1、实验题目 激光散斑测量 2、实验目的 了解激光散斑的统计特性，学会两种处理激光散斑的重要方法：自相关函数法和互相关函数法。 3、实验器材： 激光散斑的基本概念：激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散 射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑(Laser Speckles)或 斑纹。如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1）。 激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。要研究它必须使用概率统计 的方法。通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认 识。 米散哥的产生（图申为诱射，也可以是反射式的情形） 图1说明激光散斑具体的产生过程。当激光照射在粗表面上时，表面上的每一点都要散射光。因此 在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都 不相同，而且是无规分布的。来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形 成一定的统计分布。由于毛玻璃足够粗糖，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光 路情况来决定。散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散 斑)，另一种是由诱箱成像形成的（也称主观散斑）。在本实验中我们只研究前一种情况。当单色 激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎 全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻 璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小 是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。 ■激光散斑光强分布的相关函数的概念： ●自相关函数 假设观察面任意两点上的散斑光强分布为I(x1,y1),I(x2,y2),我们定义光强分布的自相关函数 为
1、实验题目 激光散斑测量 2、实验目的 了解激光散斑的统计特性，学会两种处理激光散斑的重要方法：自相关函数法和互相关函数法。 3、实验器材： 氦氖激光器，可调衰减器，扩束器，透镜，毛玻璃，CCD，计算机。 4、实验原理 激光散斑的基本概念：激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散 射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（Laser Speckles）或 斑纹。如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1）。 激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。要研究它必须使用概率统计 的方法。通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认 识。 图1 光散斑的产生(图中为透射式，也可以是反射式的情形) 图1说明激光散斑具体的产生过程。当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。因此 在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都 不相同，而且是无规分布的。来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形 成一定的统计分布。由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光 路情况来决定。散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散 斑），另一种是由透镜成像形成的（也称主观散斑）。在本实验中我们只研究前一种情况。当单色 激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎 全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻 璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小 是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。 n激光散斑光强分布的相关函数的概念： l自相关函数 假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，Ｉ(x2,y2)，我们定义光强分布的自相关函数 为：
Gx,片：x2,y2)=<1(x1)1(x22）> 其中I(X1Y1)表示观察面上任一点Q1的光强，I(x2,y2)表示观察面上另一点Q2上的光强，()表 示求统计平均值。根据光学知识我们知道： 1(x,)=U(x,y)U'(x,y) (2 式中U(X,y)表示光场的复振幅。当玻璃板表面足够粗糙（毛玻璃）时，根据散斑统计学的理论我们可 以得到如下的公式： G(,为：xy)=<1(x,y)1(x2,）>+kU(x1y)U^(x2,y)> =<1>21+4(名，：x2] (3) 式中u(x1y1:x2,y2)=(U(x1,y1)U*(x2,y2)）2/(I)2称做复相干系数。由于激光器 出射的光斑为高斯分布的（参见1），根据衍射理论可推出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射 公式，参见62)为： 4x1为；,y2)=-(6x2+4y2)1S2] (④ 式中△x=(x2x1),Ay=(y2-y1),(3)式化为： G△x,y)=<1>2(1+ep[-(△x2+4y21S2]) () 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为： gx,4)=G△x)1<1>2=1+ep[-(x2+△y2)1S2](0 其中S的意义即代表散斑的平均半径。从62中可以知道S与激光高斯光斑半径W(在毛玻璃上的光 斑)的关系式为 S=21极 因此测量出S的大小就可以求出W ●两个散斑场光强分布的互相关函数 假设观察面任意一点Q1上的散斑光强分布为【(X1y1),当散射体发生一个变化后（如散射体发生 个微小的平移。=，+d,)观察面任意一点Q2上的散斑光强分布为1X2,y2)我们定义光强分 布的互相关函数为： C(6,4:x3)=<1(x1,）1'(x,%)> 司上面一样有： 1(x,)=U(x,y)U'(x,) (9) 1'(x,=U(x,)U(x,y》 (10) 式中U(x,y)和U`(x,y)分别表示两个散斑光场的复振幅。还是根据散斑统计学的理论我们可以得到 如下的公式： Ce(1为：x2)=<1'(61,)(xy)>+kU(6)U(x2,2)> =<1>2[1+4c(%1,为：x2,y2】 (1) 式中C(x1y1:2y2)=《U(x1,y1)U*(x2,y22〈I)2称作复互相干系数。根据衍射理 论可推出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射公式，参见63）为：
