．全同性原理
第五章近独立粒子的量子统计 1.粒子和系统的微观运动状态 2.玻色分布和费米分布 3.热力学量的统计表达式 4.量子统计的经典极限 5.弱简并量子理想气体 6.玻色一爱因斯坦凝结 7光子气体 8.自由电子气体
第五章 近独立粒子的量子统计 1. 粒子和系统的微观运动状态 2. 玻色分布和费米分布 3. 热力学量的统计表达式 4. 量子统计的经典极限 5. 弱简并量子理想气体 6. 玻色－爱因斯坦凝结 7. 光子气体 8. 自由电子气体
§51粒子和系统的微观运动状态 1.粒子运动状态的量子描述 波粒二象性 p=hk 8=ho 不确定关系 p△q~h h相对而言是小量的情形,波动性不显著,轨道 概念近似成立。 粒子运动状态—量子态W 定态用一组量子数表征,个数等于自由度数
§5.1 粒子和系统的微观运动状态 1. 粒子运动状态的量子描述 波粒二象性 = = p k 不确定关系 Δp q h Δ 粒子运动状态——量子态 定态用一组量子数表征，个数等于自由度数。 相对而言是小量的情形，波动性不显著，轨道 概念近似成立。 h
例1自由粒子 H 2m L 箱归一化动量和能量分立 P, L n1,H.=0,±1,±2 n)=2m2(+ △ (2n-+1) L 2mL
例1 自由粒子 L L L 2 ˆ ˆ 2 H m = p 箱归一化 ( , , , , , ) ( ) , , 0, 1, 2, x y z x y z x y z h p p p n n n L n n n = = ( ) ( ) 2 222 , , 2 x y z 2 n n n x y z h nnn mL = + + 动量和能量分立 2 1 2 Δ (2 1) 2 x x x n n n x h n mL Δ x = − = + + h p L =
m=2×102kgL=102mT=3×102K h_1032kg AP L h n --kT 2mL2x 2 h"~1085-108 宏观体系,粒子平动动量准连续;常温下,粒子平动能 量准连续,量子化现象不显著,可近似当作经典粒子处 理 一个量子态在动量空间对应的体积Δpp,△p h h 动量空间体积元dd,d中的量子态数 dp, dp, dp h h's
27 m 2 10 kg − = 2 L 10 m− = 2 T = 3 10 K 2 2 2 1 2 2 x n x h n kT mL = 8 10 x L n mkT h 8 Δ 10 x x n n − 宏观体系，粒子平动动量准连续；常温下，粒子平动能 量准连续，量子化现象不显著，可近似当作经典粒子处 理。 32 1 Δ 10 kg m s x h p L − − = 一个量子态在动量空间对应的体积 3 3 Δ x y z Δ Δ h h p p p L V = = 动量空间体积元 中的量子态数 3 3 1 d d d d d d d d d x y z x y z V p p p p p p x y z h h = d d d x y z p p p