河海大学：《电机学》课程教学资源（自学材料）

电机学自学材料 第6页 第二章单相变压器运行原理及特性 (operation pr inciple and character istic of single phase transformer) 1.从空载和负载运行时的电磁关系出发,导出基本方程式、等效电路和相量图 2.分析稳态运行性能(电压变化率、损耗和效率) *适用于三相变压器的对称运行 第一节单相变压器的空载运行 (no-load operation of single phase transformer) 、电磁现象( electromagnetic phenomenon) 1.空载定义:12=0 2.物理过程: E1=-444N1 U1→10→Fo=1oN1 E2=-j444N2Φm Ela==ilo X 电机中各物理量正方向的规定 和Φ1。区别: ①在性质上:Φ。与I非线性关系;Φ1。与I线性关系; 河海大学

电机学自学材料 第 6 页 河海大学 第二章 单相变压器运行原理及特性 (operation principle and characteristic of single phase transformer) 1. 从空载和负载运行时的电磁关系出发，导出基本方程式、等效电路和相量图； 2. 分析稳态运行性能（电压变化率、损耗和效率） *适用于三相变压器的对称运行。 第一节 单相变压器的空载运行 （no-load operation of single phase transformer） 一、电磁现象（electromagnetic phenomenon） 1. 空载定义： 2 = 0 • I 2. 物理过程： 1 1 1 0 2 2 1 1 0 1 1 0 0 0 4.44 4.44 E j I X E j fN E j fN U I F I N m m • • • • • • • • • • • •  → = − = −  = −   → → = →   1 I 0 r • *电机中各物理量正方向的规定 3. Φ0和Φ1σ区别: ①在性质上：Φ0与 I0非线性关系；Φ1σ 与 I0线性关系；

电机学自学材料 第7页 ②在数量上:Φ。占99%以上;Φ1。占1%以下 ③在作用上:Φ传递能量的媒介;Φ1。漏抗压降。 二、空载时各物理量( physical quantities of no-load) 1.原边电压Un:变压器一次线圈所接的电网电压; 2.空载电流0 ①作用:一是用来激磁,产生主磁通;二是供空载损耗。 ②组成 ③性质:感性无功 ④大小:2~8%;∵lo》}ln∴lo≈lm,称为激磁电流。 **0为什么越小越好? ⑤波形:磁路饱和:尖顶波;磁路不饱和:正弦波。 *实际需要:将尖顶波的空载电流等效为正弦波 3.空载磁动势F0 F0=N10……建立空载磁场 4.主磁通Φ与一次漏磁通Φ 5.主磁通感应的电动势 设 勿=地=2N中n5n(m-90°) E1=-14441Φm 同理可得 E2=-/444N2dm 结论:E1(E2)∞fN1(N2)中m,在相位上滞后Φm90 6.一次漏感电动势o: 设 ①1n= d sin ot 则 cg.=2N中1msm la 444MNΦ 又可得 J10x1 河海大学

电机学自学材料 第 7 页 河海大学 ②在数量上：Φ0占 99%以上；Φ1σ 占 1%以下； ③在作用上：Φ0传递能量的媒介；Φ1σ 漏抗压降。 二、空载时各物理量（physical quantities of no-load） 1. 原边电压 1 • U ：变压器一次线圈所接的电网电压； 2. 空载电流 0 • I ： ①作用：一是用来激磁，产生主磁通；二是供空载损耗。 ②组成： I 0 I 0a I 0r • • • = + ③性质：感性无功； ④大小：2～8%； r a r I I I I 0 0  0  0   ，称为激磁电流。 ** 0 I 为什么越小越好？ ⑤波形：磁路饱和：尖顶波；磁路不饱和：正弦波。 *实际需要：将尖顶波的空载电流等效为正弦波。 3. 空载磁动势 0 • F 0 1 0 • • F = N I ……建立空载磁场 4. 主磁通 0 •  与一次漏磁通 1 •  5. 主磁通感应的电动势 设 t 0 = m sin  ，则 2 sin( 90 ) 1 0 1 1 =  −   = − fN t dt d e N  m  E j fN m • • 1 = − 4.44 1  同理可得： E j fN m • • 2 = − 4.44 2  *结论： N N m E1 (E2 )  f  1 ( 2 ) ，在相位上滞后 m •  90°。 6. 一次漏感电动势 E1 ： 设 t 1 = 1m sin ，则 2 sin( 90 ) 1 1 1 1 1 =  −   = − fN t dt d e N  m    E1 j4.44 fN1 1m • • = −  又可得： 1 0 . 1 E = − j I x 。 