其中Ｉ(x1,y1)表示观察面上任一点Q1的光强，Ｉ(x2,y2)表示观察面上另一点Q2上的光强，〈〉表 示求统计平均值。根据光学知识我们知道： 式中U(x,y)表示光场的复振幅。当玻璃板表面足够粗糙（毛玻璃）时,根据散斑统计学的理论我们可 以得到如下的公式： 式中m(x 1,y1；x2, y 2）=|〈U(x 1, y 1) U*(x 2, y 2) 〉|2¤〈Ｉ〉2称做复相干系数。由于激光器 出射的光斑为高斯分布的（参见6.1），根据衍射理论可推出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射 公式，参见6.2）为： 式中Dx=(x2-x1)，Dy=(y2-y1)，(3)式化为： 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为： 其中S的意义即代表散斑的平均半径。从6.2中可以知道S与激光高斯光斑半径W（在毛玻璃上的光 斑）的关系式为 因此测量出S的大小就可以求出W。 l两个散斑场光强分布的互相关函数 假设观察面任意一点Q1上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，当散射体发生一个变化后（如散射体发生一 个微小的平移 ）观察面任意一点Q2上的散斑光强分布为Ｉ’(x2,y2) 我们定义光强分 布的互相关函数为： 同上面一样有： 式中U(x,y)和U‘(x,y)分别表示两个散斑光场的复振幅。还是根据散斑统计学的理论我们可以得到 如下的公式： 式中mC(x1,y1；x2,y 2)=|〈U‘(x 1, y 1)U*(x 2, y 2)|2¤〈Ｉ〉2称作复互相干系数。根据衍射理 论可推出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射公式，参见6.3）为：
Hc()=exp(- a++B1pp-y++B风 2 2 (12 式中x=(x2x1,4y=(y2y1) 所以，两个散斑场的互相关函数为： Ce(x)=<1>21+ep6 4+3py* 1) 进行归一化处理，可以得到归 化的互相关函数为： (14) 5、实验内容 5.1激光散斑照相实验 1.1、根据激光散斑照相实验装配图安装所有的器件，将导轨用M6螺钉固定在光学平台上。 普光断斑照相验 注意：在安装CMOS相机时，请根据螺纹螺距区分英制与公制螺纹孔，如需要使用英制1/4”-20螺纹 孔连接CMOS时，请使用英制-公制螺纹转接头，如下图： 英制公制螺纹转接头 1.2、将所有器件调整至同心等高， 1.3、打开并调整激光器，使发射的激光水平，在光路中放入空间滤波器，在调整空间滤波器之前， 先去掉针孔，当物镜出射的光斑中心沿水平方向时，调节完毕。放入针孔，推动物镜旋钮靠近小 孔，推动过程中，不断调整小孔位置使得透射光斑最亮，光通过滤波器后检查射出的光点是最亮 的，无衍射条纹，光斑变得均匀时，说明已经调好。 1.4、使用平凸透镜将激光光束准直，观察光斑远近大小尺寸，调节平凸透镜与空间滤波器的距离。 当光斑在远近处直径一致时，认为光束准直完成
式中Dx = (x2-x1)，Dy = (y2-y1) 所以，两个散斑场的互相关函数为： 进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为： 5、实验内容 5.1 激光散斑照相实验 1.1、根据激光散斑照相实验装配图安装所有的器件，将导轨用M6螺钉固定在光学平台上。 激光散斑照相实验 注意：在安装CMOS相机时，请根据螺纹螺距区分英制与公制螺纹孔，如需要使用英制1/4”-20螺纹 孔连接CMOS时，请使用英制-公制螺纹转接头，如下图： 1.2、将所有器件调整至同心等高。 1.3、打开并调整激光器，使发射的激光水平，在光路中放入空间滤波器，在调整空间滤波器之前， 先去掉针孔，当物镜出射的光斑中心沿水平方向时，调节完毕。放入针孔，推动物镜旋钮靠近小 孔，推动过程中，不断调整小孔位置使得透射光斑最亮，光通过滤波器后检查射出的光点是最亮 的，无衍射条纹，光斑变得均匀时，说明已经调好。 1.4、使用平凸透镜将激光光束准直，观察光斑远近大小尺寸，调节平凸透镜与空间滤波器的距离。 当光斑在远近处直径一致时，认为光束准直完成
1.5、调节毛玻璃的位置与高低，使光斑照射在完全毛玻璃上。 1.6、打开相机的采集程序，使用连续采集模式。调节相机的位置与高低，使光照射在相机的适当位 置上。此时如果显示图像亮度过高适当减小相机的增益值和快门速度。（注：尽量缩进相机与毛玻 璃的距离) 1.7、采集并保存此时相机上的图像。 1.8、转动精密平移台上的千分尺，使毛玻璃向左右移动一定位置，（例 如0.5mm、1mm,-0.5mm、 -1mm),采集并保存此时相机上的图像 1.9、更换不同的位移量，重复上步骤3次，点击打开软件“LESPI”。 激光散斑实 南可 1.10、点击“原始散斑图”，按照路径选择原始图片，点击“平移散斑图”，按照路径选择位移后 图片 1.11、点击“互相关计算”进行计算，测出其偏移量
1.5、调节毛玻璃的位置与高低，使光斑照射在完全毛玻璃上。 1.6、打开相机的采集程序，使用连续采集模式。调节相机的位置与高低，使光照射在相机的适当位 置上。此时如果显示图像亮度过高适当减小相机的增益值和快门速度。（注：尽量缩进相机与毛玻 璃的距离） 1.7、采集并保存此时相机上的图像。 1.8、转动精密平移台上的千分尺，使毛玻璃向左右移动一定位置，（例 如 0.5mm、 1mm， -0.5mm、 -1mm），采集并保存此时相机上的图像。 1.9、更换不同的位移量，重复上步骤3次，点击打开软件“LESPI”。 1.10、点击“原始散斑图”，按照路径选择原始图片，点击“平移散斑图”，按照路径选择位移后 图片。 1.11、点击“互相关计算”进行计算，测出其偏移量
藏光散斑哈 1.12、,然后点击“散斑半径计算”，计算得出散斑半径。 藏光散斑实 1.13、转动侧升降台上的千分尺，重复步骤8~12，比较毛玻璃竖直移动位移和软件输出结果之间 的差距。 5.2激光散斑照相实验 2.1、根据激光散斑照相实验装配图安装所有的器件。 激光散斑照相实验
1.12、，然后点击“散斑半径计算”，计算得出散斑半径。 1.13、转动侧升降台上的千分尺，重复步骤8~12，比较毛玻璃竖直移动位移和软件输出结果之间 的差距。 5.2 激光散斑照相实验 2.1、根据激光散斑照相实验装配图安装所有的器件。 激光散斑照相实验