电机学自学材料 第8页 2Tf 式中: Rm=常数,为一次绕组的漏电抗 电抗的概念可以推广。 7.一次线圈电阻压降 8.空载损耗 P0=P+Pon≈peBn·f *空载损耗约占(0.2~1)%,随容量的增大而减小 三、空载时的电磁关系( electromotive relationship of no-load) 1.电动势平衡方程: ①一次侧: E1+or1+jl0x1=-E1+/0z1 忽略I,则有:U1≈E1=444N1Φ 4.44N1444N *结论:影响主磁通大小的因素是:电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N, 与铁心材质及几何尺寸基本无关 ②二次侧:U20pE 2.变比:代E2N1U EN U 降压K〉1;升压K〈1; K *三相变压器:Y,d接线 √3U2N D,y接线 K Y,y和D,d接线 3.等效电路: 河海大学

电机学自学材料 第 8 页 河海大学 式中：   Rm N x f 2 1 1 = 2 =常数， 为一次绕组的漏电抗。 *电抗的概念可以推广。 7. 一次线圈电阻压降 1 I 0 r • 8. 空载损耗 0 p 2 1.3 0 p p p p B f Fe Cu Fe m = +   • *空载损耗约占（0.2～1）%，随容量的增大而减小。 三、空载时的电磁关系（electromotive relationship of no-load） 1. 电动势平衡方程： ①一次侧： 1 0 . 1 . 1 0 . 1 0 . 1 . 1 . U = −E + I r + j I x = −E + I Z 忽略 I0Z1，则有： m U1  E1 = 4.44 fN1 即 1 1 1 1 4.44 4.44 fN U fN E m =  * 结论：影响主磁通大小的因素是: 电源电压 U1、电源频率 f 和一次侧线圈匝数 N1， 与铁心材质及几何尺寸基本无关。 ②二次侧： 2 . 20 . U = E 2. 变比： N N U U U U N N E E K 2 1 20 1 2 1 2 1 = =  = *降压 K〉1；升压 K〈1； **三相变压器：Y，d 接线： N N U U K 2 1 3 = D，y 接线： N N U U K 2 3 1 = Y，y 和 D，d 接线： N N U U K 2 1 = 3. 等效电路：

电机学自学材料 第9页 令:-E1=102m=(m+xm)0 *m和xm的物理意义; 则有:1=-B+1021=(m+fxm)0+(+fx)o 式中:m、m和m随磁路饱和程度的增加而减小。 等效电路为: 1=lzM+lozi 变压器空载时的等效电路 由于r》r1,x,》x,可得简化等效电路:U1102m 变压器空载时的简化等效电路 *空载电流的大小:取决于激磁阻抗的大小,从变压器运行的角度看,希望空载电流 越小越好,因此变压器采用高导磁率的铁磁材料,以增大Z减少 I,提高变压器的效率和功率因数 4.相量图 ①空载时的方程式:(总结) ②空载时的相量图 **变压器空载运行时,Cos9o很低,一般在0.1~0.2之间 河海大学

电机学自学材料 第 9 页 河海大学 令: 0 . 0 . 1 . E I Z (r jx )I − = m = m + m * m r 和 m x 的物理意义； 则有： 0 . 1 1 0 . 1 0 . 1 . 1 . U E I Z (r jx )I (r jx )I = − + = m + m + + 式中： m z 、 m x 和 m r 随磁路饱和程度的增加而减小。 等效电路为： 1 U1 I 0 Z m I 0 Z • • • = + 0 • I r1 x1σ rm 1 • U 1 • E xm 变压器空载时的等效电路 由于 rm》r1 ，xm》x1 ，可得简化等效电路： Z m U 1 I 0 • •  0 • I Rm 1 • U 1 • E Xm 变压器空载时的简化等效电路 **空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流 越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大 Zm减少 I0，提高变压器的效率和功率因数。 4. 相量图： ① 空载时的方程式：（总结） ②空载时的相量图： **变压器空载运行时， 0 cos 很低，一般在 0.1～0.2 之间

电机学自学材料 第10页 第二节单相变压器的负载运行 (load operation of single-phase transformer) 、磁动势平衡关系( magnetomotive force(mmf) ba l ance relationship) 1.负载运行定义:在J,U1下,二次线圈接以负载的运行状态。 负载时的电磁过程 l 单相变压器负载运行示意图 U1→1→F1=l1M1 1→En 20 2P2 3.磁动势平衡方程式:(1)磁动势形式:F1+F2=F0 1=10+ (2)电流形式 解释方程的物理意义71N2 若忽略I,则有:12KN1注意大小和相位。 河海大学

电机学自学材料 第 10 页 河海大学 第二节 单相变压器的负载运行 (load operation of single-phase transformer) 一、磁动势平衡关系（magnetomotive force(mmf) balance relationship） 1. 负载运行定义：在 N f ，U1N 下，二次线圈接以负载的运行状态。 2. 负载时的电磁过程 3. 磁动势平衡方程式：（1）磁动势形式： 1 2 0 • • • F + F = F （2）电流形式 ： ( ) 2 1 0 k I I I • • • = + − *解释方程的物理意义？ 若忽略 I0，则有： 1 2 2 1 1 N N I K I  = 注意大小和相位